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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第4章電容式傳感器電容式傳感器是將被測量的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種傳感器。它具有結(jié)構(gòu)簡單，分辨率高，抗過載能力大，動態(tài)特性好的優(yōu)點，且能在高溫、輻射和強(qiáng)烈振動等惡劣條件下工作。電容式傳感器可用于測量壓力、位移、振動、液位。4.1 電容式傳感器工作原理圖4.1 平行板電容器平行板電容器是由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成的，如圖4.1所示，當(dāng)忽略邊緣效應(yīng)影響時，其電容量與絕緣介質(zhì)的介電常數(shù)e、極板的有效面積S以及兩極板間的距離d有關(guān)，即 （4.1）若被測量的變化使電容的d、S、e三個參量中的一個參數(shù)改變，則電容量就將產(chǎn)生變化。如果變化的參數(shù)與被測量之間存在一定的函數(shù)關(guān)

2、系，那么被測量的變化就可以直接由電容量的變化反映出來。所以電容式傳感器可以分成3種類型：改變極板面積的變面積式、改變極板距離的變間隙式和改變介電常數(shù)的變介電常數(shù)式。4.1.1 變面積式電容傳感器圖4.2 變面積型電容傳感器原理圖變面積式電容傳感器的兩個極板中，一個是固定不動的，稱為定極板，另一個是可移動的，稱為動極板。根據(jù)動極板相對定極板的移動情況，變面積式電容傳感器又分為直線位移式和角位移式兩種。1直線位移式其原理結(jié)構(gòu)如圖4.2所示，被測量通過使動極板移動，引起兩極板有效覆蓋面積S改變，從而使電容量發(fā)生變化。設(shè)動極板相對定極板沿極板長度a方向平移Dx時，電容為 （4.2）式中，為電容初始值；

3、電容因位移而產(chǎn)生的變化量為。電容的相對變化量為 （4.3）很明顯，這種傳感器的輸出特性呈線性，因而其量程不受范圍的限制，適合于測量較大的直線位移。它的靈敏度為 （4.4）圖4.3 中間極板移動變面積式電容傳感器原理圖 由式（4.4）可知，變面積式傳感器的靈敏度與極板間距成反比，適當(dāng)減小極板間距，可提高靈敏度。同時，靈敏度還與極板寬度成正比。為提高測量精度，也常用如圖4.3所示的結(jié)構(gòu)形式，以減少動極板與定極板之間的相對極距可能變化而引起的測量誤差。2角位移式其工作原理如圖4.4所示。當(dāng)被測的變化量使動極板有一角位移q 時，兩極板間互相覆蓋的面積被改變，從而改變兩極板間的電容量C。當(dāng)q = 0時，

4、初始電容量為：。當(dāng)q 0時，電容量就變?yōu)椋骸Ｓ缮鲜娇梢?，電容量C與角位移q 呈線性關(guān)系。在實際應(yīng)用中，也采用差動結(jié)構(gòu)，以提高靈敏度。角位移測量用的差動式結(jié)構(gòu)如圖4.5所示。A、B、C均為尺寸相同的半圓形極板。A、B固定，作為定極板，且角度相差180°，C為動極板，置于A、B極板中間，且能隨著外部輸入的角位移轉(zhuǎn)動。當(dāng)外部輸入角度改變時，可改變極板間的覆蓋有效面積，從而使傳感器電容隨之改變。C的初始位置必須保證其與A、B的初始電容值相同。 圖4.6 基本的變間隙式電容傳感器 圖4.4 角位移式電容傳感器原理圖 圖4.5 差動角位移式電容傳感器原理圖4.1.2 變間隙式基本的變間隙式電容傳

5、感器有一個定極板和一個動極板，如圖4.6所示，當(dāng)動極板隨被測量變化而移動時，兩極板的間距d就發(fā)生了變化，從而也就改變了兩極板間的電容量C。設(shè)動極板在初始位置時與定極板的間距為d0，此時的初始電容量為，當(dāng)可動極板向上移動Dd時，電容的增加量為 （4.5）上式說明，DC與Dd不是線性關(guān)系。但當(dāng)（即量程遠(yuǎn)小于極板間初始距離）時，可以認(rèn)為DC與Dd是線性的。即 （4.6）則有 （4.7）傳感器被近似看作是線性時，其靈敏度為 （4.8）圖4.7 差動結(jié)構(gòu)的變間隙電容傳感器當(dāng)動極板下移時的電容量和可由學(xué)生自行推導(dǎo)。由上式可見，增大S和減小d0均可提高傳感器的靈敏度，但要受到傳感器體積和擊穿電壓的限制。此外

6、，對于同樣大小的Dd，d0越小則Dd/d0越大，由此造成的非線性誤差也越大。因此，這種類型的傳感器一般用于測量微小的變化量。在實際應(yīng)用中，為了改善非線性，提高靈敏度及減少電源電壓、環(huán)境溫度等外界因素的影響，電容傳感器也常做成差動形式，如圖4.7所示。當(dāng)可動極板向上移動Dd時，上電容C1電容量增加，下電容C2電容量減少，而其電容值分別為 （4.9） （4.10）當(dāng)«時，即 （4.11）此時傳感器的靈敏度為 （4.12）與基本結(jié)構(gòu)間隙式傳感器相比，差動式傳感器的非線性誤差減少了一個數(shù)量級，而且提高了測量靈敏度，所以在實際應(yīng)用中被較多采用。例1電容測微儀的電容器極板面積A=28cm2，間隙

7、d=1.1mm，相對介電常數(shù)r=1，r=8.84×10-12F/m 求：（1）電容器電容量 （2）若間隙減少0.12mm，電容量又為多少？ 解：（1） = （2） = =25.26×10-12F例2電容傳感器初始極板間隙d0=1.2mm，電容量為117.1PF,外力作用使極板間隙減少0.03mm。 求：（1）這測微儀測得電容量為多少？ （2）若原初始電容傳感器在外力作用后，引起間隙變化，測得電容量為96PF，則極板間隙變化了多少？變化方向又是如何？解：（1）Cx= （2）從117.196 間隙增加了 即間隙增加了0.216mm。4.1.3 變介電常數(shù)式變介電常數(shù)式電容傳感器

8、的工作原理是：當(dāng)電容式傳感器中的電介質(zhì)改變時，其介電常數(shù)變化，從而引起電容量發(fā)生變化。這種電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)形式，可以用于測量紙張、絕緣薄膜等的厚度，也可以用于測量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體物質(zhì)的濕度，還可以用于測量物位、液位、位移、物體厚度等多種物理量。變介電常數(shù)式傳感器經(jīng)常采用平面式或圓柱式電容器。1平面式平面式變介電常數(shù)電容傳感器有多種形式，可用于測量位移，如圖4.8所示。圖4.8 平面式測位移傳感器假定無位移時，Dx = 0，電容初始值為 （4.13）當(dāng)有位移輸入時，介質(zhì)板向左移動，使部分介質(zhì)的介電常數(shù)改變，則此時等效電容相當(dāng)于C1、C2并聯(lián)，即 （4.14） （4.15）

9、其中是空氣介電常數(shù)，是介質(zhì)的介電常數(shù)。由此可見，電容變化量DC與位移Dx呈線性關(guān)系。如圖4.9所示為一種電容式測厚儀的原理圖，它是直板式變介電常數(shù)式的另一種形式，可用于測量被測介質(zhì)的厚度或介電常數(shù)。兩電極間距為d，被測介質(zhì)厚度為x，介電常數(shù)為ex，另一種介質(zhì)的介電常數(shù)為e。圖4.9 測厚儀該電容器的總電容C等于由兩種介質(zhì)分別組成的兩個電容C1與C2的串聯(lián)，即 （4.16）圖4.10 圓柱式電容器結(jié)構(gòu)圖由上式可知，若被測介質(zhì)的介電常數(shù)ex已知，測出輸出電容C的值，可求出待測材料的厚度x。若厚度x已知，測出輸出電容C的值，也可求出待測材料的介電常數(shù)ex。因此，可將此傳感器用作介電常數(shù)ex測量儀。2

10、圓柱式電介質(zhì)電容器大多采用圓柱式。其基本結(jié)構(gòu)如圖4.10所示，內(nèi)外筒為兩個同心圓筒，分別作為電容的兩個極。圓柱式電容的計算公式為圖4.11 電容式液面計 （4.17）式中，r為內(nèi)筒半徑；R為外筒半徑；h為筒長；e為介電常數(shù)。該圓柱式電容器可用于制作電容式液位計。如圖4.11所示為一種電容式液面計的原理圖。在介電常數(shù)為ex的被測液體中，放入該圓柱式電容器，液體上面氣體的介電常數(shù)為e，液體浸沒電極的高度就是被測量x。該電容器的總電容C等于上半部分的電容C1與下半部分的電容C2的并聯(lián)，即C = C1 + C2。因為所以 （4. 18）式中，均為常數(shù)。式（4.18）表明，液面計的輸出電容C與液面高度x

11、成線性關(guān)系。例3. 一個用于位移測量的電容式傳感器，兩個極板是邊長為5cm的正方形，間距為1mm，氣隙中恰好放置一個邊長5cm、厚度1mm、相對介電常數(shù)為4的正方形介質(zhì)板，該介質(zhì)板可在氣隙中自由滑動。試計算當(dāng)輸入位移（即介質(zhì)板向某一方向移出極板相互覆蓋部分的距離）分別為0.0cm,2.5cm,5.0cm時，該傳感器的輸出電容值各為多少？解：輸入位移為0輸入位移為5cm時輸入位移為2.5cm時 例4. 電容傳感器初始極板間隙d0=1.5mm，外力作用使極板間隙減少0.03mm，并測得電容量為180PF。 求：（1）初始電容量為多少？ （2）若原初始電容傳感器在外力作用后，引起間隙變化，測得電容量

12、為170PF，則極板間隙變化了多少？變化方向又是如何？（1）Cx= （2）176.47170 間隙增加了 間隙增加了0.055mm例5. 電容測微儀的電容器極板面積A=32cm2，間隙d=1.2mm，相對介電常數(shù)， 求： （1）電容器電容量（2）若間隙減少0.15mm，電容量又為多少？解：（1）電容器電容量 （2）間隙減少后電容量為Cx 或另解：例6. 電容傳感器的初始間隙，在被測量的作用下間隙減少了500m，此時電容量為120P，則電容初始值為多少？解：因：4.2 測量電路電容傳感器的輸出電容值一般十分微小，幾乎都在幾皮法至幾十皮法之間，如此小的電容量不便于直接測量和顯示，因而必須借助于一些

13、測量電路，將微小的電容值成比例地轉(zhuǎn)換為電壓、電流或頻率信號。根據(jù)電路輸出量的不同，可分為調(diào)幅型電路、脈寬調(diào)制型電路和調(diào)頻型電路。4.2.1 調(diào)幅型電路圖4.12 單臂接法交流電橋電路這種測量電路輸出的是幅值正比于或近似正比于被測信號的電壓信號，以下兩種是常見的電路形式。1交流電橋電路圖4.13 變壓器交流電橋電路（1）單臂橋式電路。圖4.12所示為單臂接法交流電橋電路，C0 + DC為電容傳感器的輸出電容，C1、C2、C3為固定電容，將高頻電源電壓加到電橋的一對角上，電橋的另一對角線輸出電壓。在電容傳感器未工作時，先將電橋調(diào)到平衡狀態(tài)，即C0C2 = C1C3，= 0。當(dāng)被測參數(shù)變化而引起電容傳感器的輸出電容變化DC時，電橋失去平衡，輸出電壓隨著DC變化而變化。在單臂接法中，輸出電壓與被測電容DC之間是非線性關(guān)系。（2）差動接法變壓器交流電橋電路。圖4.13所示為差動接法變壓器交流電橋電路，其中相鄰兩臂接入差動結(jié)構(gòu)的電容傳感器。電容傳感器未工作時，C1 = C2 = C0，電路輸出。當(dāng)