《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練十五二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí).doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)訓(xùn)練十五二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí).doc-匯文網(wǎng)（8頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(十五)二次函數(shù)的應(yīng)用(限時(shí):40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖K15-1所示的平面直角坐標(biāo)系,其函數(shù)解析式為y=-125x2,當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4 m時(shí),水面的寬度AB為()圖K15-1A.-20 m B.10 m C.20 m D.-10 m2.如圖K15-2是拱形大橋的示意圖,橋拱與橋面的交點(diǎn)為O,B,以點(diǎn)O為原點(diǎn),水平直線OB為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,橋的拱形可近似看成拋物線y=-1400(x-80)2+16,橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面CD處,有ACx軸,若OA=10米,則橋面離水面的高度AC為()圖K15-2A.169

2、40米 B.174米 C.16740米 D.154米3.如圖K15-3,假設(shè)籬笆(虛線部分)的長度為16 m,則所圍成矩形ABCD的最大面積是()圖K15-3A.60 m2 B.63 m2 C.64 m2 D.66 m24.2018威海 如圖K15-4,將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-12x2刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=12x刻畫,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖K15-4A.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時(shí),小球距O點(diǎn)水平距離為3 mB.小球距O點(diǎn)水平距離超過4 m時(shí)呈下降趨勢C.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7 mD.斜坡的坡度為125.2017天門 飛機(jī)著落后滑行的距

3、離s(單位:米)關(guān)于滑行的時(shí)間t(單位:秒)的函數(shù)解析式是s=60t-32t2,則飛機(jī)著落后滑行的最長時(shí)間為秒.6.豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函數(shù),小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個(gè)小球,假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同,在各自拋出后1.1秒時(shí)達(dá)到相同的最大離地高度,第一個(gè)小球拋出后t秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同,則t=.7.2018沈陽 如圖K15-5,一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著,并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為900 m(籬笆的厚度忽略不計(jì)),當(dāng)AB=m時(shí),矩形土地ABCD的面積最大.圖K15-58.某服裝店購進(jìn)單價(jià)為15元的童裝若干件,銷售一段

4、時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件,而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元時(shí),平均每天能多售出4件,當(dāng)每件的定價(jià)為元時(shí),該服裝店平均每天的銷售利潤最大.9.2018湖州 如圖K15-6,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=ax2+bx(a0)的頂點(diǎn)為C,與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,它的對稱軸與拋物線y=ax2(a0)交于點(diǎn)B.若四邊形ABOC是正方形,則b的值是.圖K15-610.2018十堰 為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo),我市結(jié)合本地豐富的山水資源,大力發(fā)展旅游業(yè).王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?辦起了民宿合作社,專門接待游客,合作社共有80間客房,根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x(元)和游客居住房間數(shù)y

5、(間)的信息,樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖K15-7所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過150元,對于游客所居住的每個(gè)房間,合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用,房價(jià)定為多少時(shí),合作社每天獲利最大?最大利潤是多少?圖K15-711.2017德州 隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造,我們的家園越來越美麗.小明家附近廣場中央新修了個(gè)圓形噴水池,在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高,水柱落地處離池中心3米.(1)請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式;(2)求出水柱的最大高度是

6、多少.圖K15-8|拓展提升|12.2017紹興 某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長),已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50 m.設(shè)飼養(yǎng)室長為x(m),占地面積為y(m2).(1)如圖K15-9,問飼養(yǎng)室長x為多少時(shí),占地面積y最大?(2)如圖K15-9,現(xiàn)要求在圖中所示位置留2 m寬的門,且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大.小敏說:“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2 m就行了.”請你通過計(jì)算,判斷小敏的說法是否正確.圖K15-9參考答案1.C解析 根據(jù)題意,得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-4,把y=-4代入y=-125x2,得x=10,A(-10,-4),B(10,-4),AB=20

7、 m,即水面的寬度AB為20 m.2.B解析 ACx軸,OA=10米,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-10.當(dāng)x=-10時(shí),y=-1400(x-80)2+16=-1400(-10-80)2+16=-174,C-10,-174,橋面離水面的高度AC為174米.故選B.3.C解析 設(shè)BC=x m,則AB=(16-x)m,矩形ABCD的面積為y m2,根據(jù)題意,得y=(16-x)x=-x2+16x=-(x-8)2+64,當(dāng)x=8時(shí),y最大值=64,所圍成矩形ABCD的最大面積是64 m2.4.A解析 根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)小球拋出的高度為7.5 m時(shí),二次函數(shù)y=4x-12x2的函數(shù)值為7.5,即4x-12x2=7.

8、5,解得x1=3,x2=5,故當(dāng)拋出的高度為7.5 m時(shí),小球距離O點(diǎn)的水平距離為3 m或5 m,A結(jié)論錯(cuò)誤;由y=4x-12x2,得y=-12(x-4)2+8,則拋物線的對稱軸為直線x=4,當(dāng)x4時(shí),y隨x值的增大而減小,B結(jié)論正確;聯(lián)立方程y=4x-12x2與y=12x,解得x=0,y=0或x=7,y=72.則拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)或7,72,C結(jié)論正確;由點(diǎn)7,72知坡度為727=12也可以根據(jù)y=12x中系數(shù)12的意義判斷坡度為12,D結(jié)論正確.故選A.5.20解析 滑行的最長時(shí)間實(shí)際上是求s取最大值時(shí)對應(yīng)的時(shí)間t的值.s=60t-32t2=-32(t-20)2+600,當(dāng)

9、t=20秒時(shí),s的最大值為600米.6.1.6解析 設(shè)各自拋出后1.1秒時(shí)達(dá)到相同的最大離地高度h,則第一個(gè)小球的離地高度y=a(t-1.1)2+h(a0),由題意a(t-1.1)2+h=a(t-1-1.1)2+h,解得t=1.6.故第一個(gè)小球拋出后1.6秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同.7.150解析 設(shè)AB=x m,矩形土地ABCD的面積為y m2,由題意,得y=x900-3x2=-32(x-150)2+33750,-320,該函數(shù)圖象開口向下,當(dāng)x=150時(shí),該函數(shù)有最大值.即AB=150 m時(shí),矩形土地ABCD的面積最大.8.22解析 設(shè)每件的定價(jià)為x元,每天的銷售利潤為y元.根據(jù)

10、題意,得y=(x-15)8+2(25-x)=-2x2+88x-870.y=-2x2+88x-870=-2(x-22)2+98.a=-20,拋物線開口向下,當(dāng)x=22時(shí),y最大值=98.故答案為22.9.-2解析 由拋物線y=ax2+bx可知,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-b2a,縱坐標(biāo)為-b24a.四邊形ABOC是正方形,-b2a=b24a.b=0(舍去)或b=-2.故填-2.10.解:(1)依題意,函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(70,75),(80,70),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則:70k+b=75,80k+b=70,解得:k=-12,b=110,即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-12x+110.

11、(2)設(shè)合作社每天獲得的利潤為W元,則由題意知:W=(x-20)y=(x-20)-12x+110=-12(x-120)2+5000,當(dāng)x=120時(shí),W最大=5000,即當(dāng)房價(jià)為120元時(shí),合作社每天獲利最大,最大利潤為5000元.11.解析 (1)由于題目所給數(shù)據(jù)均與水池中心相關(guān),故可選取水池中心為原點(diǎn),原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為x軸,噴水管所在直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,再利用頂點(diǎn)式求解函數(shù)關(guān)系式;(2)拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為水柱的最大高度.解:(1)如圖,以噴水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn),原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為x軸,噴水管所在直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y

12、=a(x-1)2+h(0x3).拋物線過點(diǎn)(0,2)和(3,0),代入拋物線解析式可得4a+h=0,a+h=2.解得a=-23,h=83.所以拋物線的解析式為y=-23(x-1)2+83(0x3).化為一般式為y=-23x2+43x+2(0x3).(2)由(1)拋物線的解析式為y=-23(x-1)2+83(0x3)可知當(dāng)x=1時(shí),y最大值=83.所以拋物線水柱的最大高度為83 m.12.解:(1)y=x50-x2=-12(x-25)2+6252,當(dāng)x=25時(shí),占地面積y最大.(2)y=x50-(x-2)2=-12(x-26)2+338,當(dāng)x=26時(shí),占地面積y最大.即當(dāng)飼養(yǎng)室長為26 m時(shí),占

13、地面積最大.26-25=12,小敏的說法不正確.予少家漢東，漢東僻陋無學(xué)者，吾家又貧無藏書。州南有大姓李氏者，其于堯輔頗好學(xué)。予為兒童時(shí)，多游其家，見有弊筐貯故書在壁間，發(fā)而視之，得唐昌黎先生文集六卷，脫落顛倒無次序，因乞李氏以歸。讀之，見其言深厚而雄博，然予猶少，未能悉究其義徒見其浩然無涯，若可愛。 是時(shí)天下學(xué)者楊、劉之作，號(hào)為時(shí)文，能者取科第，擅名聲，以夸榮當(dāng)世，未嘗有道韓文者。予亦方舉進(jìn)士，以禮部詩賦為事。年十有七試于州，為有司所黜。因取所藏韓氏之文復(fù)閱之，則喟然嘆曰：學(xué)者當(dāng)至于是而止?fàn)?！因怪時(shí)人之不道，而顧己亦未暇學(xué)，徒時(shí)時(shí)獨(dú)念于予心，以謂方從進(jìn)士干祿以養(yǎng)親，茍得祿矣，當(dāng)盡力于斯文，以償其素志。