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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)1,新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),一、二次根式的意義,例1、找出下列各根式： 中的二次根式。,例2、x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。,再試試你的反應(yīng),?,2、已知求 算術(shù)平方根。,變式應(yīng)用,1、式子 成立的條件是（ ）,D,2、已知ab0，則代數(shù)式 可化為（ ）,C,3、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且 ，那么 等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2C,D,例1、把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:,(2)若滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊,求這個(gè)等腰三角形的面積.,拓展1,2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1,3 ）,B(-1,-1),C(1,-1),三

2、角形ABC的三邊長(zhǎng)分別是,若點(diǎn)A（x1,y1 ）,B(x2,y2),C(x3,y3),三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別是 .,1.在RtABC中,C=Rt,記AB=c, BC=a, AC=b,若a: c=1:2,則b: a=_,8、填空題：,變形練習(xí),若二次根式 的值為3，求x的值。,解： 由題意得:兩邊同時(shí)平方得:,一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)。船的航速是每時(shí)25千米。1)、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開(kāi)出發(fā)地的距離。2)、求當(dāng)t=3時(shí)，船離開(kāi)出發(fā)地多少千米。 （精確到0.01）,東,北,輪船,實(shí)際運(yùn)用,解:(1)設(shè)船離出發(fā)地的距離為s千米,(2)當(dāng)t=3時(shí),s=,因?yàn)殡y,所以

3、我挑戰(zhàn)!,1. 求式子 有意義時(shí)X的取值范圍。,解:由題意得,已知 有意義,那A(a, )在 象限.,二,?,試試你的反應(yīng),由題意知a0,點(diǎn)A(,),知識(shí)縱橫,?,若a.b為實(shí)數(shù),且,求 的值。,解:,知識(shí)縱橫,解:由題意得,綜合提高,1. 求下列各式有意義時(shí)的X取值范圍：,?,解:由題意得,解:由題意得,?,解:由題意得,1、求下列二次根式中字母的取值范圍：,基礎(chǔ)練習(xí),（1） （2） （3） （4）,(1)解:由題意得,(3)解:由題意得,(4)解:由題意得,化簡(jiǎn)下列各式,試試你的反應(yīng),?,例1 求下列二次根式中字母的取值范圍,（1）,（2）,解：（1）,解得 - 5x3,解：（2）,無(wú)論x

4、為何值,x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),說(shuō)明：二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）,練習(xí)：求下列二次根式中字母的取值范圍,例3 計(jì)算：,（2）,解：（2）,例3 計(jì)算：,（3）,解：（3）,D,x0,D,說(shuō)明：注意二次根式中字母的取值條件.,試試你的反應(yīng),?,2x+60,-2x0,x-3,x0,知識(shí)縱橫,點(diǎn)擊中考:,( 2003年河南省)實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4 - 3,?,試試你的反應(yīng),解:,勾股定理期末復(fù)習(xí),如何判定一個(gè)三角形是直角三角形呢？,(1),(2),(4),有一個(gè)內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形,兩個(gè)內(nèi)角互余的三角

5、形是直角三角形,符號(hào)語(yǔ)言：,在RtABC中,a2+b2=c2,(3),如果三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形,如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。,有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之和；三個(gè)角之比為:;三邊長(zhǎng)分別為、三邊之比為5:12:13其中直角三角形有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè),C,觀察下列圖形，正方形1的邊長(zhǎng)為7，則正方形2、3、4、5的面積之和為多少？,規(guī)律：,S2+S3+S4+S5=,S1,如圖，是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰

6、三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形和，依此類推，若正方形的邊長(zhǎng)為64，則正方形7的邊長(zhǎng) 為 。,8,1、如圖，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，求ABC的面積。,練一練,C,B,A,17,17,16,8,8,15,(2)求腰AC上的高。,2、如圖6，在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC的周長(zhǎng)和面積。,C,B,A,15,13,12,9,5,如圖，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，將矩形沿BD折疊，點(diǎn)A落在A處，求重疊部分BFD的面積。,4,8,x,8-x,8-x,解：42+x2=(8-x)2,X=3,SBFD=542=10,8-X=5,3,5

7、,如圖，將一根25cm長(zhǎng)的細(xì)木棍放入長(zhǎng)，寬高分別為8cm、6cm、和 cm的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，求細(xì)木棍露在外面的最短長(zhǎng)度是多少？,A,B,C,D,E,8,6,25,10,20,5,某校A與直線公路距離為3000米，又與該公路的某車站D的距離為5000米，現(xiàn)在要在公路邊建一小商店C，使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站D的距離。,3000,5000,4000,x,4000-x,x,3125,如圖所示是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)“弦圖”，它由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成。如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個(gè)直角三角形的兩直角邊的和等于 。,C2=52,(a-

8、b)2=4,a2 +b2=52,a+b=?,a2 +b2 -2ab=4,52 -2ab=4,ab=24,(a+b)2=a2+b2+2ab=52+48=100,10,正方形面積與勾股定理中的a2、b2、c2的相互轉(zhuǎn)化,在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個(gè)的正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4= 。,S1,S2,S3,S4,1,2,3,4,如圖，B=C=D=E=90，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，則求AF的長(zhǎng)。,A,B,C,D,E,F,3,3,4,2,2,3,2,4,2,10,C,如圖，一條河同一側(cè)的

9、兩村莊A、B，其中A、B到河岸最短距離分別為AC=1km，BD=2km，CD=4cm，現(xiàn)欲在河岸上建一個(gè)水泵站向A、B兩村送水，當(dāng)建在河岸上何處時(shí)，使到A、B兩村鋪設(shè)水管總長(zhǎng)度最短，并求出最短距離。,A,P,B,D,E,1,2,4,1,1,4,5,甲乙兩人在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)速度向東南方向行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)速度向西南方向行走，上午10：00時(shí)，甲乙兩人相距多遠(yuǎn)？,北,南,西,東,解：甲走的路程：,乙走的路程：,甲、乙兩人之間的距離：,6(10-8)=12 (千米),5(10-9)=5 (千米),西寧市風(fēng)景區(qū)有2個(gè)景點(diǎn)A、B(B位于A的正東方

10、),為了方便游客，風(fēng)景區(qū)管理處決定在相距2千米的A、B兩景點(diǎn)之間修一條筆直的公路(即圖中的線段AB),經(jīng)測(cè)量，在點(diǎn)A的北偏東60方向、點(diǎn)B的北偏西45方向的C處有一個(gè)半徑為0.7千米的小水潭，問(wèn)小水潭會(huì)不會(huì)影響公路的修筑，為什么？參考數(shù)據(jù)：,C,A,B,D,60,45,30,45,x,x,如圖，已知：等腰直角ABC中，P為斜邊BC上的任一點(diǎn).求證：PB2PC22PA2 .,A,B,C,P,直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為a、b，斜邊上的高為h，則下列各式總能成立的是（ ）A、ab=h2 B、a2+b2=2h2C、 D、,D,規(guī)律,專題一 分類思想,1.直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng)是直角邊、斜邊不知道時(shí)，應(yīng)分類討論。,2.當(dāng)已知條件中沒(méi)有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。,專題二 方程思想,直角三角形中，當(dāng)無(wú)法已知兩邊求第三邊時(shí)，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。,規(guī)律,專題三 折疊,折疊和軸對(duì)稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等便可順利解決折疊問(wèn)題,規(guī)律,1. 幾何體的表面路徑最短的問(wèn)題，一般展開(kāi)表面成平面。,2.利用兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理求解。,專題四 展開(kāi)思想,規(guī)律,1. 幾何體的內(nèi)部路徑最值的問(wèn)題，一般畫出幾何體截面,2.利用兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理求解。,專題五 截面中的勾股定理,規(guī)律,