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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上目錄北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第五單元 分?jǐn)?shù)的意義5.1 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）1. 整體“1”的含義。整體“1”既可以表示一個(gè)物體，還可以表示一些物體，又可以表示一個(gè)計(jì)量單位或一條線(xiàn)段等等。2. 部分量與整體“1”的量之間的關(guān)系已知部分量和相應(yīng)的分率可以求出整體“1”的量，已知整體“1”的量和相應(yīng)的分率可以求出部分量。5.2 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（二）1. 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。5.3 分餅1. 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的概念。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1.分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫作假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或

2、者等于1.由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)，叫作帶分?jǐn)?shù)。2. 判斷真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的方法（1）判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)的方法：關(guān)鍵要比較分子分母的大小，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子大于分母的是假分?jǐn)?shù)，分子等于分母的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)。（2）假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系：帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種。5.4 分?jǐn)?shù)與除法1. 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線(xiàn)相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。這里用“相當(dāng)于”而不用“是”，說(shuō)明分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)算符號(hào)，是一個(gè)算式，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)”，當(dāng)它在除法算式里的時(shí)候，它只表示除法算式的結(jié)果。2. 把假分?jǐn)?shù)

3、化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，如果沒(méi)有余數(shù)，商就是所要化成的整數(shù)；如果有余數(shù)，不能整除時(shí)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)時(shí)分?jǐn)?shù)的分子部分，分母不變。用式子表示為：分子分母=分子分母=商余數(shù)分母。3. 把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)。把整數(shù)（0除外）化成假分?jǐn)?shù)，用指定的數(shù)字（0除外）作分母，用分母和整數(shù)（0除外）乘積作分子。4. 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)與分母的乘積再加上分子作分子，分母不變。5.5 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1. 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。我們把這個(gè)規(guī)律叫作分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在分

4、數(shù)的性質(zhì)里，“0除外”的原因是如果分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘0，則分?jǐn)?shù)的分母為0，而分母不能為0，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母都不能同時(shí)乘0；又因?yàn)樵诔ɡ?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0.2. 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。分?jǐn)?shù)的分母擴(kuò)大或縮小幾倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)該擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。5.6 找最大公因數(shù)1. 公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。1.1 公因數(shù)和最大公因數(shù)的定義：n個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫作它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫作它們的最大公因數(shù)。1.2 如果較小的數(shù)是較大的數(shù)的因數(shù)，那么較小的數(shù)所有因數(shù)都是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，而且較小的數(shù)還是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。1.3 如果這兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)

5、或兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1，而且1也是它們的最大公因數(shù)。2. 找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。用想乘法算式的方法找到兩個(gè)數(shù)各有的因數(shù)，再在其中找到公有的因數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。5.7 約分1. 約分的概念。把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫作約分。2. 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5.8 找最小公倍數(shù)1. 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2. 找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公

6、倍數(shù)的方法。先根據(jù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法分別求出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們共同有的倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。5.9 分?jǐn)?shù)的大小1. 通分的概念和方法。1.1 把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫作通分。通分時(shí)，要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)運(yùn)算。1.2 通分的一般方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，也可用分母的公倍數(shù)，但一般用最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。2. 比較分?jǐn)?shù)大小的方法。（1）同分母分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大，分子小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就??；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)小，分母小的分?jǐn)?shù)大。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分，把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)比較。（3）比較分?jǐn)?shù)的大小除了分子相同比分母、分母相同比分子、通分、畫(huà)圖比較等基本方法外，還可以用分子、分母交叉相乘的方法來(lái)比較。如比較25與47的大小。25和47，2754.也就是說(shuō)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別交叉相乘，如果第一個(gè)乘積大于第二個(gè)乘積，則第一個(gè)分?jǐn)?shù)大于第二個(gè)分?jǐn)?shù)，反之，則第一個(gè)分?jǐn)?shù)小于第二個(gè)分?jǐn)?shù)。這實(shí)質(zhì)也是通分的方法，只是分母不寫(xiě)罷了。因?yàn)橥ǚ直却笮≈豢捶肿硬豢捶帜?，分母可以省略不?xiě)。專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)