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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四章 變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一、變量、自變量、因變量1、在某一變化過(guò)程中，不斷變化的量叫做 。2、如果一個(gè)變量y隨另一個(gè)變量x的變化而變化，則把x叫做 ，y叫做 。注：變量：在某一過(guò)程中發(fā)生變化的量，其中包括自變量與因變量。自變量是最初變動(dòng)的量，它在研究對(duì)象反應(yīng)形式、特征、目的上是獨(dú)立的；因變量是由于自變量變動(dòng)而引起變動(dòng)的量，它“依賴(lài)于” 自變量的改變。常量：一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值始終保持不變的量叫做常量.二、圖像注意：a.認(rèn)真理解圖象的含義，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象； b.從橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖象上特殊點(diǎn)的含義（坐標(biāo)），特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)三、事物變化

2、趨勢(shì)的描述 對(duì)事物變化趨勢(shì)的描述一般有兩種：1.隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）（或者用函數(shù)語(yǔ)言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而增加（大）；2. 隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸減小（或者用函數(shù)語(yǔ)言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而減?。?注意：如果在整個(gè)過(guò)程中事物的變化趨勢(shì)不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）等等.四、估計(jì)（或者估算） 對(duì)事物的估計(jì)（或者估算）有三種： 1.利用事物的變化規(guī)律進(jìn)行估計(jì)（或者估算）.例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況；平均每次（年）的變化情況

3、（平均每次的變化量=（尾數(shù)首數(shù)）/次數(shù)或相差年數(shù)）等等； 2.利用圖象：首先根據(jù)若干個(gè)對(duì)應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因變量y的值； 3.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.函數(shù)的三種表示法：（1）關(guān)系式法關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。（2）列表法 采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對(duì)應(yīng)值。列表法最大的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因

4、變量的對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。（3）圖像法對(duì)于在某一變化過(guò)程中的兩個(gè)變量，把自變量x與因變量y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形就是它們的圖象（這個(gè)圖象就叫做平面直角坐標(biāo)系）。它是我們所表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的另一種方法，它的顯著特點(diǎn)是非常直觀。不足之處是所畫(huà)的圖象是近似的、局部的，通過(guò)觀察或由圖象所確定的因變量的值往往是不準(zhǔn)確的。表示的步驟是：列表：列表給出自變量與因變量的一些特殊的對(duì)應(yīng)值。一般給出的數(shù)越多，畫(huà)出的圖象越精確。描點(diǎn)：在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸或x軸）上的點(diǎn)來(lái)表示自變量，用豎

5、直方向的數(shù)軸（縱軸或y軸）上的點(diǎn)來(lái)表示因變量。連線(xiàn)：按照自變量從小到大的順序，用平滑的曲線(xiàn)把所描的各點(diǎn)連結(jié)起來(lái)。優(yōu)缺點(diǎn)比較優(yōu) 點(diǎn)缺 點(diǎn)備 注列表法對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值可以不通過(guò)計(jì)算,直接把因變量的值找到,查詢(xún)時(shí)很方便只能列出部分自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值,難以反映變量間的變化全貌,而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律通常自變量表示在表格的上方，因變量表示在表格的下方關(guān)系式法簡(jiǎn)明扼要,規(guī)范準(zhǔn)確有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示,求對(duì)應(yīng)值也需要逐個(gè)計(jì)算,比較麻煩通常自變量表示在式子的右邊，因變量表示在式子的左邊圖象法形象直觀,可以很形象地反映事物變化的全過(guò)程,變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)(因變量的增減性,點(diǎn)的對(duì)稱(chēng),最大值或最小值)等圖象是近似的,局部的,觀察或由圖象確定的因變量的值往往是不準(zhǔn)確的通常自變量用水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)來(lái)表示，因變量用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點(diǎn)來(lái)表示專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)