《中職數(shù)學指數(shù)函數(shù)性質(zhì)和圖像ppt課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中職數(shù)學指數(shù)函數(shù)性質(zhì)和圖像ppt課件.pptx（14頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、4.2 指數(shù)函數(shù),4.2.1指數(shù)函數(shù)及圖像與性質(zhì),問題,某種生物細胞分裂 分裂次數(shù) 分裂個數(shù) 0次 1個 1次 2個 2次 4個 3次 8個 x 次 y個,指數(shù)函數(shù)的定義,形如y=ax的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。,指數(shù)函數(shù)y=ax,ax的系數(shù)為1,a是底數(shù)，為常數(shù)a0且a1,x的系數(shù)為1,x是自變量,y=2x,例1 判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)？ y=4x y=34x y=2-x y=(5)x y=5x y=(1/2)x y=ex y=x y=4x+1,鞏固知識,鞏固知識,例2 已知f(x)=(a2-5a+5)ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值。 解： f(x)=(a2-5a+5)ax是指數(shù)函數(shù). a2-5a+5

2、=1, a0且a1 解得：a=1(舍去) a=4 a的值為4.,鞏固知識,例3 已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過（2,4），求函數(shù)的解析式f(x)。 解：設(shè)f(x)=ax(a0且a1),則 f(2)=4=a2 即4=a2 a=2或a=-2（舍去） 故：所求的函數(shù)解析式為f(x)=2x.,鞏固知識,例4 畫出函數(shù)y=2x和y=(1/2)x的圖像。,y=2x,y=(1/2)x,指數(shù)函y=ax(a0且a1)的性質(zhì),定義域 R,值域 （0，+）,定點 (0,1),單調(diào)性,當0a1時,在R上是減函數(shù),當a1時,在R上是增函數(shù),共同性質(zhì),減函數(shù),增函數(shù),鞏固練習,判斷：(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)指數(shù)函數(shù)的

3、圖象一定在x軸的上方.( )(2)當a1時，對于任意xR總有ax1.( )(3)函數(shù)f(x)=2-x在R上是增函數(shù).( ),提示：(1)、正確.直接觀察指數(shù)函數(shù)的圖象知指數(shù)函數(shù)的圖象一定在x軸的上方. (2)、錯誤.當a1時，對于任意x0有ax1，但是對任意x0有0ax1. (3)、錯誤.函數(shù)f(x)=2-x可化為y=(1/2)x，其底數(shù)是1/2，所以函數(shù)f(x)=2-x在R上是減函數(shù).答案：(1) (2) (3),1、指數(shù)函數(shù)中規(guī)定a0,且a1的原因 (1)如果a=0,當x0時，ax恒等于0；當x0時，ax無意義. (2)如果a0，且a1.,【知識點撥】,2、指數(shù)函數(shù)圖象的變化趨勢,【知識點

4、撥】,3、指數(shù)函數(shù)值的變化規(guī)律(1)根據(jù)底數(shù)的不同指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值有以下兩類變化規(guī)律：當a1時，若x0，則y1； 若x0，則0y1.當0a1時，若x0，則0y1； 若x0，則y1.(2)指數(shù)函數(shù)中函數(shù)值的“有界性”：當a0,且a1時，對于任意xR總有ax0.,【知識點撥】,4、指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的巧記(1)、指數(shù)函數(shù)圖象的記憶方法：一定二近三單調(diào)，兩類單調(diào)正相反.(2)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的巧記方法：非奇非偶是單調(diào)，性質(zhì)不同因為a，分清是0a1，還是a1，依靠圖象記性質(zhì).,【知識點撥】,1.指數(shù)函數(shù)y=ax與y=bx的圖象如圖所示，則( ) A.a0,b0 B.a0,b0 C.0a1,b1 D.0a1,0b1【解析】選C.指數(shù)函數(shù)在底數(shù)大于1時單調(diào)遞增，底數(shù)大于0小于1時單調(diào)遞減，因而選C.,作業(yè)：1.下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的有_(填序號).(1)y=4x；(2)y=x4；(3)y=4x；(4)y=(4)x；(5)y=4x+1；(6) y=xx；(7)y= (8)y=(2a1)x(a 且a1).2.若函數(shù)y=(a2-5a+5)ax是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a.,