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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 5的相反數(shù)是（）A. 15B. -15C. 5D. -52. 有一組數(shù)據(jù)：2，2，4，5，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2B. 4C. 5D. 73. 蘇州是全國重點旅游城市，2018年實現(xiàn)旅游總收入約為萬元，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A. 0.26×108B. 2.6×108C. 26×106D. 2.6×1074. 如圖，已知直線ab，直線c與直線a，b分別交于點A，B若1=54°，則2等于（）A. 126B. 134C. 13

2、6D. 1445. 如圖，AB為O的切線，切點為A連接AO、BO，BO與O交于點C，延長BO與O交于點D，連接AD若ABO=36°，則ADC的度數(shù)為（）A. 54B. 36C. 32D. 276. 小明用15元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設軟面筆記本每本售價為x元，根據(jù)題意可列出的方程為（）A. 15x=24x+3B. 15x=24x-3C. 15x+3=24xD. 15x-3=24x7. 若一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經過點A（0，-1）

3、，B（1，1），則不等式kx+b1的解為（）A. x<0B. x>0C. x<1D. x>18. 如圖，小亮為了測量校園里教學樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教學樓水平距離為183m的地面上，若測角儀的高度是1.5m測得教學樓的頂部A處的仰角為30°則教學樓的高度是（）A. 55.5mB. 54mC. 19.5mD. 18m9. 如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC=4，BD=16，將ABO沿點A到點C的方向平移，得到A'B'O'當點A'與點C重合時，點A與點B'之間的距離為（）A. 6B. 8C.

4、10D. 1210. 如圖，在ABC中，點D為BC邊上的一點，且AD=AB=2，ADAB過點D作DEAD，DE交AC于點E若DE=1，則ABC的面積為（）A. 42B. 4C. 25D. 8二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11. 計算：a2a3=_12. 因式分解：x2-xy=_13. 若x-6在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為_14. 若a+2b=8，3a+4b=18，則a+b的值為_15. “七巧板”是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽為“東方魔板”圖是由邊長為10cm的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板”，圖是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形該“七巧板”

5、中7塊圖形之一的正方形邊長為_cm（結果保留根號）16. 如圖，將一個棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方體，從中任取一個小正方體，則取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為_17. 如圖，扇形OAB中，AOB=90°P為弧AB上的一點，過點P作PCOA，垂足為C，PC與AB交于點D若PD=2，CD=1，則該扇形的半徑長為_18. 如圖，一塊含有45°角的直角三角板，外框的一條直角邊長為8cm，三角板的外框線和與其平行的內框線之間的距離均為2cm，則圖中陰影部分的面積為_cm2（結果保留根號）三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）19. 先化簡，再

6、求值：x-3x2+6x+9÷（1-6x+3），其中，x=2-3四、解答題（本大題共9小題，共70.0分）20. 計算：（3）2+|-2|-（-2）021. 解不等式組：2(x+4)>3x+7x+1<522. 在一個不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是_；（2）先從盒了中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）23. 某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航

7、模、“圍棋”四個課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出），請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；（2）m=_，n=_；（3）若該校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有多少人？24. 如圖，ABC中，點E在BC邊上，AE=AB，將線段AC繞A點旋轉到AF的位置，使得CAF=BAE，連接EF，EF與AC交于點G（1）求證：EF=BC

8、；（2）若ABC=65°，ACB=28°，求FGC的度數(shù)25. 如圖，A為反比例函數(shù)y=kx（其中x0）圖象上的一點，在x軸正半軸上有一點B，OB=4連接OA，AB，且OA=AB=210（1）求k的值；（2）過點B作BCOB，交反比例函數(shù)y=kx（其中x0）的圖象于點C，連接OC交AB于點D，求ADDB的值26. 如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，D是弧BC的中點，BC與AD、OD分別交于點E、F（1）求證：DOAC；（2）求證：DEDA=DC2；（3）若tanCAD=12，求sinCDA的值27. 已知矩形ABCD中，AB=5cm，點P為對角線AC上的一點，且AP=25

9、cm如圖，動點M從點A出發(fā)，在矩形邊上沿著ABC的方向勻速運動（不包含點C）設動點M的運動時間為t（s），APM的面積為S（cm2），S與t的函數(shù)關系如圖所示（1）直接寫出動點M的運動速度為_cm/s，BC的長度為_cm；（2）如圖，動點M重新從點A出發(fā)，在矩形邊上按原來的速度和方向勻速運動，同時，另一個動點N從點D出發(fā)，在矩形邊上沿著DCB的方向勻速運動，設動點N的運動速度為v（cm/s）已知兩動點M，N經過時間x（s）在線段BC上相遇（不包含點C），動點M，N相遇后立即同時停止運動，記此時APM與DPN的面積分別為S1（cm2），S2（cm2）求動點N運動速度v（cm/s）的取值范圍；試探

10、究S1S2是否存在最大值，若存在，求出S1S2的最大值并確定運動時間x的值；若不存在，請說明理由28. 如圖，拋物線y=-x2+（a+1）x-a與x軸交于A，B兩點（點A位于點B的左側），與y軸交于點C已知ABC的面積是6（1）求a的值；（2）求ABC外接圓圓心的坐標；（3）如圖，P是拋物線上一點，Q為射線CA上一點，且P、Q兩點均在第三象限內，Q、A是位于直線BP同側的不同兩點，若點P到x軸的距離為d，QPB的面積為2d，且PAQ=AQB，求點Q的坐標答案和解析1.【答案】D解：5的相反數(shù)是-5 故選：D2.【答案】B【解析】解：這組數(shù)據(jù)排列順序為：2，2，4，5，7， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4

11、， 故選：B3.【答案】D【解析】解：將用科學記數(shù)法表示為：2.6×107 故選：D科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4.【答案】A【解析】解：如圖所示：ab，1=54°，1=3=54°，2=180°-54°=126

12、6;故選：A5.【答案】D【解析】解：AB為O的切線，OAB=90°，ABO=36°，AOB=90°-ABO=54°，OA=OD，ADC=OAD，AOB=ADC+OAD，ADC=AOB=27°；故選：D6.【答案】A【解析】解：設軟面筆記本每本售價為x元，根據(jù)題意可列出的方程為：=故選：A直接利用用15元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本，得出等式求出答案此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵7.【答案】D【解析】解：如圖所示：不等式kx+b1的解為：x1故選：D直接利用已知點畫出函數(shù)圖象，利

13、用圖象得出答案此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結合分析是解題關鍵8.【答案】C【解析】解：過D作DEAB，在D處測得旗桿頂端A的仰角為30°，ADE=30°，BC=DE=18m，AE=DEtan30°=18m，AB=AE+BE=AE+CD=18+1.5=19.5m，故選：C9.【答案】C【解析】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO=OC=AC=2，OB=OD=BD=8，ABO沿點A到點C的方向平移，得到A'B'O'，點A'與點C重合，O'C=OA=2，O'B'=OB=8，CO'B&

14、#39;=90°，AO'=AC+O'C=6，AB'=10；故選：C10.【答案】B【解析】解：ABAD，ADDE，BAD=ADE=90°，DEAB，CED=CAB，C=C，CEDCAB，DE=1，AB=2，即DE：AB=1：2，SDEC：SACB=1：4，S四邊形ABDE：SACB=3：4，S四邊形ABDE=SABD+SADE=×2×2+×2×1=2+1=3，SACB=4，故選：B11.【答案】a5【解析】解：a2a3=a2+3=a5 故答案為：a5根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運算法則是解題的關鍵12.【答案】x（x-y）【解析】解：x2-xy=x（x-y）故答案為：x（x-y）直接提取公因式x，進而分解因式即可此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵13.【答案】x6