初二-一次函數(shù)圖像及其性質(zhì)優(yōu)質(zhì)講義(共14頁).doc
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教學(xué)內(nèi)容一、同步知識梳理1、變量:在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量:在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題:在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內(nèi)所走的路程,則變量是_,常量是_.在圓的周長公式C=2r中,變量是_,常量是_.2、函數(shù):一般的,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就把x稱為自變量,把y稱為因變量,y是x的函數(shù)。*判斷Y是否為X的函數(shù),只要看X取值確定的時候,Y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)例題:下列函數(shù)(1)y=x(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5
2、)y=x2-1中,是一次函數(shù)的有()(A)4個(B)3個(C)2個(D)1個3、定義域:一般的,一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍,叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法:(1)關(guān)系式為整式時,函數(shù)定義域為全體實數(shù);(2)關(guān)系式含有分式時,分式的分母不等于零;(3)關(guān)系式含有二次根式時,被開放方數(shù)大于等于零;(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時,底數(shù)不等于零;(5)實際問題中,函數(shù)定義域還要和實際情況相符合,使之有意義。例題1:函數(shù)中自變量x的取值范圍是_.例題2:已知函數(shù),當(dāng)時,y的取值范圍是()A.B.C.D.5、函數(shù)的圖像一般來說,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點
3、的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式:用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步:列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值);第二步:描點(在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點);第三步:連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來)。8、函數(shù)的表示方法列表法:一目了然,使用起來方便,但列出的對應(yīng)值是有限的,不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法:簡單明了,能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系,但有些實際問
4、題中的函數(shù)關(guān)系,不能用解析式表示。圖象法:形象直觀,但只能近似地表達(dá)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。9、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).注:正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)k不為零x指數(shù)為1b取零當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過三、一象限,從左向右上升,即隨x的增大y也增大;當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過二、四象限,從左向右下降,即隨x增大y反而減小解析式:y=kx(k是常數(shù),k0)必過點:(0,0)、(1,k)走向:k>0時,圖像經(jīng)過一、三象限;k<0時,圖像經(jīng)過二、四象限增減性:k>0,y隨x的增大而增大
5、;k<0,y隨x增大而減小傾斜度:|k|越大,越接近y軸;|k|越小,越接近x軸例題:1、.正比例函數(shù),當(dāng)m時,y隨x的增大而增大.2、若是正比例函數(shù),則b的值是()A.0B.C.D.3、函數(shù)y=(k-1)x,y隨x增大而減小,則k的范圍是()A.B.C.D.4、東方超市鮮雞蛋每個0.4元,那么所付款y元與買鮮雞蛋個數(shù)x(個)之間的函數(shù)關(guān)系式是_5、平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y,周長是30,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_10、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地,形如y=kxb(k,b是常數(shù),k0),那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時,y=kxb即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注:一次函數(shù)
6、一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為零)k不為零x指數(shù)為1b取任意實數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0,b)和(-,0)兩點的一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.(當(dāng)b>0時,向上平移;當(dāng)b<0時,向下平移)(1)解析式:y=kx+b(k、b是常數(shù),k0)(2)必過點:(0,b)和(-,0)(3)走向:k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限;k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限b>0,圖象經(jīng)過第一、二象限;b<0,圖象經(jīng)過第三、四象限直線經(jīng)過第一、二、三象限直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限直線經(jīng)過第二、三、四象限
7、(4)增減性:k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x增大而減小.(5)傾斜度:|k|越大,圖象越接近于y軸;|k|越小,圖象越接近于x軸.(6)圖像的平移:當(dāng)b>0時,將直線y=kx的圖象向上平移b個單位;當(dāng)b<0時,將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.例題:1、若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù),則m=,n.2、函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是()3、將直線y3x向下平移5個單位,得到直線;將直線y-x-5向上平移5個單位,得到直線.4、若直線和直線的交點坐標(biāo)為(),則_.5、已知函數(shù)y3x+1,當(dāng)自變量增加m時,相應(yīng)的函數(shù)值增加()3
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- 初二 一次 函數(shù) 圖像 及其 性質(zhì) 優(yōu)質(zhì) 講義 14
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