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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020年中考數(shù)學專題訓練二次函數(shù)與反比例函數(shù)1一、選擇題1拋物線y=（x1）2+2的頂點坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2對于二次函數(shù)y=x2+2x有下列四個結(jié)論：它的對稱軸是直線x=1；設y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，則當x2x1時，有y2y1；它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；當0x2時，y0其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A1B2C3D43已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）過（2，0），（2，3）兩點，那么拋物線的對稱軸（）A只能是x=1B可能是y軸C可能在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)D可能在y軸

2、左側(cè)且在直線x=2的右側(cè)4二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象的對稱軸為（）Ax=4Bx=4Cx=2Dx=25已知二次函數(shù)y=x2+（m1）x+1，當x1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=1Bm=3Cm1Dm16如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點（，m）（m0），則有（）Aa=b+2kBa=b2kCkb0Dak07設二次函數(shù)y=（x3）24圖象的對稱軸為直線l，若點M在直線l上，則點M的坐標可能是（）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）8已知一個函數(shù)圖象經(jīng)過（1，4），（2，2）兩點，在自變量x的某個取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，

3、則符合上述條件的函數(shù)可能是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)9二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是（0，3）B頂點坐標是（1，3）C函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是（3，0）、（1，0）D當x0時，y隨x的增大而減小10在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為x=2的是（）Ay=（x+2）2By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）211若拋物線y=（xm）2+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（）Am1Bm0Cm1D1m012若正比例函數(shù)y=mx（m0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）ABCD1

4、3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的大致圖象為（）ABCD14數(shù)形結(jié)合是數(shù)學中常用的思想方法，試運用這一思想方法確定函數(shù)y=x2+1與y=的交點的橫坐標x0的取值范圍是（）A0x01B1x02C2x03D1x0015已知二次函數(shù)y=a（x1）2c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（）ABCD16下列三個函數(shù)：y=x+1；y=x2x+1其圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)有（）A0B1C2D317在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD

5、18一次函數(shù)y=ax+b（a0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（）Ab=2a+kBa=b+kCab0Dak0二、填空題19拋物線y=x2+2x+3的頂點坐標是20已知二次函數(shù)y=（x2）2+3，當x時，y隨x的增大而減小21二次函數(shù)y=x2+2x的頂點坐標為，對稱軸是直線22二次函數(shù)y=x2+2x3圖象的頂點坐標是23函數(shù)y=x2+2x+1，當y=0時，x=；當1x2時，y隨x的增大而（填寫“增大”或“減小”）24定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點（x1，y1），（x2，y2），

6、當x1x2時，都有y1y2，稱該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有（填上所有正確答案的序號）y=2x；y=x+1；y=x2（x0）；y=25下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且n1）y=（x0）；y=（n1）x；y=（x0）；y=（1n）x+1；y=x2+2nx（x0）中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有個26二次函數(shù)y=x22x+3圖象的頂點坐標為27二次函數(shù)y=x24x3的頂點坐標是（，）三、解答題28已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1（1）求證：2a+b=0；（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx8=0的一個根為4，求方程的另一個根29在平面直角坐標系xO

7、y中，過點（0，2）且平行于x軸的直線，與直線y=x1交于點A，點A關(guān)于直線x=1的對稱點為B，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過點A，B（1）求點A，B的坐標；（2）求拋物線C1的表達式及頂點坐標；（3）若拋物線C2：y=ax2（a0）與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍30已知點A（2，n）在拋物線y=x2+bx+c上（1）若b=1，c=3，求n的值；（2）若此拋物線經(jīng)過點B（4，n），且二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是4，請畫出點P（x1，x2+bx+c）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由專心-專注-專業(yè)2019-2020年中考數(shù)學專題訓練二次函數(shù)與反比例函數(shù)

8、21如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PEx軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H（1）求該拋物線的解析式；（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由2如圖，已知拋物線y=（x+2）（x4）（k為常數(shù)，且k0）與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過點B的直

9、線y=x+b與拋物線的另一交點為D（1）若點D的橫坐標為5，求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與ABC相似，求k的值；（3）在（1）的條件下，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？3如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1（1）求拋物線的解析式；（2）已知點M為y軸上的一個動點，當ABM為等腰三

10、角形時，求點M的坐標；（3）將AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0m3）得到另一個三角形，將所得的三角形與ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S4如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx3（a0）與x軸交于點A（2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（1）求拋物線的解析式；（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當PBQ存在時，求運動多少秒使PBQ的面積最大，最大面積是多少？（3）當PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使S

11、CBK：SPBQ=5：2，求K點坐標5如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3，0）、C（0，4），點B在拋物線上，CBx軸，且AB平分CAO（1）求拋物線的解析式；（2）線段AB上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由6如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為M（0，1），與x軸交于A、B兩點（1）求拋物線的解析式；（2）判斷MAB的形狀，并說明理由；（3）過原點的任意直線（不與y軸重合）交拋物線于C、D兩點，連接MC，MD，試判斷M

12、C、MD是否垂直，并說明理由7如圖，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線是由拋物線y=x23向右平移一個單位后得到的，它與y軸負半軸交于點A，點B在該拋物線上，且橫坐標為3（1）求點M、A、B坐標；（2）連接AB、AM、BM，求ABM的正切值；（3）點P是頂點為M的拋物線上一點，且位于對稱軸的右側(cè)，設PO與x正半軸的夾角為，當=ABM時，求P點坐標8如圖，直線l：y=mx+n（m0，n0）與x，y軸分別相交于A，B兩點，將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到COD，過點A，B，D的拋物線P叫做l的關(guān)聯(lián)拋物線，而l叫做P的關(guān)聯(lián)直線（1）若l：y=2x+2，則P表示的函數(shù)解析式為；若P

13、：y=x23x+4，則l表示的函數(shù)解析式為（2）求P的對稱軸（用含m，n的代數(shù)式表示）；（3）如圖，若l：y=2x+4，P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在P的對稱軸上當以點C，E，Q，F(xiàn)為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標；（4）如圖，若l：y=mx4m，G為AB中點，H為CD中點，連接GH，M為GH中點，連接OM若OM=，直接寫出l，P表示的函數(shù)解析式9如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E（1）求拋物線的解析式；（2）若點F是

14、直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標10如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標11如圖，拋物線y=（x3）21與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D（1）求點A，B，D的坐