《高一數(shù)學(xué)必修1第一章-集合與函數(shù)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共3頁).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修1第一章-集合與函數(shù)概念知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共3頁).docx（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高一數(shù)學(xué)必修1各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章 集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念集合的含義集合的中元素的三個(gè)特性：元素的確定性如：世界上最高的山元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y元素的無序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一個(gè)集合3元素與集合的關(guān)系（不）屬于關(guān)系（1）集合用大寫的拉丁字母A、B、C表示元素用小寫的拉丁字母a、b、c表示（2）若a是集合A的元素，就說a屬于集合A,記作aA;若不是集合A的元素，就說a不屬于集合A,記作aA;4.集合的表示方法：列舉法與描述法。（1）列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法格式： a,b

2、,c,d 適用：一般元素較少的有限集合用列舉法表示（2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。格式：x |x滿足的條件例如：x(R| x-3>2 或x| x-3>2適用：一般元素較多的有限集合或無限集合用描述法表示注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N=0,1,2,3，正整數(shù)集 N*或 N+ = 1,2,3， 整數(shù)集Z ，-3，-2，-1，0,1,2,3， 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R有時(shí)，集合還用語言描述法和Venn圖法表示例如：語言描述法： 不是直角三角形的三角形Venn圖:4、集合的分類：有限集 含有有限個(gè)元素的集合無限集 含有無限

3、個(gè)元素的集合空集 不含任何元素的集合例：xR|x2=5二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系子集定義：若對(duì)任意的xA，都有xB，則稱集合A是集合B的子集，記為（或BA）注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。符號(hào)與的區(qū)別反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2“相等”關(guān)系：A=B 定義：如果A(B 同時(shí) B(A 那么A=B實(shí)例：設(shè) A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同則兩集合相等”3.真子集:如果A(B,且存在元素xB,但xA,那么就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)4.性質(zhì) 任何一個(gè)集合是它本身的子集。A(A如果 A(B,

4、 B(C ,那么 A(C 如果A(B 同時(shí) B(A 那么A=B5. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交 集并 集補(bǔ) 集定 義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作AB（讀作A交B），即AB=x|xA，且xB由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集記作：AB（讀作A并B），即AB =x|xA，或xB)設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作，即CSA=韋恩圖

5、示性 質(zhì)AA=A A=AB=BAABA ABBA(BAB=AAA=AA=AAB=BAABABBA(BAB=B(CuA) (CuB) = Cu (AB)(CuA) (CuB) = Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 例題：1.下列四組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是 （ ）A某班所有高個(gè)子的學(xué)生 B著名的藝術(shù)家 C一切很大的書 D 倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)2.集合a，b，c 的真子集共有 個(gè) 3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0，則M與N的關(guān)系是 .4.設(shè)集合A=，B=，若AB，則的取值范圍是 5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已知物理實(shí)驗(yàn)做正確的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)得有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有 人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M= .7.已知集合A=x| x2+2x-8=0, B=x| x2-5x+6=0, C=x| x2-mx+m2-19=0, 若BC，AC=，求m的值?專心-專注-專業(yè)