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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第3章 電容式傳感器習(xí)題1、 簡述電容式傳感器的工作原理。2、簡述電容式傳感器的優(yōu)點(diǎn)。3、試計(jì)算習(xí)題42圖所示各電容傳感元件的總電容表達(dá)式。習(xí)題圖4-2 解：由習(xí)題圖4-2可見（1） 三個(gè)電容串聯(lián) ， ， 則 故 （2）兩個(gè)電容器并聯(lián) （3）柱形電容器4、在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動(dòng)式變間隙電容傳感器和電橋測量電路，如習(xí)題圖4-3所示。已知：0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1k；Usr=60V(交流)，頻率f=400Hz。試求： (1)該電容傳感器的電壓靈敏度Ku (V/m)； (2)當(dāng)電容傳感器的動(dòng)極板位移=10m時(shí)，輸出電壓Usc值。習(xí)題圖4-3 解：由

2、傳感器結(jié)構(gòu)及其測量電路可知（1）初始電容 由于 則 從而得 (2) U0 = Ku d=0.12V/mm10mm=1.2V 5、有一臺(tái)變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm，假設(shè)與被測工件的初始間隙d0=0.3mm。試求： (1)如果傳感器與工件的間隙變化量d=10m，電容變化量為多少? (2)如果測量電路的靈敏度足Ku=100mV/pF，則在d=1m戶時(shí)的輸出電壓為多少? 解：由題意可求（1）初始電容：由 ，則當(dāng)d=10um時(shí) 如果考慮d1=0.3mm+10m與d2=0.3mm10m之間的電容變化量C，則應(yīng)為 C=2|C|=20.049=0.098pF (2) 當(dāng)d=1m時(shí)

3、由 Ku=100mV/pF=U0/C，則 U0=KuC=100mV/pF(0.0049pF)=0.49mV6、有一變間隙式差動(dòng)電容傳感器，其結(jié)構(gòu)如習(xí)題圖4-5所示。選用變壓器交流電橋作測量電路。差動(dòng)電容器參數(shù)：r=12mm；d1=d2=d0=0.6mm；空氣介質(zhì)，即=0=8.8510-12F/m。測量電路參數(shù)：usr=u= 3sint (V)。試求當(dāng)動(dòng)極板上輸入位移(向上位移) x=0.05mm時(shí)，電橋輸出端電壓Usc?習(xí)題圖4-5解：由習(xí)題圖4-5可求初始電容 C1=C2=C0=eS/d=e0pr2/d0 變壓器輸出電壓 其中Z1 ,Z2 分別為差動(dòng)電容傳感器C1 ,C2 的阻抗.在Xd0時(shí)

4、，C1 = C0 +C, C2 = C0-C，且DC/C0=Dd/d0，由此可得(V)7、如習(xí)題圖4-6所示的一種變面積式差動(dòng)電容傳感器，選用二極管雙廠網(wǎng)絡(luò)測量電路。差動(dòng)電容器參數(shù)為：a=40mm，b=20mm，dl=d2=d0=1mm；起始時(shí)動(dòng)極板處于中間位置，Cl=C2=C0，介質(zhì)為空氣，=0=8.8510-12F/m。測量電路參數(shù)：D1、D2為理想二極管；及R1=R2=R=10K；Rf=1M，激勵(lì)電壓Ui=36V，變化頻率f=1MHz。試求當(dāng)動(dòng)極板向右位移x=10mm時(shí)，電橋輸出端電壓Usc? 習(xí)題圖4-6 解：由習(xí)題圖4-6可求傳感器初始電容 =3.5410-12（F）=3.54pF

5、當(dāng)動(dòng)極板向右移x=10mm時(shí)，單個(gè)電容變化量為 或， 則 C1 = C0+C，C2 = C0-C，由雙T二極管網(wǎng)絡(luò)知其輸出電壓 USC = 2 k Ui fC 8、一只電容位移傳感器如習(xí)題4-7圖所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A、C和D是固定極板；板B是活動(dòng)極板，其厚度為t，它與固定極板的間距為d。B、C和D極板的長度均為a，A板的長度為2a，各板寬度為b。忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)，試推導(dǎo)活動(dòng)極板刀從中間位置移動(dòng)x=a/2時(shí)電容CAC和CAD的表達(dá)式(x=0時(shí)為對稱位置)。習(xí)題圖4-7 解：參見習(xí)題圖4-7知 CAC是CAB與CBC串聯(lián)，CAD是CAB與CBD串聯(lián)。 當(dāng)動(dòng)極

6、板向左位移a/2時(shí)，完全與C極板相對，此時(shí) CAB=CBC=0ab/d，則CAC=CAB/2=CBC/2=0ab/2d；CAD=0ab/(2d+t)。當(dāng)動(dòng)極板向右移a/2時(shí)，與上相仿，有 CAC =0ab/(2d+t)；CAD=0ab/2d9、已知平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積S=aa=(2x2)cm2，間隙d0=0.1mm。求：傳感器的初始電容值；若由于裝配關(guān)系，使傳感器極板一側(cè)間隙d0，而另一側(cè)間隙為d0+b(b=0.01mm)，此時(shí)傳感器的電容值。 解：初始電容 =35.410-12(F) =35.4pF 當(dāng)裝配不平衡時(shí)可取其平均間隙 =0.1+0.01/2=0.105(mm)則其電容為 =33.710-12(F)=33.7pF 專心-專注-專業(yè)