《2019年蘇州市中考數(shù)學(xué)試題、答案(解析版)(共29頁).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年蘇州市中考數(shù)學(xué)試題、答案(解析版)(共29頁).docx（29頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年蘇州市中考數(shù)學(xué)試題、答案（解析版）（本試卷滿分130分，考試時(shí)間120分鐘）第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的。）1.5的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.有一組數(shù)據(jù)：2，2，4，5，7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.2B.4C.D.73.蘇州是全國重點(diǎn)旅游城市，2018年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26 000 000萬元，數(shù)據(jù)26 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.B.C.D.4.如圖，已知直線，直線與直線分別交于點(diǎn).若，則（）A.B.C.D.5.如圖，為的切線，切點(diǎn)為，連接

2、，與交于點(diǎn)，延長與交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.6.小明5元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為元，根據(jù)題意可列出的方程為（）A.B.C.D.7.若一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解為（）A.B.C.D.8.如圖，小亮為了測量校園里教學(xué)樓的高度，將測角儀豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為的地面上，若測角儀的高度為，測得教學(xué)樓的頂部處的仰角為，則教學(xué)樓的高度是（）A.B.C.D.9.如圖，菱形的對角線，交于點(diǎn)，將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得

3、到，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為（）A.B.C.D.10.如圖，在中，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，若，則的面積為（）A.B.C.D.第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請把答案填在題中的橫線上）11.計(jì)算：.12.因式分解：.13.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為.14.若，則的值為.15.“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板”，圖1是由邊長10 cm的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖2是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為_cm（結(jié)果保留根號）.

4、16.如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方形，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為.17.如圖，扇形中，。為上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，與交于點(diǎn)，若，則該扇形的半徑長為.18.如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長為，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留根號） 三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分5分）計(jì)算：20.（本題滿分5分）解不等式組：21.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.22.（本題滿分6分）在一個(gè)

5、不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.（1）從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是：；（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.23.（本題滿分8分）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航?！?、“圍棋”四個(gè)課外興題小組.要求每人必須參加.并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息

6、未給出）.請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù).并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（2），；（3）若某校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組有多少人？24.（本題滿分8分）如圖，中，點(diǎn)在邊上，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，連接，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).25.（本題滿分8分）如圖，為反比例函數(shù)（其中）圖像上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)，.連接，且.（1）求的值；（2）過點(diǎn)作，交反比例函數(shù)（其中）的圖像于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求的值.26.（本題滿分10分）如圖，AE為的直徑，D是的中點(diǎn)BC與AD，OD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).（1）求

7、證：；（2）求證：;（3）若，求的值.27.（本題滿分10分）已知矩形ABCD中，點(diǎn)P為對角線AC上的一點(diǎn)，且.如圖，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速運(yùn)動（不包含點(diǎn)C）.設(shè)動點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間為，的面積為，S與的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）直接寫出動點(diǎn)M的運(yùn)動速度為，BC的長度為;（2）如圖，動點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上，按原來的速度和方向勻速運(yùn)動.同時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速運(yùn)動，設(shè)動點(diǎn)N的運(yùn)動速度為.已知兩動點(diǎn)M、N經(jīng)過時(shí)間在線段BC上相遇（不包含點(diǎn)C），動點(diǎn)M、N相遇后立即停止運(yùn)動，記此時(shí)與的面積為，.求動點(diǎn)N運(yùn)動速度的取值范圍;試探究是否存在最大值.若存

8、在，求出的最大值并確定運(yùn)動速度時(shí)間的值；若不存在，請說明理由.圖1圖2圖328.（本題滿分10分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，已知的面積為6.（1）求的值；（2）求外接圓圓心的坐標(biāo)；（3）如圖，P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為射線CA上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)P到軸的距離為，的面積為，且，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).（圖）（圖）2019年蘇州市中考數(shù)學(xué)答案解析第卷（選擇題）一、選擇題1.【答案】D【解析】，5的相反數(shù)是，故選D?！究键c(diǎn)】相反數(shù)的概念2.【答案】B【解析】這組數(shù)據(jù)已經(jīng)從小到大進(jìn)行排序，且共有5個(gè)數(shù)，中位數(shù)為第3個(gè)

9、數(shù)，即為4，故選B.【考點(diǎn)】求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3.【答案】D【解析】，故選D.掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】用科字記數(shù)法表示較大的數(shù)4.【答案】A【解析】如圖，故選A.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，平角的定義5.【答案】D【解析】AB是的切線，OA是半徑，即，B=36，故選D.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，圓周角定理6.【答案】A【解析】根據(jù)題意軟面筆記本每本售價(jià)為x元，則硬面筆記本每本售價(jià)為元，15元能買本軟面筆記本，24元能買本硬面筆記本,根據(jù)“兩人買到相同數(shù)量的筆記本”可列方程，故選A.【考點(diǎn)】列分式方程解應(yīng)用題7.【答案】D【解析】由題意可得方程組解得一

10、次函數(shù)的解析方式為，當(dāng)時(shí)，解得，即不等式的解集為，故選D.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)8.【答案】C【解析】如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，則四邊形DCBE是矩形，在中，又，即教學(xué)樓的高度是，故選C.作輔助線構(gòu)造直角三角形和矩形是解答本題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用9.【答案】C【解析】在菱形ABCD中，對角線AC與BD互相垂直平分，由平移可知，在中，由勾股定理得，即點(diǎn)A與點(diǎn)之間的距離為10，故選C.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，勾股定理10.【答案】B【解析】如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作于點(diǎn)N，是等腰直角三角形，由勾股定理得，又，是等腰直角三角形，易證，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CM的中點(diǎn)，即

11、的面積為4，故選B.作兩條垂線是解答本題的關(guān)鍵。【考點(diǎn)】等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，求三角形的面積第卷（非選擇題）二、填空題11.【答案】【解析】.掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算12.【答案】【解析】.根據(jù)整式采取提公因式法分解因式是解答本題的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)】因式分解13.【答案】【解析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得，解得，即x的取值范圍是.掌握二次根式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件，解一元一次不等式14.【答案】5【解析】根據(jù)題意，可得方程組。解得列方程組求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】解

12、二元一次方程組，求代數(shù)式的值15.【答案】【解析】如圖，在正方形ABGC中，在中，由勾股定理得，又是等腰直角三角形，即小正方形的邊長為.確定“七巧板”中各個(gè)圖形邊長的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，數(shù)學(xué)文化16.【答案】【解析】由題意可知，大正方體被分割成27個(gè)小正方體，只有大正方體每個(gè)頂角上的小正方體的三個(gè)面涂有紅色，共有8個(gè)小正方體的三個(gè)面涂有紅色，所求概率.【考點(diǎn)】概率17.【答案】5【解析】如圖，連接OP，在扇形AOB中，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，設(shè)扇形的半徑為r，則，.，在中，由勾股定理得，即，解得，即扇形的半徑為5.設(shè)未知

13、數(shù)利用勾股定理列方程是解答本題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程18.【答案】【解析】如圖所示，即陰影部分的面積為.求內(nèi)部小等腰直角三角形的直角邊長是解答本題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】等腰直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理三、解答題19.【答案】解：原式【解析】先計(jì)算二次根式、絕對值、實(shí)數(shù)的零次冪，再進(jìn)行加減運(yùn)算，從而求出原式的值.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算20.【答案】解：由，解得，由，解得，原不等式組的解集是.【解析】先分別求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再取公共部分即為原不等式組的解集.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組21.【答案】解：原式.當(dāng)時(shí)，原式.【解析】先將括號內(nèi)的分式通分，計(jì)算分式的減法，再將分式除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后將分式化為最簡分式，最后將的值代人最簡分式，求出原分式的值.【考點(diǎn)】分式的化簡求值，分解因式22.【答案】（1）.（2）用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：第二張第一張12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)