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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課時四：有理數(shù)的乘除法 【基礎(chǔ)知識】一、有理數(shù)乘法法則針對有理數(shù)的正負(fù)性及其相乘時負(fù)因數(shù)的個數(shù)不同,有理數(shù)的乘法法則分為以下幾條:法則1：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.此法則是針對兩個有理數(shù)相乘的情形，它包括兩層意思：一是符號的確定法則，二是數(shù)字的處理法則，學(xué)習(xí)時請注意：(1)確定符號時要注意相乘兩數(shù)的符號是同號還是異號或者是一個為零,只有非零的兩數(shù)相乘才能使用此法則；(2)數(shù)字處理是在符號確定后進(jìn)行的，其方法與小學(xué)里一樣；(3)不要與加法法則混為一談,錯誤理解為“同號取原來的符號”,如把(-2)×(-3)錯誤的做成“取原來的符號”,再把絕對

2、值相乘,得6.法則2：任何數(shù)與零相乘，都得零.法則3：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。此法則是法則1的推廣，它告訴我們進(jìn)行多個有理數(shù)相乘運算時，首先確定積的符號，再把各個因數(shù)的絕對值相乘.例如,(-3)(-2)(-8),負(fù)因數(shù)的個數(shù)是3,為奇數(shù),所以積為負(fù),因此,(-3)(-2)(-8)=-3×2×8=-48；又如,(-3)(-2)(+8),負(fù)因數(shù)的個數(shù)是2,為偶數(shù),所以積為正,因此,(-3)(-2)(+8)=3×2×8=48.顯然法則1是法則3的特殊情形.注意：多個不為

3、0的數(shù)相乘，先確定結(jié)果的符號，再算出結(jié)果的絕對值。任何數(shù)乘以1得它的相反數(shù)。法則4：幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。此法則是法則2的推廣，用字母可簡單表示為：0×a×b=0。如(-28)×(-78)×0×91=0.二、倒數(shù)與負(fù)倒數(shù)有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘積是1的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù)。既數(shù)a的倒數(shù)為，負(fù)倒數(shù)為。三、有理數(shù)運算規(guī)律：1乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法交換律可用字母簡單表示為：ab=ba。2乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法結(jié)合律可以用組合簡單表示為：

4、abc=（ab）c=a（bc）。乘法交換律和結(jié)合律可以推廣為：三個或三個以上的數(shù)相乘，任意交換因數(shù)的位置，或者任意先把其中幾個數(shù)相乘，積都不變。3乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。四、有理數(shù)的除法（1）法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) （2）符號確定：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。 （3）0除以任何一個非零數(shù)，等于0；0不能作除數(shù)！五、有理數(shù)的加減乘除混合運算：先乘除后加減，有括號的先算括號，同級運算從左到右。【隨堂練習(xí)】A組1.選擇題(1).的倒數(shù)是( )A、 4 B、 C、 -4 D、 -(2)下列各式積為負(fù)數(shù)的是（ ）A、

5、(-3) ×(-4)×(+5.5) B、-3 ×-4×(+5.5) C、(-3) ×(-4)×(-5.5) D、(-3) ×(-4)×0(3). 如果兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，那么這兩個有理數(shù)（ ）A、都是正數(shù). B、都是負(fù)數(shù).C、絕對值大的那個數(shù)是正數(shù)，另一個是負(fù)數(shù).D、絕對值大的那個是負(fù)數(shù)，另一個是正數(shù).(4).有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式正確的是( )A. B. C. D.(5).三個數(shù)的積為正數(shù)，那么這三個數(shù)中負(fù)因數(shù)的個數(shù)是( )A.1個 B.2個 C.3個 D.0個或2個（6）.如果

6、是a負(fù)數(shù)，那么 a, 2a , a + |a| , 這四個數(shù)中,也是負(fù)數(shù) 的個數(shù)是（ ） （A） 1 （B）2 （C）3 （D）4（7）. 如果a,b都是有理數(shù)，且有b < 0，那么下列不等關(guān)系中，正確的是（ ） （A） a < a + b < a b （B） a < a b < a + b （C） a + b < a < a b （D） a - b < a + b < a（8）.若，則 2計算： (1). 1.25×(-1)×(-3) ×(-) (2). 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+

7、97+98-99-1003.解答題 (1).四個不相等的整數(shù)a.b.c.d,它的積abcd=9,求a+b+c+d的值。(2)已知x =4，y =7，且xy< 0,求x+y的值。【鞏固練習(xí)】一、選擇題：1、下列運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）A、11×（2） B、0×（1）×7 C、（6）（4） D、（7）+182、下列計算中正確的是（ ）A、9÷2 × =9 B、6÷（）=1 C、11÷=0 D、÷÷ =83、在計算（+）×（ 36）時，可以避免通分的運算律是（ ）A、加法交換律 B、分配律 C、

8、乘法交換律 D、加法結(jié)合律4、如果abc0，那么一定有（ ）A.ab0 B.a0，b0，c0C.a、b、c至少有一個為0 D.a、b、c最多有一個為05、一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是，那么這個數(shù)是( ). . . .6、一個非 0的有理數(shù)與它的相反數(shù)的商是 （ ）A.-1 B.1 C.0 D.無法確定7、如果兩個數(shù)的商是正數(shù)，那么這兩個數(shù) （ ）A.同號 B.和為負(fù)數(shù) C.和是負(fù)數(shù) D.異號二、解答題1、某同學(xué)把7×(3)錯抄為7×3，如果正確答案是x，錯抄后的答案為y，求xy的值.三、計算：第2節(jié) 0×（1）×（2）×（3）×（4） 2）3）（+）×（ 63） 4）150×（）25×0.125+50×（）5）65÷（-÷（- 6）（+3）×（37）× × 7)3×（）（）×2×（） 8）（+）×（48）9）（+）×|-|×2×（-5）； 10）；11）（-0.1）×（-1）×（-100）-0.01×（1000）專心-專注-專業(yè)