《七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方教案（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方教案（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、k12資料2.11有理數(shù)的乘方一、教學(xué)目標(biāo)：知識技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義，能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算.數(shù)學(xué)思考與問題解決：在熟悉的問題中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程和乘方的符號法則探究過程，從中感受類比，從特殊到一般，轉(zhuǎn)化以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法.情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生通過主動探究，合作交流，歸納概括出有理數(shù)乘方的符號法則，感受探索的樂趣，體驗成功的喜悅，增進學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性.二、教學(xué)重點與難點：重點：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；有理數(shù)乘方的

2、運算；乘方的符號法則.難點：乘方的符號法則及其探究過程.三、教學(xué)過程：教師活動設(shè)計學(xué)生活動設(shè)計（一）復(fù)習(xí)引入（問）大家回想一下，我們在前面學(xué)習(xí)過了有理數(shù)的哪些運算？有理數(shù)的加、減、乘、除，今天我們來學(xué)習(xí)一種更高一級的運算有理數(shù)的乘方. (二)探究新知1.小學(xué)我們學(xué)了正方形的面積公式和正方體的體積公式，誰還記得它們分別是什么？問題1：邊長為5的正方形的面積如何求？結(jié)果如何表示？棱長為5的正方體的體積如何求？結(jié)果如何表示？棱長和邊長已知大家會表示，那要是換成一般的字母，你會表示嗎？問題2：邊長為a的正方形的面積如何求？結(jié)果如何表示？棱長為a的正方體的體積如何求？結(jié)果如何表示？2.類比aa記作a2a

3、aa記作a3我們可以得到aaaa記作a4aaaaa記作a5記作an（問）觀察左邊的式子都是什么運算？這些乘法運算和我們之前所學(xué)的相比有一點特殊之處，你能發(fā)現(xiàn)嗎？板書：求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫作冪.在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù).符號：指數(shù)為1時，通常省略不寫.an讀作a的n次方.當(dāng)an看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪.以上知識你掌握了嗎？下面我們來做練習(xí)！練一練1.34讀作，3是，4是，用乘法形式表示.【答案】3的4次冪底數(shù)指數(shù) 33332.（-2）3讀作，底數(shù)是，指數(shù)是，用乘法形式表示為.【答案】（-2）的3次冪 -2 3(-2)(-2)(-2)3.讀作，底數(shù)

4、是，指數(shù)是，用乘法形式表示為.【答案】的2次冪2（問）通過這三個練習(xí)，大家能不能總結(jié)出我們應(yīng)該從哪幾個方面來認(rèn)識乘方？我們在以后的學(xué)習(xí)中要學(xué)會多角度的認(rèn)識問題.下面大家就用剛剛總結(jié)的來解決以下問題議一議：仔細(xì)觀察下列各組數(shù)，根據(jù)自己的理解，說說各組數(shù)的異同.（1）34與43（2）（-2）3與-23【答案】（1）34的底數(shù)是3，指數(shù)是4， 43底數(shù)是4，指數(shù)是3，（2）（-2）3表示(-2)(-2) (-2)，-23表示222后，得出結(jié)果為8，然后再加上前面的負(fù)號，結(jié)果相同，但表示方法不同.（3）結(jié)果不同，表示意義也不相同.總結(jié)：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要用括號把底數(shù)括起來.剛才通過大家的共同努力

5、，準(zhǔn)確的找到了以上各組數(shù)的異同，那你能判斷下列各式的正誤嗎？火眼金睛判斷下列各式是否正確.（1）23=23 （）（2）2+2+2=23（）（3）（-2）3=8 （）（4）（-5）（-5）（-5）寫成乘方的式子是-53（）（）【答案】（1）（2）（3）（4）通過以上各題，我們進一步加深了對乘方的理解，那要是給你們一個乘方，你們會計算嗎？下面我們一起來看例題.例計算:(1) ；(2) ；(3) .解:(1) (2)(2)(2)8，(2) (2)(2)(2)(2)16，(3) (2)(2)(2)(2)(2)32.探索研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）110= .（3）（-6）2=（5）（-1）5= （6）0.23=

6、（7）（-3）4= （8）（-99）1= （9）53=【答案】（1）1（3）36 （5）-1 （6）0.008（7）81（8）-99（9）125仔細(xì)觀察以上各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？猜想驗證利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定下列各式的正負(fù).（1）104（2）（-1）5 （5）（-0.2）33（6）-（-3）12【答案】（1）正（2）負(fù)（5）負(fù)（6）負(fù)這個規(guī)律是大家發(fā)現(xiàn)的，并且共同進行了驗證，下面我挑一個同學(xué)把這個規(guī)律完整的說出來.乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)，奇次冪為負(fù)數(shù).我們現(xiàn)在知道了乘方的符號法則，那以后再遇見乘方運算我們應(yīng)該如何來進行？先定號，再定值.三、小結(jié)反思?xì)w納升華通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？運用到了哪些數(shù)學(xué)方法？說出來與大家分享！還有什么困惑？大家?guī)湍銇斫鉀Q！四、作業(yè)設(shè)計習(xí)題2.11 1.2.3.4五、板書設(shè)計2.1.1有理數(shù)的乘方1.乘方的有關(guān)概念2.乘方的符號法則例題練習(xí)學(xué)生回答學(xué)生回憶，思考，并抽學(xué)生回答.在老師的引導(dǎo)啟發(fā)下學(xué)生回答提問學(xué)生回答學(xué)生分組討論，并抽學(xué)生回答學(xué)生接力回答小組內(nèi)進行討論提問學(xué)生回答提問學(xué)生回答頁腳內(nèi)容5