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1、粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了湯姆遜的原子模型，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，盧瑟福于1911年提出了原子的核式模型。,原子中心有一個極小的原子核，它集中了全部的正電荷和幾乎所有的質(zhì)量，所有電子都分布在它的周圍。,盧瑟福核式模型,盧瑟福散射公式,Rutherford公式,關(guān)于小角散射的問題,氫原子光譜,1885年Balmer對已觀察到的14條譜線，給出：,Balmer經(jīng)驗(yàn)公式,1896年，對于氫原子的Rydberg公式,Balmer公式只是Rydberg公式的一個特例,玻爾氫原子理論,1原子行星模型的困難,原子穩(wěn)定性困難,電子加速運(yùn)動輻射電磁波，能量不斷損失，電子回轉(zhuǎn)半徑不斷減小，最后落入核內(nèi)，原子塌縮。,原子的大小不能

2、確定,光譜分立性困難,電磁波頻率等于電子回轉(zhuǎn)頻率，發(fā)射光譜為連續(xù)譜。,2玻爾模型（1913年）,背景：能量子和光子假設(shè)、核式模型、原子線光譜,(1) 定態(tài)（stationary state）假設(shè),電子只能在一系列分立的軌道上繞核運(yùn)動，且不輻射電磁波，能量穩(wěn)定。,電子繞核運(yùn)動頻率,電子軌道和能量分立（能級）,(2) 躍遷（transition）假設(shè),原子在不同定態(tài)之間躍遷，吸收或發(fā)射能量。,吸收,發(fā)射,頻率規(guī)則,(3) 角動量量子化假設(shè),電子定態(tài)軌道角動量滿足量子化條件：,角動量量子化來自電子的波動性,首尾位相相同的環(huán)波才能穩(wěn)定存在,否則會由于波的相干疊加而消失,可以由此結(jié)合行星模型導(dǎo)出諸如軌道

3、半徑、能量（能級）、 Rydberg常數(shù)，等等,玻爾半徑,精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù),軌道半徑,賴曼系,巴耳末系,帕邢系,電子軌道,氫原子的玻爾軌道,非相對論近似,能量最低: 基態(tài)（ground state）,氫原子的定態(tài)能量,能量的量子化,激發(fā)態(tài)（excited state）,能級（energy level）,一般用能級圖表示原子量子化的能量值。在能級圖上用一條橫線一個能級,n ，自由電子，相應(yīng)的勢能為零,基態(tài)的能量為-13.6ev，所以將一個基態(tài)電子電離至少需要13.6ev的能量（電離能）,一個自由電子與原子核 結(jié)合為一個基態(tài)氫原子時，至少釋放13.6ev的能量（氫原子的結(jié)合能）,與Rydberg方程聯(lián)

4、系起來，可以得到Rydberg常數(shù),Rydberg常數(shù),弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn),原子內(nèi)部能量量子化證據(jù),除了光譜學(xué)方法之外，可否用其它方法證明原子中分立能級的存在 ？,基本思想利用加速電子碰撞原子，使之激發(fā)。測量電子所損失的能量，即是原子所吸收的能量,弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn),1914年，F(xiàn)ranck和Hertz實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)原子經(jīng)電子碰撞后吸收能量的分立性,K：熱陰極，發(fā)射電子,KG區(qū)：電子加速，與Hg原子碰撞,GA區(qū)：電子減速，能量大于0.5 eV的電子可克服反向偏壓，產(chǎn)生電流,光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究裝置,愛因斯坦光量子論與光電效應(yīng),赫茲,量子力學(xué)引論,愛因斯坦對光電效應(yīng)的解釋,1905年,愛因斯坦用光量子假設(shè)進(jìn)行了

5、解釋（1）電磁輻射由以光速c 運(yùn)動的局限于空間某一小范圍的光量子（光子）組成，每一個光量子的能量 與輻射頻率 的關(guān)系為 = h（其中h 是普朗克常數(shù)）。（2）光量子具有“整體性”，一個光子只能整個地被電子吸收或放出。,Albert Einstein 18791955 1905年用光量子假說解釋光電效應(yīng),1、散射光中譜線0，0,2、散射波長的改變量隨散射角增加而增加。在同一散射角下 相同 , 與散射物質(zhì)和入射光波長無關(guān)。,3、散射光中0的譜線強(qiáng)度隨增加而減弱，隨原子量增加而增強(qiáng)； 相反。,康普頓效應(yīng),X射線在石墨上的散射,波粒二象性,德布羅意物質(zhì)波 1924年，de Broglie將Einste

6、in的光量子概念推廣，提出了物質(zhì)波的概念 所有的粒子都具有波動性 所有的波都具有粒子性,Prince Louis-victor de Broglie 1892-1987,波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋,Born的統(tǒng)計(jì)解釋微觀體系的波粒二象性，可以用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)理解用波的表達(dá)式描述粒子的行為波的強(qiáng)度或復(fù)振幅，反映的是粒子在時刻t、空間點(diǎn)P處出現(xiàn)、或被發(fā)現(xiàn)的幾率或幾率幅復(fù)振幅就是幾率波幅則經(jīng)典意義下的描述波動的函數(shù)或復(fù)振幅就成了量子意義下描述粒子分布幾率的函數(shù)波函數(shù)這是波動性的物理含義,對波函數(shù)的要求 在空間各點(diǎn)，波函數(shù)是單值、有限、連續(xù)的粒子不能湮滅，即總能在空間某處發(fā)現(xiàn)該粒子, 波函數(shù)的歸一化條件,相對幾率，

7、都乘以一個因子后，沒有變化,所描述的幾率波是完全一樣的,從幾率分布的角度看，一個電子的狀態(tài)可以表示為=1+2即在每個電子經(jīng)過狹縫前，無法確定它將通過哪一個狹縫或者說，各有一半的幾率通過其中的一個狹縫,干涉實(shí)際上是電子的兩個態(tài)之間的干涉,態(tài)疊加原理,干涉項(xiàng),態(tài)疊加原理,處于勢場V中的粒子,Schrdinger方程,定態(tài)Schrdinger方程,處于定態(tài)的粒子的總能量是不隨時間變化的,狀態(tài)的幾率密度只取決于(r)，即只和位置坐標(biāo)有關(guān)而與時間有關(guān)，這說明粒子出現(xiàn)在空間的幾率密度分布不隨時間變化,坐標(biāo)表象下力學(xué)量的算符,角動量算符,在直角坐標(biāo)系中,如果在坐標(biāo)表象下，物理量A的算符為,力學(xué)量的平均值,本

8、征方程、本征函數(shù)與本征值,若用一個算符作用在函數(shù)上等于一個數(shù)值乘以該函數(shù)本身，則這個方程稱作該算符的本征方程，這個數(shù)就是算符的本征值。該函數(shù)稱為算符的本征函數(shù)。該函數(shù)對應(yīng)的態(tài)稱為本征態(tài),無限深勢阱,定態(tài)Schrdinger方程例子,階躍勢,在II區(qū)有一定的幾率找到粒子，但是以指數(shù)衰減,粒子出現(xiàn)的幾率只在x=0附近很小的區(qū)域,穿透深度(透入距離),方勢壘,粒子從I區(qū)經(jīng)過勢壘進(jìn)入III區(qū)，稱作勢壘貫穿或隧道效應(yīng),測不準(zhǔn)關(guān)系(不確定關(guān)系),經(jīng)典粒子：可以同時有確定的位置、速度、動量、能量波粒二象性：不可能同時具有確定的位置和動量。,n，l，m是量子數(shù)，為本征態(tài)的標(biāo)志,單電子原子,幾率密度（電子被發(fā)現(xiàn)

9、的幾率分布）,原子波函數(shù)的宇稱,空間反演,量子力學(xué)對一些現(xiàn)象的解釋,1、原子處在定態(tài)時不發(fā)射電磁波,2、原子躍遷和疊加態(tài),3、躍遷的選擇定則,軌道磁距,電子作軌道運(yùn)動時，相當(dāng)于一個有電流流著的閉合電路，具有磁矩（軌道磁距）,Zeeman效應(yīng),當(dāng)光源放在外磁場中，其原子所發(fā)出的光譜線發(fā)生分裂，原來的一條譜線分裂為多條，且均為偏振光塞曼效應(yīng),Zeeman最初發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是：光譜線的分裂是等間隔（波數(shù)差相等）的，一條譜線分為三條譜線譜線三分裂的情況稱為“正常Zeeman效應(yīng)”；否則稱為“反常Zeeman效應(yīng)”,實(shí)際結(jié)果：,原子中電子除了可以有軌道角動量還可能具有其它的角動量，且該角動量是電子固有的電子

10、自旋,Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn),3、自旋磁矩,2、自旋角動量的Z分量,1、自旋角動量,4、自旋磁矩的Z分量,電子的自旋,1947年, 庫什， 反常磁矩,自旋不是機(jī)械運(yùn)動，是電子的一種自稟屬性。,1929年，狄拉克建立相對論量子力學(xué)并給出了相對論波動方程,假設(shè)電子是半徑為：,機(jī)械運(yùn)動的角動量：,總角動量和原子磁距,總角動量,單電子原子的有效總磁矩,多重態(tài)結(jié)構(gòu)的原子態(tài)的符號表示,單電子原子能級及光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu),單電子躍遷的選擇定則,氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu),超精細(xì)結(jié)構(gòu),原子核的自旋,電四極矩,同位數(shù)效應(yīng),自旋量子數(shù)為0或者1/2的原子核，電四極矩為零，電子總角動量為0或1/2的原子，其核外電子在

11、原子核處產(chǎn)生的電場梯度為零，這兩種情況都不存在電四極矩引起的超精細(xì)結(jié)構(gòu)相互作用,同一元素的不同同位素,氦原子的能級有以下特點(diǎn),1、兩套能級。一套能級是單層的，而另一套有三層結(jié)構(gòu)。與這兩套能級相對應(yīng)的原子多重態(tài)稱作單態(tài)和三重態(tài)。在實(shí)驗(yàn)觀測的光譜中未發(fā)現(xiàn)存在三重態(tài)和單態(tài)之間的躍遷，這說明在兩套能級間沒有躍遷，只是由每套能級各自的躍遷產(chǎn)生了相應(yīng)的兩套光譜線系,2、基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間的能量差很大，約為19.8eV，而且氦的電離能是所有元素中最大的，其值為24.58eV,3、三重態(tài)的能級總是低于相應(yīng)的單態(tài)的能級。例如,4、n=1的原子態(tài)不存在三重態(tài),如果氦原子被激發(fā)到這兩個狀態(tài)，則通過輻射躍遷到基態(tài)的

12、幾率是極小的，這兩個能級的壽命很長,多電子原子,波函數(shù)仍可以用量子數(shù)ni，li，mli等描述，能量由ni，li 決定,如果Hamilton方程的解可以解出，就得到0級近似下的解i0,通過該波函數(shù)可得能量修正Ei1,球?qū)ΨQ中心力場近似,原子中各個電子的狀態(tài)量子數(shù)n，l合起來就稱作電子組態(tài),電子組態(tài),價電子間的相互作用,LS耦合,兩個電子間的自旋軌道相互作用弱得多，可以忽略對于其余的相互作用，可以分不同的情況進(jìn)行處理采用耦合的方法處理,耦合所形成的能級,單重態(tài),三重態(tài),正常次序,正常次序,倒轉(zhuǎn)次序,洪特(Hund)規(guī)則（1925年）,從同一電子組態(tài)所形成的能級中（1）L相同的能級，S大的能級位置較

13、低；（2）S同的能級中，L大的能級位置較低對于相同L和S的能級，J不同，能級位置也不同。 如果J大的能級位置較高，稱作正常次序 如果J大的能級位置較低，稱作倒轉(zhuǎn)次序,1927年洪特又提出了附加規(guī)則,對于同一支殼層的同科電子，如果電子數(shù)不足或等于滿支殼層電子數(shù)的一半，總角動量子數(shù)J越小能級越低，稱為正常次序；如果電子數(shù)超過滿支殼層電子數(shù)的一半，總角動量量子數(shù)J越大能級越低，稱為倒轉(zhuǎn)次序。,Land間隔定則,在多重態(tài)中，一對相鄰的能級之間的間隔與有關(guān)的兩個J之中較大的那個值成正比在LS耦合下，自旋軌道相互作用所引起的附加能量為所引起的能級移動為相鄰能級間隔,jj耦合,每一個電子的自旋軌道作用較強(qiáng)每

14、一個電子的自旋角動量與軌道角動量合成為各自電子的總角動量兩個電子的總角動量合成原子的總角動量,Pauli不相容原理,全同粒子：內(nèi)稟屬性完全相同的粒子,全同粒子的交換對稱性,Pauli不相容原理,如果將任何兩個電子相互交換，則原子（系統(tǒng)）的狀態(tài)不發(fā)生任何變化，這種特性被稱作全同性原理,等效電子的原子態(tài),1、n，l相同的電子稱作等效電子，或同科電子2、等效電子形成原子態(tài)時，必須考慮Pauli原理的限制。,兩個同科電子，可能形成的原子態(tài)為L+S=偶數(shù)的狀態(tài),同科電子原子態(tài)的簡單規(guī)則,元素的周期律,元素的物理、化學(xué)性質(zhì)隨著原子序數(shù)的變化呈現(xiàn)出周期性的規(guī)律,1925年泡利不相容原理提出后，對元素性質(zhì)的周

15、期性有了明確的認(rèn)識：主要來源于原子中電子組態(tài)的周期性，而電子組態(tài)的周期性和特定殼層上可容納的電子數(shù)有關(guān)。周期性是原子結(jié)構(gòu)規(guī)律的表現(xiàn),原子的殼層結(jié)構(gòu),經(jīng)驗(yàn)規(guī)律：支殼層能量隨它的量子數(shù)(n+l)值的增大而增大；當(dāng)(n+l)值相同時，n較大的能級較高,外磁場中原子能級的分裂,多電子原子的有效總磁矩,LS耦合的Land因子,形式上與單電子一樣,根據(jù)耦合之后所形成的原子態(tài)，可以得到g因子的數(shù)值,總角動量在磁場方向的分量,外磁場中原子能級的分裂,在外磁場中，總角動量的空間取向是量子化的；或者說總角動量在磁場方向的分量是量子化的,精品課件！,精品課件！,單電子躍遷的選擇定則,多電子躍遷的選擇定則,輻射躍遷的選擇定則,