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1、人教版數(shù)學(xué)七年級(下),6.3.1 實(shí)數(shù),把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？,探究,事實(shí)上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù)。,反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是 有理數(shù),除了有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，還有什么其它類型的小數(shù)嗎？,無限不循環(huán)的小數(shù) -叫做無理數(shù),圓周率 及一些含有 的數(shù),開方開不盡數(shù),有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù),無理數(shù)的特征:,注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).,實(shí)數(shù),有理數(shù),無理數(shù),分?jǐn)?shù),整數(shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),自然數(shù),正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù),一

2、般有三種情況,實(shí)數(shù)的分類：,實(shí)數(shù),正實(shí)數(shù),0,負(fù)實(shí)數(shù),正有理數(shù),正無理數(shù),負(fù)有理數(shù),負(fù)無理數(shù),也可以這樣來分類：,一、判斷：,1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,5.無理數(shù)一定都帶根號。（ ）,6.兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ）,7.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）,練一練,把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,（1）有理數(shù)集合：,（2）無理數(shù)集合：,（3）整數(shù)集合：,（4）負(fù)數(shù)集合：,（5）分?jǐn)?shù)集合：,（6）實(shí)數(shù)集合：,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無理數(shù) 是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)

3、來表示呢？,你能在數(shù)軸上找到表示 這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？,直徑為1的圓,問題:邊長為1的正方形,對角線長為多少?,也就是說:每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.,思考：,-的相反數(shù)是_,0的相反數(shù)是_,0,0,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。,、的絕對值是 。,二、填空,4、在實(shí)數(shù) 中， 整數(shù)有 有理數(shù)有 無理數(shù)有 實(shí)數(shù)有,它本身,0,它的相反數(shù),例：,-3.14的相反數(shù)是_,3.14-,4,在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用,例：計算下列各式的值,例：計算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）,注意：計算過程中要多保留一位!,是 ，絕對值是 。,的絕對值是 。,5、一個數(shù)的絕對值是 ，則這個數(shù)是 .,知識小結(jié),通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的話談?wù)勀愕氖斋@和體會?,