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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上無憂數(shù)學(xué)集合與函數(shù)概念 （必修一）專心-專注-專業(yè)第一章 集合第一節(jié) 集合的含義、表示及基本關(guān)系A(chǔ)組1已知A1,2，Bx|xA，則集合A與B的關(guān)系為_解析：由集合Bx|xA知，B1,2答案：AB2若x|x2a，aR，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知，x2a有解，故a0.答案：a03已知集合Ay|yx22x1，xR，集合Bx|2x<8，則集合A與B的關(guān)系是_解析：yx22x1(x1)222，Ay|y2，BA.答案：BA4已知全集UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是_解析：由N=x|x2+x=0，得N=-1,0，則NM.答案

2、：5已知集合Ax|x>5，集合Bx|x>a，若命題“xA”是命題“xB”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：命題“xA”是命題“xB” 的充分不必要條件，AB，a<5.答案：a<56已知mA，nB，且集合Ax|x2a，aZ，Bx|x2a1，aZ，又Cx|x4a1，aZ，判斷mn屬于哪一個集合？解：mA，設(shè)m2a1，a1Z，又nB，設(shè)n2a21，a2Z，mn2(a1a2)1，而a1a2Z，mnB.B組1設(shè)a，b都是非零實數(shù)，y可能取的值組成的集合是_解析：分四種情況：(1)a>0且b>0；(2)a>0且b<0；(3)a<0且b>

3、;0；(4)a<0且b<0，討論得y3或y1.答案：3，12已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2若BA，則實數(shù)m_.解析：BA，顯然m21且m23，故m22m1，即(m1)20，m1.答案：13設(shè)P，Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合PQab|aP，bQ，若P0,2,5，Q1,2,6，則PQ中元素的個數(shù)是_個解析：依次分別取a0,2,5；b1,2,6，并分別求和，注意到集合元素的互異性，PQ1,2,6,3,4,8,7,11答案：84已知集合Mx|x21，集合Nx|ax1，若NM，那么a的值是_解析：Mx|x1或x1，NM，所以N時，a0；當(dāng)a0時，x1或1，a1或1.答案：0,1，

4、15滿足1A1,2,3的集合A的個數(shù)是_個解析：A中一定有元素1，所以A有1,2，1,3，1,2,3答案：36已知集合Ax|xa，aZ，Bx|x，bZ，Cx|x，cZ，則A、B、C之間的關(guān)系是_解析：用列舉法尋找規(guī)律答案：ABC7集合Ax|x|4，xR，Bx|x<a，則“AB”是“a>5”的_解析：結(jié)合數(shù)軸若ABa4，故“AB”是“a>5”的必要但不充分條件答案：必要不充分條件8設(shè)集合Mm|m2n，nN，且m<500，則M中所有元素的和為_解析：2n<500，n0,1,2,3,4,5,6,7,8.M中所有元素的和S122228511.答案：5119設(shè)A是整數(shù)集的一

5、個非空子集，對于kA，如果k1A，且k1A，那么稱k是A的一個“孤立元”給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_個解析：依題可知，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”，這三個元素一定是相連的三個數(shù)故這樣的集合共有6個答案：610已知Ax，xy，lg(xy)，B0，|x|，y，且AB，試求x，y的值解：由lg(xy)知，xy>0，故x0，xy0，于是由AB得lg(xy)0，xy1.Ax,1,0，B0，|x|，于是必有|x|1，x1，故x1，從而y1.11已知集合Ax|x23x100，(1)若BA，Bx|m1x2m1，求實數(shù)m

6、的取值范圍；(2)若AB，Bx|m6x2m1，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若AB，Bx|m6x2m1，求實數(shù)m的取值范圍解：由Ax|x23x100，得Ax|2x5，(1)BA，若B，則m1>2m1，即m<2，此時滿足BA.若B，則解得2m3.由得，m的取值范圍是(，3(2)若AB，則依題意應(yīng)有解得故3m4，m的取值范圍是3,4(3)若AB，則必有解得m.，即不存在m值使得AB.12已知集合Ax|x23x20，Bx|x2(a1)xa0(1)若A是B的真子集，求a的取值范圍；(2)若B是A的子集，求a的取值范圍；(3)若AB，求a的取值范圍解：由x23x20，即(x1)(x2)0，得1x

7、2，故Ax|1x2，而集合Bx|(x1)(xa)0，(1)若A是B的真子集，即AB，則此時Bx|1x a，故a>2.(2)若B是A的子集，即BA，由數(shù)軸可知1a2.(3)若A=B，則必有a=2第二節(jié) 集合的基本運算A組1設(shè)UR，Ax|x>0，Bx|x>1，則AUB_.解析：UBx|x1，AUBx|0<x1答案：x|0<x12設(shè)集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，則集合U(AB)中的元素共有_個解析：AB4,7,9，AB3,4,5,7,8,9，U(AB)3,5,8答案：33已知集合M0,1,2，Nx|x2a，aM，則集合MN_.解析：由題意知，N

8、0,2,4，故MN0,2答案：0,24(原創(chuàng)題)設(shè)A，B是非空集合，定義ABx|xAB且xAB，已知Ax|0x2，By|y0，則AB_.解析：AB0，)，AB0,2，所以AB(2，)答案：(2，)5某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_解析：設(shè)兩項運動都喜歡的人數(shù)為x，畫出韋恩圖得到方程15-x+x+10-x+8=30x=3，喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為15-3=12(人)答案：126已知集合Ax|x>1，集合Bx|mxm3(1)當(dāng)m1時，求AB，AB；(2)若BA，求m的取值范圍解：(1

9、)當(dāng)m1時，Bx|1x2，ABx|1<x2，ABx|x1(2)若BA，則m>1，即m的取值范圍為(1，)B組1若集合MxR|3<x<1，NxZ|1x2，則MN_.解析：因為集合N1,0,1,2，所以MN1,0答案：1,02已知全集U1,0,1,2，集合A1,2，B0,2，則(UA)B_.解析：UA0,1，故(UA)B0答案：03若全集UR，集合Mx|2x2，Nx|x23x0，則M(UN)_.解析：根據(jù)已知得M(UN)x|2x2x|x<0或x>3x|2x<0答案：x|2x<04集合A3，log2a，Ba，b，若AB2，則AB_.解析：由AB2得lo

10、g2a2，a4，從而b2，AB2,3,4答案：2,3,45已知全集UAB中有m個元素，(UA)(UB)中有n個元素若AB非空，則AB的元素個數(shù)為_解析：UAB中有m個元素，(UA)(UB)U(AB)中有n個元素，AB中有mn個元素答案：mn6設(shè)Un|n是小于9的正整數(shù)，AnU|n是奇數(shù)，BnU|n是3的倍數(shù)，則U(AB)_.解析：U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B3,6，AB1,3,5,6,7，得U(AB)2,4,8答案：2,4,87定義ABz|zxy，xA，yB設(shè)集合A0,2，B1,2，C1，則集合(AB)C的所有元素之和為_解析：由題意可求(AB)中所含的元素有0,4,

11、5，則(AB)C中所含的元素有0,8,10，故所有元素之和為18.答案：188若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，則b_.解析：由點(0,2)在y3xb上，b2.9設(shè)全集I2,3，a22a3，A2，|a1|，IA5，Mx|xlog2|a|，則集合M的所有子集是_解析：A(IA)I，2,3，a22a32,5，|a1|，|a1|3，且a22a35，解得a4或a2，Mlog22，log2|4|1,2答案：，1，2，1,210設(shè)集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0(1)若AB2，求實數(shù)a的值；(2)若ABA，求實數(shù)a的取值范圍解：由x23x20得x1或x2，故集合A1,2(1)AB2，2B，代入B中的方程，得a24a30a1或a3；當(dāng)a1時，Bx|x2402,2，滿足條件；當(dāng)a3時，Bx|x24x402，滿足條件；綜上，a的值為1或3.(2)對于集合B，4(a1)24(a25)8(a3)ABA，BA，當(dāng)<0，即a<3時，B滿足條件；當(dāng)0，即a3時，B2滿足條件；當(dāng)>0，即a>3時，BA1,2才能滿足條件，則由根與系數(shù)的關(guān)系得矛盾.綜上，a的取值范圍是a3.11已知函數(shù)f(x) 的定義域為集合A，函數(shù)g(x)lg(x22xm)的