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1、2、16的平方根是_。,-16有平方根嗎？_,0的平方根是_。,沒有,0,一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.,復(fù)習(xí)：,1、如果,=a,，那么x叫做a的平方根,要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少?,解:設(shè)這種包裝箱的邊長為x m,33=27,x=3,問題:,答:這種包裝箱的邊長應(yīng)為3 m,那么X=?,1,2,3,1,27,棱長 x,8,25,填表：,?,5,125,3,6.2 立 方根,一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根。,概念：,一個數(shù),的立方根，用符號“,”表示，,”，其中,3叫 ，不

2、能省略，若省略表示平方。,讀作：“三次根號,叫做,被開方數(shù),根指數(shù),3,三次根號,根指數(shù),被開方數(shù),表示： 的立方根,不能省略,讀作:三次根號,求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方,3,=2,= -2,到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運算?,+,-,x,乘方,開平方,開立方,立方和開立方互為逆運算,表示 的立方根,議一議,，,，,，,你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？,表示a的算術(shù)平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,填空:,5,5,3,例求下列各數(shù)的立方根,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27

3、的立方根是,即,(3),3,(4) -0.064,-0.064的立方根是 -0.4,0的立方根是0，,解,(5) 0,正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?,想一想,負(fù)數(shù)呢？,零呢？,從上面的例1可知： 一個正數(shù)有一個正的立方根； 一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根， 零的立方根是零。,立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)0的立方根是0任何數(shù)都有唯一的立方根,練一練,1.判斷下列說法是否正確,并說明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64沒有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,討論:你能歸納出平方根和立方根的 異同點嗎?,=,-2,-2

4、,=,-3,-3,互為相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù),例2:求下列各式的值,解:,歸納:,求一個負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).,2.1 公式,的運用,例1：求下列各式的值。,思考：,1.你能求出下列各式中的未知數(shù) x 嗎？,答案: 7， 6 ， a ， a .,想一想： 立方根是它本身的數(shù)有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的數(shù)呢?,只有0,算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?,有1，0,1.分別求下列各式的值：,課內(nèi)練習(xí)2,8,規(guī)律：對于任何數(shù)a都有,求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。,2,-2,-3,4,規(guī)律：對于任何數(shù)a都有,0,8,27,-27,0,5,你能求出

5、下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1） x3343 （2）（x1）3125,解:, x7, x-15 X=6,（3）,（4）, X66, x8,一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是_ ； 立方根是_ ,探究題,將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？,生活小應(yīng)用,拓展延伸,D,拓展延伸,m7,4.若 (2x-1)3 =0.008 ,則x = _. 因為0.23 =0.008 所以2x-1=0.2 ，2x=1.2 X=0.6,6,小結(jié)：,1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于 a , 那么這個數(shù)叫做a的平方根

6、。a的平方根用,2、平方根的性質(zhì) （1）一個正數(shù)有兩個平方根， 它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0（3）負(fù)數(shù)沒有平方根,3、平方根的求法：如求4的平方根：(2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。 a的立方根用 表示,2、立方根的性質(zhì) （1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的平方根還是0（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù),3、立方根的求法： 如求8的立方根： 23 = 8 8的立方根是2,即,兩個重要結(jié)論：,探究,4或-2,a2,X 3,被開方數(shù)的小數(shù)點移動規(guī)律： 被開方數(shù)的小數(shù)點向右（向左）移動3位，它的立方根的小數(shù)點向右（向左）移動1位。,0.1,1,10,100,已知 利用規(guī)律求 。能否求,已知 能否利用規(guī)律求,