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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的基本性質(zhì)A單調(diào)性1、定義：如果函數(shù) 對(duì)區(qū)間D內(nèi)的任意，當(dāng)時(shí)都有，則在D內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)都有，則在D內(nèi)時(shí)減函數(shù)。2、函數(shù)單調(diào)性的證明方法：（1）定義法：其一般步驟為： 任取; 論證； 根據(jù)定義得出結(jié)論。（2）用已知函數(shù)的單調(diào)性（3）圖象法3、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性如果和 也就是說，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由其內(nèi)、外函數(shù)的單調(diào)性共同決定，它遵循“同增異減”的原則，即內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性相同時(shí)遞增，相異時(shí)遞減。A函數(shù)的奇偶性1、 定義：設(shè)函數(shù)，如果對(duì)于任意的，都有，則稱函數(shù)為奇函數(shù)；如果對(duì)于任意的，都有，則稱函數(shù)為偶函數(shù)。2、 性質(zhì) （1）前提條件：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。(2)奇函數(shù)的圖

2、像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱。 (3)若的定義域?yàn)镽，且當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，則當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，它在上為增函數(shù)，當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，它在上為減函數(shù)。 (4)若奇函數(shù)的定義域中包含0，則。3、 判斷函數(shù)奇偶性的方法（1） 定義法：確定定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì)稱，則非奇非偶。若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)表達(dá)式能化簡(jiǎn)則適當(dāng)化簡(jiǎn)，再判斷。若函數(shù)較復(fù)雜，可利用變形式子，用求和（或差）法：即看與0的關(guān)系；或用求商法（即看與的關(guān)系）。分段函數(shù)應(yīng)分段討論。（2）圖像法：若函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則為奇函數(shù)；若函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則為偶函數(shù)。4、熟記結(jié)論：（1）設(shè)、的定義域分別是D1、D2，那么在它們的公共定義域上：奇奇=奇，偶偶=偶，奇奇=偶，偶偶=偶，奇偶=奇（2）對(duì)于奇函數(shù)： 對(duì)于偶函數(shù)：專心-專注-專業(yè)