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1、八年級上學期數(shù)學期中試卷,一、單選題現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也只有對稱性，下列漢字是軸對稱圖形的是（ ）B.C.D.,三角形的兩邊長分別為和B.已知正多邊形的一個外角等于B.,，則第三邊長可能為（）C.,D.，則這個正多邊形的內角和的度數(shù)為（）,C.,D.角的頂點與含,，,4.如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中兩條斜邊 的直角三角板的直角頂點重合，點 E，D，C 在同一條直線上，則,角,的為（）,A.,B.,C.D.中，點 D， E 分別在腰 AB， AC 上，添加下列條件，不能判定,5.如圖，等腰,的是（）,A.B.6.下列給出的 5 個圖中，能判定,C.是

2、等腰三角形的有（ ）,D.,A. 2 個B. 3 個7.如圖，工人師傅做了一個長方形窗框要在窗框上釘一根木條，這根木條應釘在（,C. 4 個D. 5 個，E，F(xiàn)，G，H 分別是四條邊上的中點，為了使它穩(wěn)固，需）,C. F，H 兩點之間,A. E，H 兩點之間8.如圖，在，,B. E，G 兩點之間 中，以點 B 為圓心，則,D. A，B 兩點之間,長為半徑畫弧，交 的度數(shù)為（）,邊于點 D，連接若,A.B.9.量角器測角度時擺放的位置如圖所示，在,C.D.中，射線 OC 交邊 AB 于點 D，則ADC 的度數(shù)為（,）,A. 60B. 70C. 8010.如圖，A、B、C 三島的平面圖，C 島在A

3、 島的北偏東,D. 85方向，B 島在A 島的北偏東,方向，C 島,在 B 島的北偏西方向，則 A、B、C 三島組成的三角形為（）,A. 2,B. 3,C. 4,D. 5,12.如圖，在等腰三角形,中，,，分別以點,為圓心、大于，則線段與線段,的長為半徑畫弧兩弧交于點 的數(shù)量關系是（）,，作直線,分別交,于點,A.,B.,C.,D.,13.已知 a，b，c 為,的三邊長 b，c 滿足,，且 a 為方程,的解，則,的周長為（）,B. 7,D. 7 或 11交于點，延長,中，,A. 614.如圖，,、,C. 6 或 2的角平分線,、，則下列結論中正確的個數(shù)是（）,、,，,CP 平分ACF；ABC+

4、2APC=180；ACB=2APB若 PMBE，PNBC，則 AM+CN=AC；,A. 1 個二、填空題,B. 2 個,C. 3 個,D. 4 個,點關于 x 軸對稱的點的坐標為如圖，在一個池塘兩旁有一條筆直小路（B，C 為小路端點）和一棵小樹（A 為小樹位置）測得的相關 數(shù)據(jù)為：米，則米.,19.如圖，在中，,，以點A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交,，于點 M 和 N，再分別以點 M、N 為圓心，大于,的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接,并延長交于點 D，則下列結論：是的平分線；點 D 在 的垂直平分線上；其中結論正確的序號,三、解答題,20.如圖，已知,，射線,上一點 D,求作：等腰，使線

5、段為等腰的底邊，點P 在 邊的距離相等（保留作圖痕跡，不必寫畫法和證明）21.如圖，在中，是邊上的高， 求的度數(shù),內部，且點P 到,兩,，,，,22.如圖所示，已知AB/DE，AB=DE，AF=DC，請問圖中有哪幾對全等三角形？并任選其中一對給予證明,23.如圖，,，,，,，,，,；,求證：試求24.如圖：D 是,的度數(shù)的平分線上一點，,，,，垂足分別為M，N,；,求證：（1）（2）25.閱讀材料：,課本中研究圖形的性質，就是探究圖形的構成元素（邊、角、有關線段）具有怎樣的特征例如在學習等 腰三角形的性質時，我們就探究得出了等腰三角形有如下性質：邊的性質：等腰三角形兩腰相等；角的性質：等腰三角

6、形的兩個底角相等；有關線段的性質：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高、底邊的中線是同一條線段如果兩組鄰邊分別相等的四邊形叫箏形如圖，在四邊形，若，則四邊 形是箏形請?zhí)骄抗~形的性質，寫出兩條并進行證明（邊的性質除外）,26.如圖，在等邊三角形 ABC 中，點E 是邊 AC 上一定點，點D 是直線 BC 上一動點，以 DE 為一邊作等邊三 角形 DEF，連接 CF,（1）（問題解決）如圖 1，若點D 在邊 BC 上，求證：CE+CFCD；（2）（類比探究）如圖 2，若點D 在邊 BC 的延長線上，請?zhí)骄烤€段 CE，CF 與CD 之間存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由,答案解析部分,一、單選題【答案】

7、C【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，此項不符題意；B、不是軸對稱圖形，此項不符題意； C、是軸對稱圖形，此項符合題意； D、不是軸對稱圖形，此項不符題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義“在平面內，一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合 的圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可得.【答案】 C【解析】【解答】解：6-3=3第三邊長6+3=9,只有 6cm 滿足題意, 故答案為：C.【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，且兩邊之差小于第三邊即可列出不等式組，求解得出第三 邊的取值范圍，進而即可一一判斷得出答案.【答案】 B【解析】【解答】解：正多邊形的外角和為，正多邊形

8、的外角均相等且為，,正多邊形為九邊形內角為：故答案為：B,【分析】根據(jù)正邊形外角和與外角度數(shù)算出邊數(shù)，再利用多邊形內角和公式即可求解【答案】 A【解析】【解答】解：由題意得：ADE=45，BAC=30，ABDE，BAD=ADE=45，CAD=BAD-BAC=45-30=15；故答案為：A【分析】由題意得ADE=45，BAC=30，由平行線的性質得出BAD=ADE=45，即可得出答案【答案】 B【解析】【解答】解： A、若添加，由于 AB=AC， A 是公共角，則可根據(jù) SAS 判定,B、若添加 C、若添加,，故本選項不符合題意；，故本選項符合題意；，不能判定，由于 AB=AC， A 是公共角，

9、則可根據(jù) AAS 判定,，故本選項不符合題意；,D、若添加,，AB=AC， ABC=ACB， ABE=ACD， 由于A 是公,共故角答，案則為可：根B據(jù) ASA 判定，故本選項不符合題意【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即得答案6.【答案】 C【解析】【解答】解：,C=180-,A-B=180-70-56=54，B=56，CB，不是等腰三角形，C=140-B=70=B，是等腰三角形，ADBC，C=DAC=50，C=B=50，ABC 是等腰三角形，ADBC，ABC+BAD=180，ABC=120，BAD=60，CAD=30，CAB=60-CAD=60-30=30，ADBC，BCA=CAD=

10、30，BCA=CAB=30，ABC 是等腰三角形AB，DE ，D=A=30，DCB=A+B，B=DCB-A=60-30=30, ABC 是等腰三角,形,故答案為：擇：C【分析】利用等腰三角形的判定定理，通過計算推出有兩個角相等即可利用三角形內角和計算即可，,利用三角形的外角性質計算即可，利用平行線的性質得出C=B=50 即可，利用 ADBC，推出同旁內角互補ABC+BAD=180，由ABC=120，得BAD=60，由CAD=30，則,CAB=60-CAD=30，由內錯角相等BCA=CAD=30，則BCA=CAB=30 即可，利用平行線性質,7.【答案】 A與【外解角析性】質【即解可答推】出解：

11、A.若釘在 E、H 兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故符合題意；若釘在 E、G 兩點處則構成了兩個四邊形，不能固定窗框，故不符合題意；若釘在 F、H 兩點處則構成了兩個四邊形，不能固定窗框，故不符合題意；若釘在 A、B 兩點處則未改變形狀，不能固定窗框，故不符合題意； 故答案為：A【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行判斷逐一判斷即可8.【答案】 B,【解析】【解答】解：由作圖知 AB=BD，,，,BAD=BDA=,，,DAC=故答案為：B,【分析】由作圖知 AB=BD，,，由三角形內角和，BAD=BDA，利用兩角的差求即可DAC=,9.【答案】 C,【解析】【解答】解：OAOB，AOB140，AB

12、(180140)20，AOC60，ADCA+AOC20+6080， 故答案為：C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質，三角形的外角的性質即可得到結論10.【答案】 A【解析】【解答】解：如圖，過點C 作CDAE 交 AB 于點 D，DCA=EAC=35，,AEBF，CDBF，BCD=CBF=55，ACB=ACD+BCD=35+55=90，ABC 是直角三角形CAD=EAD-CAE=80-35=45，ABC=180-ACB-CAD=45，CA=CB，ABC 是等腰直角三角形 故答案為：A,【分析】如圖，過點 C 作CDAE 交AB 于點 D，可得DCA=EAC=35，根據(jù) AEBF，可得 CDBF，可1

13、得1.【BC答D案=】CBFA=55，進而得ABC 是等腰直角三角形【解析】【解答】解：,在中，A=C=（180-120）2=30，DBC =90，ABD=ABC-DBC=120-90 =30，BD=AD=1，DBC =90，C=30，CD=2BD=2，故答案為：擇：A【分析】由，,，,，得出A=C=30，由得出DBC =90,利用角的差ABD=ABC-DBC =30=A，得到等腰三角形，BD=AD=1，利用 30 所對直角邊等于斜邊的,一半 CD=2BD 即可,12.【答案】 D【解析】【解答】解：在,中，,，,.如圖，連接,，由尺規(guī)作圖可知直線,是線段,的垂直平分線，,.,故答案為：D.【

14、分析】連接 AE.依據(jù)線段垂直平分線的性質以及含 30角的直角三角形的性質，即可得出結論. 13.【答案】 B,【解析】【解答】解：（b2）2|c3|0，b20 且 c30，b2、c3，a 為方程|x4|2 的解，x2 或 x6，又 cbacb， 即 1a5，a2，則ABC 的周長為 2237，故答案為：B【分析】利用絕對值和偶次方的非負性分別求出 b、c 的值，再討論得出絕對值方程的解，通過三角形三 邊關系得出正確的 a 的值，進而求出ABC 的周長14.【答案】 D【解析】【解答】解：作 PDAC 于 D,PB 平分ABC，PA 平分EAC，PMBE，PNBF，PM=PN，PM=PD，PM

15、=PN=PD，點P 在ACF 的角平分線上，故符合題意；PMAB，PNBC，ABC+90+MPN+90=360，ABC+MPN=180，在 RtPAM 和 RtPAD 中，RtPAMRtPAD（HL），APM=APD，同理：RtPCDRtPCN（HL），CPD=CPN，MPN=2APC，ABC+2APC=180，符合題意；,PA 平分CAE，BP 平分ABC，CAE=ABC+ACB，PAM=ABC+APB，ACB=2APB，符合題意；RtPAMRtPAD（HL），AD=AM，同理：RtPCDRtPCN（HL），CD=CN，AM+CN=AD+CD=AC，符合題意； 故答案為：D【分析】作PDAC

16、 于D由角平分線的性質得出 PM=PN，PM=PD，得出PM=PN=PD，即可得出符 合題意；首先證出ABC+MPN=180，證明 RtPAMRtPAD（HL），得出APM=APD，同理：,RtPCDRtPCN（HL），得出CPD=CPN，即可得出符合題意；,由角平分線和三角形的外角性質得出CAE=ABC+ACB，PAM=ABC+APB，得出,ACB=2APB，符合題意；由全等三角形的性質得出 AD=AM，CD=CN，即可得出符合題意；即可得出答案二、填空題15.【答案】 （-1，-2）,關于 x 軸對稱的點的坐標為（-1，-2），,【解析】【解答】解：點 故答案為：（-1，-2）【分析】根據(jù)關于 x 軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)求解16.【答案】 48【解析】【解答】解：如圖，,BAC=180-60-60=60BAC=ABC=BCA=60ABC 是等邊三角形AC=BC=48 米.故答案為：48.【分析】先說明ABC 是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質即可解答.,17.【答案】 AB=ED，答案不唯一,【解析】【解答】,和，,中，,，,，,添加 在,，,和,中,