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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三 不等式與不等式組1. 不等式的概念Ø 不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。Ø 不等式的解集：1）對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù) 的值，都叫做這個(gè)不等式的解。 2）對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式 的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。 3）求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。Ø 用數(shù)軸表示不等式的方法2.不等式基本性質(zhì) 1）不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。如果ab, 那么a±cb±c 2） 不等式兩邊都乘以（或除以）同一

2、個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。如果ab, c0，那么acbc（或）3） 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。如果ab, c0，那么acbc（或）3. 一元一次不等式 Ø 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且 不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。Ø 解一元一次不等式的一般步驟： （1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為14. 一元一次不等式組 Ø 一元一次不等式組： 1）幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。 2）幾個(gè)一元一次不等式的解集的公

3、共部分，叫做它們所組成的一元一次不 等式組的解集。 3）求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。 當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其 解為空集。Ø 一元一次不等式組的解法： 1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。四 不等式與不等式組1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并 據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。顯然，抽樣調(diào)查 雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料

4、，因而， 也可起到全面調(diào)查的作用。3抽樣調(diào)查分類： 根據(jù)抽選樣本的方法，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。 概率抽樣是按照概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理從調(diào)查研究的總體中，根據(jù)隨機(jī)原則 來(lái)抽選樣本，并從數(shù)量上對(duì)總體的某些特征作出估計(jì)推斷，對(duì)推斷出可能出現(xiàn) 的誤差可以從概率意義上加以控制。習(xí)慣上將概率抽樣稱為抽樣調(diào)查。4.總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。5.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。6.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。為了使樣本能夠正確反映總體情況，對(duì)總體要有 明確的規(guī)定；總體內(nèi)所有觀察單位必須是同質(zhì)的；在抽取樣本的過(guò)程中，必須遵守 隨機(jī)化原則；樣本的觀察單位還要有足夠的數(shù)量。

5、又稱“子樣”。按照一定的抽樣規(guī) 則從總體中取出的一部分個(gè)體。7.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。8.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱次數(shù)。在一組依大 小順序排列的測(cè)量值中，當(dāng)按一定的組距將其分組時(shí)出現(xiàn)在各組內(nèi)的測(cè)量值的數(shù)目， 即落在各類別（分組）中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 如有一組測(cè)量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)N=148最小的測(cè)量值xmin=0.03，最大的測(cè)量值 xmax=31.67，按組距為x=3.000將148個(gè)數(shù)據(jù)分為11組，其中分布在15.0518.05 范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有26個(gè)，則稱該數(shù)據(jù)組的頻數(shù)為26。9.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在相同的條件下，進(jìn)行了n次試

6、驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中， 事件A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)。比值nA/n稱為事件A發(fā)生的頻 率，并記為fn(A).用文字表示定義為：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。（1）當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí)，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，這 個(gè)常數(shù)就是事件A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說(shuō)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。（2）頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當(dāng)n趨向于無(wú)窮大的時(shí)候，頻率fn(A)在一定 意義下接近于概率P（A）.頻率公式：頻數(shù)總體數(shù)量=頻率10 .組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為 組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。

7、11.頻數(shù)分布直方圖 12制作頻數(shù)分布直方圖的步驟（1）找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差。（2）決定組距和組數(shù)。（3）確定分點(diǎn) 。（4）列出頻數(shù)分布表。（5）畫頻數(shù)分布直方圖。專心-專注-專業(yè) 習(xí)題 二一、選擇題:1.下列根據(jù)語(yǔ)句列出的不等式錯(cuò)誤的是( ) A.“x的3倍與1的和是正數(shù)”，表示為3x+1>0.毛 B.“m的與n的的差是非負(fù)數(shù)”,表示為m-n0. C.“x與y的和不大于a的”,表示為x+ya. D.“a、b兩數(shù)的和的3倍不小于這兩數(shù)的積”,表示為3a+bab.2.給出下列命題:若a>b,則ac2>bc2;若ab>c,則b>若-3a>

8、;2a,則a<0;若a<b,則a-c<b-c,其中正確命題的序號(hào)是( ) A. B. C. D.3.解不等式3x-<2x-2中,出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是( ) A.6x-3<4x-4 B.6x-4x<-4+3 C.2x<-1 D.x>-4.不等式 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)是( )5. .下列結(jié)論:4a>3a;4+a>3+a;4-a>3-a中,正確的是( ) A. B. C. D.6.某足協(xié)舉辦了一次足球比賽,記分規(guī)則是:勝一場(chǎng)積3分,平一場(chǎng)積1分,負(fù)一場(chǎng)積0分.若甲隊(duì)比賽了5場(chǎng)共積7分,則甲隊(duì)可能平了( ) A.2場(chǎng) B.3場(chǎng) C.4場(chǎng)

9、D.5場(chǎng)7.某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表: 項(xiàng)目級(jí)別三好學(xué)生優(yōu)秀學(xué)生干部?jī)?yōu)秀團(tuán)員 市級(jí)3人2人3人 校級(jí)18人6人12人 已知該班共有28人獲得獎(jiǎng)勵(lì),其中獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人,那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為( ) A.3項(xiàng) B.4項(xiàng) C.5項(xiàng) D.6項(xiàng)8.若a>-a,則a的取值范圍是( ) A.a>0 B.a0 C.a<0 D.自然數(shù)9.不等式23>7+5x的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B.無(wú)數(shù)個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.已知(x+3)2+3x+y+m= 0中,y為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是( ) A.m>9 B.m<9

10、 C.m>-9 D.m<-911.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（）班的名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛 球、米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試,每個(gè)項(xiàng)目滿分為分。如圖，是將該班學(xué)生所得的三 項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成組畫出的頻率分布直方圖，已知從左 到右前個(gè)小組的頻率分別為.，.，.，.。下列說(shuō)法：學(xué) 生的成績(jī)分的共有人。學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（.） 內(nèi)；學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（.）范圍內(nèi)。其中正確的說(shuō)法是 ()。 .2、 填空題1.若y=2x-3,當(dāng)x_時(shí),y0;當(dāng)x_時(shí),y<5.2.若x=3是方程-2=x-1的解,則不等式(5-a)x<的解集是_.3.若不等式組的解集為-1<x<1,則a=_,b=_.4.不等式組的解集為_.5.小明用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30分,已知每本筆記本2元,每枝鋼筆5元,那么 小明最多能買_枝鋼筆.6.現(xiàn)有、兩個(gè)班級(jí),每個(gè)班級(jí)各有名學(xué)生參加一次測(cè)驗(yàn)。每名參加者可獲得， ，分這幾種不同的分值中的一種。測(cè)試結(jié)果班的成績(jī) 如下表所示，班的成績(jī)?nèi)鐖D所示。分?jǐn)?shù)人數(shù) A班（）由觀察所得，班的標(biāo)準(zhǔn)差較大；（）若兩班合計(jì)共有人及格，問參加者最少獲分才可以及格。