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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上16.5 二項(xiàng)式定理（1）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.根據(jù)組合數(shù)原理解釋展開(kāi)式系數(shù)的含義；嘗試寫(xiě)出的展開(kāi)式，進(jìn)而歸納總結(jié)出的展開(kāi)式，并能準(zhǔn)確敘述二項(xiàng)式定理。2.通過(guò)例題的探究，會(huì)用二項(xiàng)式定理展開(kāi)簡(jiǎn)單的二項(xiàng)式。3.通過(guò)變式能區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)，體會(huì)利用通項(xiàng)公式法和組合法求指定項(xiàng)，感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握二項(xiàng)式定理及其推導(dǎo)方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求展開(kāi)式中的指定項(xiàng)或指定項(xiàng)的系數(shù)。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 問(wèn)題：你能否計(jì)算出展開(kāi)式.呢？呢？呢？二、學(xué)習(xí)新知：多項(xiàng)式乘法的再認(rèn)識(shí)：通過(guò)對(duì)展開(kāi)式中每一項(xiàng)的研究，請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題：1、，的公式是如何得來(lái)的呢？說(shuō)出

2、你的計(jì)算過(guò)程？2、以為例，這一項(xiàng)是怎樣得到的？呢？呢？呢？你能不能用組合的觀點(diǎn)來(lái)解釋一下呢？（1）把寫(xiě)成連乘積的形式是將事件 （分步或分類）;（2）運(yùn)用組合原理，本著先選再選的準(zhǔn)則，怎樣得到的項(xiàng)？（3）從分類的角度思考，展開(kāi)式中還會(huì)出現(xiàn)哪些字母項(xiàng)？（4）對(duì)于項(xiàng)、又是怎樣形成的呢？3、請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)用組合的觀點(diǎn)來(lái)來(lái)解決前面的問(wèn)題，寫(xiě)出的展開(kāi)式。呢？呢？呢？由特殊到一般:1、二項(xiàng)式定理： 這個(gè)公式所表示的規(guī)律叫二項(xiàng)式定理。二項(xiàng)展開(kāi)式： 二項(xiàng)式系數(shù)： 通項(xiàng)公式： 2、總結(jié)定理特征：【特征1】展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)： 【特征2】項(xiàng)中的字母,的次數(shù)的規(guī)律： 【特征3】：通項(xiàng)公式是指的二項(xiàng)展開(kāi)式的哪一項(xiàng)？ 三課堂舉例

3、：例：寫(xiě)出的二項(xiàng)展開(kāi)式【變式訓(xùn)練1】：求二項(xiàng)展開(kāi)式中含x項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)？含x項(xiàng)的系數(shù)呢？【思考1】：通過(guò)此問(wèn)，你能發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式系數(shù)與這一項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別嗎？總結(jié)一：【變式訓(xùn)練2】：如果不寫(xiě)出二項(xiàng)展開(kāi)式，你還會(huì)用什么辦法來(lái)計(jì)算變式訓(xùn)練1呢？【變式訓(xùn)練3】：如果求常數(shù)項(xiàng)呢？【思考2】：通過(guò)前面的問(wèn)題，你能不能找到求特殊項(xiàng)的方法呢？如果從本節(jié)課我們推導(dǎo)二項(xiàng)式定理所用的排列組合這個(gè)角度，你能不能再解釋一下呢？總結(jié)二：求特殊項(xiàng)的方法法一： 法二： 【拓展】：你能否用本節(jié)課求特殊項(xiàng)的方法來(lái)求的常數(shù)項(xiàng)呢？【思考3】：通過(guò)上述變式訓(xùn)練，你能總結(jié)一下兩種方法的適用范圍嗎？總結(jié)：法一適用范圍： 法二適用范圍： 四、課

4、堂檢測(cè)：1.求的展開(kāi)式的第3項(xiàng).2.寫(xiě)出的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng).3.求的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，并求第4項(xiàng)的系數(shù).五、學(xué)習(xí)小結(jié)：一知識(shí) 兩方法法一： 法二： 一思想： 六、同步鞏固：一、填空題：1、的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為 ；在的展開(kāi)式中，的系數(shù)等于 2、（展開(kāi)式中第三項(xiàng)系數(shù)比第二項(xiàng)系數(shù)大44，則第四項(xiàng)是 3、若的展開(kāi)式中，第四項(xiàng)與第八項(xiàng)的系數(shù)相等，展開(kāi)式中含的項(xiàng)為 4、的二項(xiàng)展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值為 5、寫(xiě)出的展開(kāi)式 二、選擇題：6、的展開(kāi)式中，若第二項(xiàng)小于第一項(xiàng)而不小于第三項(xiàng)，則的取值范圍（ ）（A） （B） （C） （D）7、的展開(kāi)式中，的系數(shù)是（ ）（A）8 （B）10 （C）-8 （D）-108、的展開(kāi)式中第二項(xiàng)大于它的相鄰兩項(xiàng)，則的范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）三、解答題、9、求的展開(kāi)式中的冪指數(shù)相同的項(xiàng)。10、已知的展開(kāi)式的第5項(xiàng)等于求的值。 專心-專注-專業(yè)