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1、1 1 / / 1111七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題一、單選題1.下列各式最符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A.B.C. 3a-1 個(gè)D.2.如圖所示的是某用戶微信支付情況，-100 表示的意思是（）A. 發(fā)出 100 元紅包B. 收入 100 元C. 余額 100 元D. 搶到 100 元紅包3.下列各組算式中，其值最小的是（）A. 3B. （3）C. |3|D. 4.下列語(yǔ)句中準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A. 直線 a，b 相交于一點(diǎn) mB. 反向延長(zhǎng)直線 ABC. 反向延長(zhǎng)射線 AO（O 是端點(diǎn)）D. 延長(zhǎng)線段 AB 到 C，使 BCAB5.某班共有 x 名學(xué)生，其中女生人數(shù)

2、占 45%，那么男生人數(shù)是（）A. 45%xB. 55%xC.D.6.用代數(shù)式表示：y 與 x 的和的（）A.B.C.D.7.下列說(shuō)法正確的是()2 2 / / 1111A.的系數(shù)是B. 單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為C.次數(shù)為次D.的系數(shù)為8.如圖，AOBCOD90，AOD146，則BOC 的度數(shù)為（）A. 43B. 34C. 56D. 509.如果 xy，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（）A. xy0B.C. x2y2D. x7y710.下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A. 2x+2y=4xyB.C. 3+4ab=7abD.11.如圖，是一個(gè)紙折的小風(fēng)車模型，將它繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)下列哪個(gè)度數(shù)后不能與

3、原圖形重合（）A.B.C.D.12.延長(zhǎng)線段AB到C，使， 若， 點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)， 則線段BD的長(zhǎng)為 （）A. 4.5B. 3.5C. 2.5D. 1.513.王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程 7ax18 時(shí)，誤將x看作x， 得方程的解為x4，那么原方程的解為（）A.x4B.x2C.x0D.x214.如圖 1，A，B兩個(gè)村莊在一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖 2 中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）3 3 / / 1111A. 兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)B. 兩點(diǎn)確定一條直線C. 兩點(diǎn)之間，線段最短D. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線1

4、5.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要 40 天完成，乙單獨(dú)做需要 60 天完成，甲先單獨(dú)做 4 天，然后甲乙兩人合作天完成這項(xiàng)工程，則可以列的方程是（）A.B.C.D.16.如圖，第 1 個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 5 個(gè)，第 2 個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 9 個(gè)，第 3 個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 13 個(gè)，按照這樣的規(guī)律，第 n 個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）A.B.C.D.二、填空題二、填空題17.計(jì)算：3（5）7_18.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的 x 的值為1 時(shí)，則輸出的值為_(kāi).19.我國(guó)古代的“九宮格”是由 33 的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和

5、相等如圖給出了“九宮格”的一部分，請(qǐng)你推算 x 的值應(yīng)該是_4 4 / / 111120.如圖， 已知 OM 平分AOC， ON 平分BOC， AOB90， BOC30 則MON 的度數(shù)為_(kāi)三、解答題三、解答題21.（1）計(jì)算：（3）2（）26；（2）的余角比這個(gè)角少 20，則的補(bǔ)角為多少度？22.下面是小彬同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)任務(wù) 1：填空：以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是_；以上化簡(jiǎn)步驟中，第_步開(kāi)始出現(xiàn)不符合題意，這一步錯(cuò)誤的原因是_ ；任務(wù) 2：請(qǐng)寫(xiě)出該整式正確的化簡(jiǎn)過(guò)程，并計(jì)算當(dāng) x1，y時(shí)該整式的值23.如圖所示，一張邊長(zhǎng)為 10 的正方形的紙片，剪去兩個(gè)

6、一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，圖中陰影部分得到一個(gè)形如“囧”字的圖案，設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為 x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為 x、y5 5 / / 1111（1）用含有 x、y 的代數(shù)式表示圖中剪去后剩下“囧”字圖案的面積；（2）當(dāng) x3，y2 時(shí)，求此時(shí)“囧”字圖案的面積24.為慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉行七年級(jí)合唱比賽，現(xiàn)由各班班長(zhǎng)統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝，服裝每套 60 元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30 套以上的團(tuán)購(gòu)有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 5 套可免費(fèi)（1）七年（1）班有 46 人，該選擇哪個(gè)方案更劃算？（2）七年（2）

7、班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒，說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇哪種方案，要付的錢(qián)是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？25.點(diǎn) A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a，點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 b，且 a、b 滿足（1）求點(diǎn) A、B 所表示的數(shù)；（2）點(diǎn) C 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x，且 x 是方程的解求線段 BC 的長(zhǎng)；在數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P，使 PAPBBC？若存在，求出點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6 6 / / 1111答案解析部分答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】A、的符合題意書(shū)寫(xiě)形式為a，故本選項(xiàng)不符合題意；B、的書(shū)寫(xiě)形式符合題意，故本選項(xiàng)符合題意；C、3a-1 個(gè)的符合題意書(shū)寫(xiě)形式為（3a-1）個(gè)，故本

8、選項(xiàng)不符合題意；D、a3 的符合題意書(shū)寫(xiě)形式為 3a，故本選項(xiàng)不符合題意.故答案為：B【分析】本題根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案2.【解析】【解答】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出 100 元紅包故答案為：A【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可3.【解析】【解答】解：其值最小的是-3故答案為：A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，再找到其值最小的即為所求4.【解析】【解答】解：A、由于交點(diǎn)不能用小寫(xiě)字母表示，故本選項(xiàng)語(yǔ)句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)語(yǔ)句敘述不規(guī)范，不符合

9、題意；C、由于 O 是端點(diǎn)，故反向延長(zhǎng)射線 AO 敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長(zhǎng)線段 AB 到 C，使 BCAB，語(yǔ)句敘述準(zhǔn)確規(guī)范，符合題意；故答案為：D【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項(xiàng)判斷即可5.【解析】 【解答】解：某班共有 x 名學(xué)生，其中女生人數(shù)占 45%，那么男生人數(shù)是（145%）x=55%x7 7 / / 1111故答案為：B【分析】男生人數(shù)=班級(jí)總?cè)藬?shù)女生人數(shù)，據(jù)此列式解答即可6.【解析】【解答】解：y 與 x 的和的，用代數(shù)式表示為故答案為：A【分析】y 與 x 的和的，即為 x 與 y 先求和，然后再與相乘，據(jù)此列式即可7.【解析】【解答】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，

10、故 A 錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式 x 的系數(shù)為 1，次數(shù)為 1，故 B 錯(cuò)誤；C、xyx 次數(shù)為 2 次，故 C 正確；D、的系數(shù)為4，故 D 錯(cuò)誤；故答案為：C.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷 A、B、D；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，可判斷 C.8.【解析】【解答】解：因?yàn)锳OBCOD90，AOD146，所以BOC=360AOBCODAOD3609090146=34；故答案為：B【分析】利用BOC=360AOBCODAOD，代入角度數(shù)值計(jì)算即可9.【解析】【解答】解：，故 A 不符合題意；，故 B 不符合題意；，故

11、C 符合題意；，故 D 不符合題意；8 8 / / 1111故答案為：C【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐一判斷各選項(xiàng)可得答案10.【解析】【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故 D 選項(xiàng)正確.故答案為：D.【分析】所謂同類項(xiàng)，就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與系數(shù)沒(méi)有關(guān)系，與字母的指數(shù)也沒(méi)有關(guān)系，而合并同類項(xiàng)的時(shí)候：只需要將系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，從而即可一一判斷得出答案.11.【解析】【解答】解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn) O該圖繞旋轉(zhuǎn)中心 O 旋轉(zhuǎn) 90，180，2

12、70，360，都能與原來(lái)的圖形重合，故只有不能與原圖形重合.故答案為：B.【分析】據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)，可知圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn) O該圖繞旋轉(zhuǎn)中心 O 旋轉(zhuǎn) 90，180，270，360，都能與原來(lái)的圖形重合，再利用中心對(duì)稱圖形的定義即可求解12.【解析】【解答】由題意，畫(huà)出圖形如下所示：，又點(diǎn) D 為線段 AC 的中點(diǎn)，9 9 / / 1111故答案為：A【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得 BC 的長(zhǎng)，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得 CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)線段的和差即可得13.【解析】【解答】如果誤將+x 看作-x，得方程的解為 x=

13、-4，那么原方程是 7a-x=18，則 a=2，將 a=2 代入原方程得到：7ax18，解得 x=4；【分析】根據(jù)方程的解 x4 滿足方程 7a-x=18,可得到 a 的值，把 a 的值代入方程 7ax18,可得原方程的解.14.【解析】【解答】圖 2 中所示的 C 點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為：C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，使碼頭 C 到 A、B 兩個(gè)村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是 C、A、B 在一條直線上即可15.【解析】【解答】解：設(shè)整個(gè)工程為 1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故答案為：C.【分析】由題意一項(xiàng)工

14、程甲單獨(dú)做要 40 天完成，乙單獨(dú)做需要 60 天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進(jìn)行分析即可16.【解析】【解答】第 1 個(gè)圖形，1+14=5 個(gè)；第 2 個(gè)圖形，1+24=9 個(gè)；第 3 個(gè)圖形，1+34=13 個(gè)；1010 / / 1111第 n 個(gè)圖形，1+4n 個(gè)；故答案為：A【分析】觀察規(guī)律，逐個(gè)總結(jié)，從特殊到一般即可二、填空題17.【解析】【解答】解：3（5）73+5+7=15故答案為：15【分析】先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再計(jì)算加法即得答案18.【解析】【解答】把 x1 代入得：(1)2(3)

15、2325，故答案為：5【分析】把 x1 代入運(yùn)算程序中計(jì)算即可求出值.19.【解析】【解答】由題意得 5+x=2+4，解得 x=1，故答案為：1【分析】根據(jù)橫行與對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列方程 5+x=2+4 求解即可20.【解析】【解答】解：AOB90，BOC30，AOC=AOB+BOC=120，OM 平分AOC，ON 平分BOC，COM=AOC=60，CON=BOC=15，MON=COMCON=6015=45；故答案為：45【分析】先根據(jù)角的和差求出AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出COM 與CON，再利用角的和差求解即可三、解答題1111 / / 111121.【解析】【分析】（1）先計(jì)

16、算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（2）根據(jù)題意可得關(guān)于的方程，求出后再根據(jù)互補(bǔ)的定義求解22.【解析】【解答】解：任務(wù) 1：以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律；故答案為：乘法對(duì)加法的分配律；以上化簡(jiǎn)步驟中，第二步開(kāi)始出現(xiàn)不符合題意，這一步錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒(méi)變號(hào)；故答案為：二，去括號(hào)沒(méi)變號(hào)；【分析】任務(wù) 1：第一步的依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律，據(jù)此填空解答；根據(jù)乘法分配律、去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各步驟依次判斷可得答案；任務(wù) 2：先去括號(hào)、再合并同類項(xiàng)，然后把 x、y 的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可23.【解析】【分析】（1）用正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積和一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，列式即可；（2）將 x3，y2 代入（1）的結(jié)果計(jì)算即可24.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出方案一和方案二的花費(fèi)，然后比較大小即可解答本題；（2）根據(jù)題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數(shù).25.【解析】【分析】（1）由，可得：a20 且 b30，再解方程可得結(jié)論；（2） 先解方程，再利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可得答案； 設(shè)點(diǎn) P 表示的數(shù)為 m，所以，再分三種情況討論