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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上有理數的加減法（基礎）【學習目標】1掌握有理數加法的意義，法則及運算律，并會使用運算律簡算； 2掌握有理數減法的法則和運算技巧，認識減法與加法的內在聯系；3熟練將加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，理解運算符號和性質符號的意義，運用加法運算律合理簡 算，并會解決簡單的實際問題.【要點梳理】要點一、有理數的加法1.定義：把兩個有理數合成一個有理數的運算叫作有理數的加法2.法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數的兩個數相加得0；（3）一個數同0相加，仍得這個數要

2、點詮釋：利用法則進行加法運算的步驟：(1)判斷兩個加數的符號是同號、異號，還是有一個加數為零，以此來選擇用哪條法則(2)確定和的符號(是“+”還是“”)(3)求各加數的絕對值，并確定和的絕對值(加數的絕對值是相加還是相減)3.運算律：有理數加法運算律加法交換律文字語言兩個數相加，交換加數的位置，和不變符號語言a+bb+a加法結合律文字語言三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變符號語言(a+b)+ca+(b+c)要點詮釋：交換加數的位置時，不要忘記符號 要點二、有理數的減法1.定義： 已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法，例如：(-5)+?7，求？，減法

3、是加法的逆運算 要點詮釋：（1）任意兩個數都可以進行減法運算 （2） 幾個有理數相減，差仍為有理數，差由兩部分組成：性質符號；數字即數的絕對值2.法則：減去一個數，等于加這個數的相反數，即有：要點詮釋： 將減法轉化為加法時，注意同時進行的兩變，一變是減法變加法；二變是把減數變?yōu)樗南喾磾怠比纾阂c三、有理數加減混合運算將加減法統(tǒng)一成加法運算，適當應用加法運算律簡化計算.【典型例題】類型一、有理數的加法運算1計算：(1)(+20)+(+12)； (2)； (3)(+2)+(-11)； (4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0【總結升華】絕對值不等

4、的異號兩數相加，是有理數加法的難點，在應用法則時，一定要先確定符號，再計算絕對值舉一反三：【變式1】計算： (+10)+(-11)； 類型二、有理數的減法運算2 計算：(1)(-32)-(+5)； (2)(+2)-(-25)【思路點撥】此題是有理數的減法運算，先按照減法法則將減法轉化為加法，再按照有理數的加法進行計算【答案與解析】法一：法二：（1）原式=-32-5=-32+（-5）=-37；（2）原式=2+25=27【總結升華】算式中的“+”或“-”既可以看作運算符號按法則進行計算，也可以看作是性質符號按多重符號化簡進行計算.類型三、有理數的加減混合運算3計算，能用簡便方法的用簡便方法計算.（

5、1） 26-18+5-16 ； （2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）(3) (4) （5） （6）【總結升華】在進行加減混合的運算時，(1)先將各式中的減法運算轉化為加法運算；（2）觀察各加數之間的關系，再運用“技巧”適當交換加數的位置，注意交換時各加數的帶著符號一起交換舉一反三：【變式】用簡便方法計算：(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7) (2) 2類型四、有理數的加減混合運算在實際中的應用4小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬行的各段路程依次為：+5，-3，+10，-8，-6，+1

6、2，-10.（單位：cm）(1) 小蟲最后是否回到出發(fā)地O？為什么？(2) 小蟲離開O點最遠時是多少？(3) 在爬行過程中，如果每爬行1 cm獎勵1粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻？【思路點撥】題目中給出的各數由兩部分組成：一是性質符號，表示的爬行的方向，二是絕對值部分，表示爬行的路程大小.所以若直接將它們相加得到的和也包括兩層含義：方向和路程大??；若只把它們的絕對值相加，則最后結果只表示路程的大小.【總結升華】利用有理數的加減混合運算可以解決很多現實生活中的實際問題，這就需要我們認真觀察、大膽分析和設想舉一反三：【變式1】華英中學七年級(14)班的學生分成五組進行答題游戲，每組的基本分為

7、100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結束后各組的得分如下表：第1組第2組第3組第4組第5組100150350-400-100(1)第一名超過第二名多少分?(2)第一名超過第五名多少分?【變式2】某產糧專業(yè)戶出售糧食8袋，每袋重量(單位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198計算出售的糧食總共多少千克?【鞏固練習】有理數的加減法（基礎）一、選擇題1某市2009年元旦的最高氣溫為2，最低氣溫為-8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高( )A-10 B-6 C6 D102如果+20，那么“”內填的數的是( ) A2 B-2 C0 D-13兩個有理數相加，

8、和小于其中一個加數而大于另一個加數，需滿足 （ ）A兩個數都是正數 B兩個數都是負數C一個是正數，另一個是負數 D至少有一個數是零4下列說法中正確的是 A正數加負數，和為0 B兩個正數相加和為正；兩個負數相加和為負C兩個有理數相加，等于它們的絕對值相加D兩個數的和為負數，則這兩個數一定是負數5下列說法正確的是( )A零減去一個數，仍得這個數B負數減去負數，結果是負數C正數減去負數，結果是正數D被減數一定大于差6某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為(250.1)kg，(250.2)kg，(250.3)kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差 ( )A0.8kg B0.6kg C

9、0.5kg D0.4kg7.（呼和浩特） -3+5的相反數是( ) A2 B-2 C-8 D8二、填空題1.有理數 c在數軸上對應點位置如圖所示，用“”或“”（1）a_b；（2）abc_0：（3）abc_0；（4）ac_b；（5）cb_a2. 如果a0，b0，ab0，那么a，b，- b，-a大小關系是 3某月股票M開盤價20元，上午10點跌1.6元，下午收盤時又漲了0.4元，則股票這天的收盤價是_4列出一個滿足下列條件的算式：(1)所有的加數都是負數，和為-5，_；(2)一個加數是0，和是-5_；(3)至少有一個加數是正整數，和是-5，_5. 數學活動課上，王老師給同學們出了一道題：規(guī)定一種新運算“”對于任意兩個有理數a和b，有aba-b+1，請你根據新運算，計算(23)2的值是 .6.（吉林）如圖所示，數軸上A、B兩點所表示的有理數的和是_三、解答題1.計算題（1） （2）（3） （4）（5） （6）2. 已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值3. 某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定的價格出售，如果以每套55元的價格為標準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄如下：(單位：元) +2，-3，+2，-1，-2，+1，-2，0(1)當他賣完這8套服裝后的總收入是多少?(2)盈利(或虧損)了多少元?專心-專注-專業(yè)