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1、19.2.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）,八年級備課組主備人：*,厚德博學篤志力行,1、理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關系。2、會用圖像法解二元一次方程組。3、體會“數(shù)形結合”思想，運用其思想解決實際問題。,學習目標：,重難點：,二元一次方程組的解與兩直線交點坐標之間的對應關系，及實際問題的探究。,引入：,一次函 數(shù)與二元一次方程的關系： 方程x+y=2的解有 個，可化為y= ; 直線y=2-x上的任意一點的坐標(x，y)都是方 的解；,2-x,x+y=2,無數(shù),閱讀教材97頁至98頁，獨立完成下列問題：(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關系： 任何一個二元一次方程都可以化為 的形式.,(2)一次

2、函數(shù)與二元一次方程組的關系： 方程5x-y=20可以化為y= ，方程 5x+y=120可以化為y= ; 如圖，直線y=5x-20與直線y= -5x+120的交點坐標為(m，n)，則m，n符合方程組,；,自學指導1（5min）,解關于x、y的方程組，從“數(shù)”的角度看，相當于考慮當 為何值時，兩個函數(shù)的值相等；從“形”的角度看，相當于確定兩條直線y=kx+b與y=mx+n的 .,閱讀教材97頁至98頁，獨立完成下列問題：(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關系： 任何一個二元一次方程都可以化為 的形式.,(2)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系： 方程5x-y=20可以化為y= ，方程5x+y=120可以化

3、為y= ; 如圖，直線y=5x-20與直線y= -5x+120的交點坐標為(m，n)，則m，n符合方程組,；,自學指導1（5min）,y=kx+b (k,b為常數(shù),k0）,5x-20,120-5x,解關于x、y的方程組，從“數(shù)”的角度看，相當于考慮當 x 為何值時，兩個函數(shù)的值相等；從“形”的角度看，相當于確定兩條直線y=kx+b與y=mx+n的 交 點.,從數(shù)的角度看：,從形的角度看：,一次函數(shù)與二元一次方程組,A,一探,已知一次函數(shù)y=3x+5與y=2x+b的圖象交點為(-1，2)，則方程組 的解是_,二探,例3 1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣

4、球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都上升了1小時.,自學指導2,認真研讀教材P97 例3，3min后關書答題,例3 1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都上升了1小時.,(1)用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔(單位：米)關于上升時間(單位：分鐘)的函數(shù)關系；,(1)氣球上升時間滿足 .,分析：,1號氣球的函數(shù)解析式為 ；,2號氣球的函數(shù)解析式為 .,0 x 60,y=x+5,y=0.5x+15,(2)在某個時刻兩個氣球能否位于同一高度?如果能，這時氣球上升了多長時間

5、？位于什么高度？,這就是說，當上升20min時，兩個氣球都位于海拔25m的高度.,函數(shù)表達式,方程組,解：能，根據(jù)題意得,考慮下面兩種移動電話計費方式：,用函數(shù)方法解答何時兩種計費方式費用相等.,三探,解：設通話時間為x分，若按“方式一”計費方式，則收取費用 ；若按“方式二”計費方式收取費用，則收取費用 .畫圖，列出方程組并解,解：設通話時間為x分，若按“方式一”計費方式，則收取費用y=30+0.3x；若按“方式二”計費方式收取費用，則收取費用y=0.4x.在同一直角坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，如下圖：,所以兩圖象交于點(300，120)，,當x=300時，30+0.3x=0.4x，,即當一個月內通話時間等于300分鐘時，選擇兩種計費方式費用相等.,從數(shù)的角度看：,從形的角度看：,一次函數(shù)與二元一次方程組,小結,“數(shù)與形完美結合”,璞石化玉清泉潤智,必做題：優(yōu)P78-79 “快”“輕”選作題：優(yōu)P80 “知”,作業(yè)：,日清：1、教材P97 例3,