《人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)課件.pptx（25頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、,復(fù)習(xí)-圓,圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（1）,圓的定義（運(yùn)動觀點(diǎn)）,在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作O，讀作“圓O”,圓的定義辨析,籃球是圓嗎？圓必須在一個平面內(nèi)以3cm為半徑畫圓，能畫多少個？以點(diǎn)O為圓心畫圓，能畫多少個？由此，你發(fā)現(xiàn)半徑和圓心分別有什么作用？半徑確定圓的大?。粓A心確定圓的位置圓是“圓周”還是“圓面”？圓是一條封閉曲線圓周上的點(diǎn)與圓心有什么關(guān)系？,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,圓是到定點(diǎn)（圓心）的距離等于定長（半徑）的點(diǎn)的集合。圓的內(nèi)部是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。圓

2、的外部是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。,一、垂徑定理,AM=BM,重視：模型“垂徑定理直角三角形”,若 CD是直徑, CDAB,1.定理 垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.,2、垂徑定理的逆定理,平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平 分弦所對的兩條弧.,垂徑定理及推論,直徑 (過圓心的線)；(2)垂直弦； (3) 平分弦 ；(4)平分劣?。?5)平分優(yōu)弧.,知二得三,注意: “ 直徑平分弦則垂直弦.” 這句話對嗎?( ),錯,例O的半徑為10cm，弦ABCD， AB=16，CD=12，則AB、CD間的 距離是_ .,2cm,或14cm,E,F,P,在同圓或等圓中,如果兩個圓心角

3、,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.,如由條件:,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,二、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系,三、圓周角定理及推論,90的圓周角所對的弦是 .,定理: 在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這弧所對的圓心角的一半.,推論:直徑所對的圓周角是 .,直角,直徑,判斷: (1) 相等的圓心角所對的弧相等. (2)相等的圓周角所對的弧相等. (3) 等弧所對的圓周角相等.,(),(),(),四、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓（這個三角形叫做圓的內(nèi)接 三角形，這個圓叫做三角形的外接 圓，圓心叫

4、做三角形的外心）,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：（1）對角互補(bǔ)；（2）任意一個外角都等于它的內(nèi)對角,反證法的三個步驟：1、提出假設(shè)2、由題設(shè)出發(fā)，引出矛盾3、由矛盾判定假設(shè)不成立，肯定結(jié)論正確,練：有兩個同心圓，半徑分別為和r，是圓環(huán)內(nèi)一點(diǎn)，則的取值范圍是.,rOPR,五.直線與圓的位置關(guān)系,1、直線和圓相交,d r;,d r;,2、直線和圓相切,3、直線和圓相離,d r.,=,切線的判定定理,定理 經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.,C,D,O,A,如圖OA是O的半徑, 且CDOA, CD是O的切線.,判定切線的方法：,（）定義,（）圓心到直線的距離d圓的半徑r,（）切線的判定定理：

5、經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.,切線的判定定理的兩種應(yīng)用,1、如果已知直線與圓有交點(diǎn)，往往要作出過這一點(diǎn)的半徑，再證明直線垂直于這條半徑即可；2、如果不明確直線與圓的交點(diǎn)，往往要作出圓心到直線的垂線段，再證明這條垂線段等于半徑即可,切線的性質(zhì)定理,圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.,CD切O于, OA是O的半徑,C,D,O,A,CDOA.,切線的性質(zhì)定理可理解為,如果一條直線滿足以下三個性質(zhì)中的任意兩個，那么第三個也成立。經(jīng)過切點(diǎn)、垂直于切線、經(jīng)過圓心。,如,交點(diǎn)個數(shù) 名稱,0,外離,1,外切,2,相交,1,內(nèi)切,0,內(nèi)含,同心圓是內(nèi)含的特殊情況,d , R , r 的關(guān)系,d

6、,R,r,d R + r,d = R + r,R-r d R+ r,d = R - r,d R - r,六.圓與圓的位置關(guān)系,A,B,C,O,七.三角形的外接圓和內(nèi)切圓：,A,B,C,I,三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。,三角形外接圓的圓心叫三角形的外心,三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn),到三角形各邊的距離相等,到三角形各頂點(diǎn)的距離相等,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.,三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？,從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長相等;并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.,切線長定理及其推論:,直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系.,三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.,PA,PB切O于A,B PA=PB 1=2,4.怎樣要將一個如圖所示的破鏡重圓？,A,B,C,P,5、 如圖，AB是O的任意一條弦，OCAB，垂足為P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能幫老師求出這面鏡子的半徑嗎？,O,7,14,綜合應(yīng)用垂徑定理和勾股定理可求得半徑,