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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年華師大版八年級下冊第17章反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合訓(xùn)練一、求函數(shù)表達(dá)式，觀察函數(shù)值大小及自變量的取值范圍試題1、（2015湖北, 第19題6分）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫出x的取值范圍考點(diǎn)： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析： （1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出a，b的值，

2、從而確定一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍解答： 解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（1，4），4=，即m=4，反比例函數(shù)的解析式為：y=反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)B（n，2），2=，解得：n=2B（2，2）一次函數(shù)y=ax+b（k0）的圖象過點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（2，2），解得一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2；（2）由圖象可知：當(dāng)x2或0x1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值點(diǎn)評： 本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式及利用圖象比較函數(shù)值的大小解題的關(guān)鍵是：確定交點(diǎn)的坐標(biāo)試題2、(2014

3、年四川資陽，第20題8分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過點(diǎn)P（，0），且與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)二元一次方程組，可得函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，可得答案解答：解：（1）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過點(diǎn)P（，0）和A（2，1），解得，一次函數(shù)的解析式為y=2x3，反比例函數(shù)y=（m0）的圖象過

4、點(diǎn)A（2，1），解得m=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2），解得，或，B（，4）由圖象可知，當(dāng)2x0或x時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的關(guān)鍵試題3、（2011四川廣安，24，8分）如圖6所示，直線l1的方程為yxl，直線l2的方程為yx5，且兩直線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的雙曲線與直線l1的另一交點(diǎn)為Q（3，M） （1）求雙曲線的解析式 （2）根據(jù)圖象直接寫出不等式xl的解集 考點(diǎn)：反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象的交點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，利用圖象解不等式專題：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合分析：（1）要確定雙曲

5、線的解析式，關(guān)鍵是確定圖象上點(diǎn)P的坐標(biāo)，而點(diǎn)P是直線與的交點(diǎn)，建立方程組即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）要求不等式xl的解集，表現(xiàn)在圖象上就是確定當(dāng)在何范圍內(nèi)取值時(shí)，雙曲線的圖象在直線的上方解答：（1）依題意：解得：，P（2，3）把P（2，3）代入，得K=-6 雙曲線的解析式為：（2）2x0或x>3點(diǎn)評：（1）確定反比例函數(shù)的解析式，只需確定其圖象上一點(diǎn).（2）利用圖象比較反比例函數(shù)的值與一次函數(shù)的值的大小時(shí)， 要充分利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析判斷，要注意把反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)作為界點(diǎn)進(jìn)行分析，還應(yīng)注意反比例函數(shù)中自變量的性質(zhì)試題4、（2015湘潭，第23題8分）如圖，已知一次函數(shù)y

6、=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）請根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b的解集考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題. 分析：（1）把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可求出解析式；（2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組，求出方程組的解即可；（3）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案解答：解：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，3）代入一次函數(shù)的解析式中，可得：3=2+b，解得：b=1，所以一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；把點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，3）代入反比例函數(shù)的解析式中，可得：k=6，所以反比例函

7、數(shù)的解析式為：y=；（2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組，可得：，解得：x1=2，x2=3，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）；（3）A（2，3），B（3，2），使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍是：3x0或x2點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖形等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想二、求面積，由面積求底或高。試題1、（2015棗莊,第22題8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b成

8、立的x的取值范圍；（3）求AOB的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析：（1）先把A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=求出m、n的值；然后將其分別代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；（2）根據(jù)圖象可以直接寫出答案；（3）分別過點(diǎn)A、B作AEx軸，BCx軸，垂足分別是E、C點(diǎn)直線AB交x軸于D點(diǎn)SAOB=SAODSBOD，由三角形的面積公式可以直接求得結(jié)果解答：解：（1）點(diǎn)A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）又點(diǎn)A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，解得，則該一次函

9、數(shù)的解析式為：y=2x+3；（2）根據(jù)圖象可知使kx+b成立的x的取值范圍是0x1或x2；（3）分別過點(diǎn)A、B作AEx軸，BCx軸，垂足分別是E、C點(diǎn)直線AB交x軸于D點(diǎn)令2x+8=0，得x=4，即D（4，0）A（1，6），B（3，2），AE=6，BC=2，SAOB=SAODSBOD=×4×6×4×2=8點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想試題2、（2015·湖北省隨州市，第20題8分）如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E

10、、F兩點(diǎn)，且BE=2AE，E（1，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接EF，求BEF的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析：（1）將E（1，2）代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）由矩形的性質(zhì)及已知條件可得B（3，2），再將x=3代入y=，求出y的值，得到CF=，那么BF=2=，然后根據(jù)BEF的面積=BEBF，將數(shù)值代入計(jì)算即可解答：解：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象過點(diǎn)E（1，2），k=1×2=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）E（1，2），AE=1，OA=2，BE=2AE=2，AB=AE+BE=1+2=3，B（3，2）將x=3代入y=，

11、得y=，CF=，BF=2=，BEF的面積=BEBF=×2×=點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，正確求出BF的值是解決第（2）小題的關(guān)鍵試題3、（2015青海西寧第23題8分）如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)為A（2，3）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且PBC的面積等于18，求P點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)分析：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)m的方程，通過解方程來求m的

12、值；（2）由一次函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式來求點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：（1）由題意得：A（2，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則=3，解得m=6故該反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b）一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=4點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），即OB=4BC=6PBC的面積等于18，×BC×|b|=18，解得：|b|=6，b1=6，b2=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，6），（1，6）點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)得到相關(guān)線

13、段的長度是解題的關(guān)鍵試題4.（2015四川攀枝花第20題8分）如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；（2）求COD的面積；（3）直接寫出y1y2時(shí)自變量x的取值范圍考點(diǎn)分析：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.（1）把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入y2=利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作DEx軸于E，根據(jù)題意求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)SCOD=SAOC+SAOD即可求得

14、COD的面積；（3）根據(jù)圖象即可求得解：點(diǎn)D（2，3）在反比例函數(shù)y2=的圖象上，k2=2×（3）=6，y2=；作DEx軸于E，D（2，3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，A（2，0），A（2，0），D（2，3）在y1=k1x+b的圖象上，解得k1=，b=，y1=x；（2）由，解得，C（4，），SCOD=SAOC+SAOD=×+×2×3=；（3）當(dāng)x4或0x2時(shí)，y1y2點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，方程組的解以及三角形的面積等，求得A點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、求線段的長及線段之和的最小值試題1、（2011貴港）如圖所示，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)y=kx