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1、2021年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記分.1（4分）的相反數(shù)是（）A3B3CD2（4分）據(jù)國家統(tǒng)計局公布，我國第七次全國人口普查結(jié)果約為14.12億人，14.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14.12109B0.14121010C1.412109D1.4121083（4分）下列運算正確的是（）A3a4a1B2a3a22a6C（3a）39a3D（ab）（ab）b2a24（4分）如圖所示的幾何體，對其三視圖敘述正確的是（）A左視圖和俯視圖相同B三個視圖都不相

2、同C主視圖和左視圖相同D主視圖和俯視圖相同5（4分）八年級二班在一次體重測量中，小明體重54.5kg，低于全班半數(shù)學(xué)生的體重，分析得到結(jié)論所用的統(tǒng)計量是（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差6（4分）下列選項中能使ABCD成為菱形的是（）AABCDBABBCCBAD90DACBD7（4分）為響應(yīng)“綠色出行”的號召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車已知小王家距上班地點18km，他乘公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程多10km他從家出發(fā)到上班地點，乘公交車所用的時間是自駕車所用時間的小王乘公交車上班平均每小時行駛（）A30kmB36kmC40kmD46km8（4分）如圖，在矩形ABC

3、D中，AB2，BC4，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，連接AE，則陰影部分的面積為（）A6B4C6D69（4分）已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y（a是常數(shù)）的圖象上，且y1y20y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（）Ax2x1x3Bx1x2x3Cx3x2x1Dx3x1x210（4分）某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把坡角由37減至30，已知原樓梯長為5米，調(diào)整后的樓梯會加長（）（參考數(shù)據(jù)：sin37，cos37，tan37）A6米B3米C2米D1米11（4分）將含有30的三角板ABC按如圖所示放置，點A在直線DE上，其中BAD15，分別

4、過點B，C作直線DE的平行線FG，HI，點B到直線DE，HI的距離分別為h1，h2，則的值為（）A1BCD12（4分）小紅同學(xué)在研究函數(shù)y|x|+的圖象時，發(fā)現(xiàn)有如下結(jié)論：該函數(shù)有最小值；該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點；當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大；該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；直線y8與該函數(shù)圖象有兩個交點，則上述結(jié)論中正確的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分.13（4分）方程x24x0的解為14（4分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD請?zhí)砑右粋€條件 ，使ABFDCE15（4分）如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機閉合S1，S2，S3

5、，S4中的兩個開關(guān)時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為 16（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點A，交y軸于點B，再分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧在y軸右側(cè)相交于點P，連接OP，若OP2，則點P的坐標(biāo)為 17（4分）小亮從學(xué)校步行回家，圖中的折線反映了小亮離家的距離S（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，給出以下結(jié)論：他在前12分鐘的平均速度是70米/分鐘；他在第19分鐘到家；他在第15分鐘離家的距離和第24分鐘離家的距離相等；他在第33分鐘離家的距離是720米其中正確的序號為 18（4分）如圖，在等邊三角形ABC各邊上分

6、別截取ADBECF，DJBC交CA延長線于點J，EKAC交AB延長線于點K，F(xiàn)LAB交BC延長線于點L；直線DJ，EK，F(xiàn)L兩兩相交得到GHI，若SGHI3，則AD三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19（8分）（1）計算：；（2）化簡：20（10分）國家航天局消息：北京時間2021年5月15日，我國首次火星著陸任務(wù)宣告成功，某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進行了隨機調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為 人；

7、（2）補全圖1條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“關(guān)注”對應(yīng)扇形的圓心角為 ；（4）該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？21（10分）已知點A為函數(shù)y（x0）圖象上任意一點，連接OA并延長至點B，使ABOA，過點B作BCx軸交函數(shù)圖象于點C，連接OC（1）如圖1，若點A的坐標(biāo)為（4，n），求點C的坐標(biāo)；（2）如圖2，過點A作ADBC，垂足為D，求四邊形OCDA的面積22（12分）如圖，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊AB，AD上，且AEDF，點G，H分別在邊AB，BC上，且FGEH，垂足為P（1）求證：FGEH；（2）若正方形ABCD

8、邊長為5，AE2，tanAGF，求PF的長度23（12分）某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件A城生產(chǎn)產(chǎn)品的成本y（萬元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系yx2+20x+100，B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為60萬元（1）當(dāng)A城生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是多少？（2）從A城把該產(chǎn)品運往C，D兩地的費用分別為1萬元/件和3萬元/件；從B城把該產(chǎn)品運往C，D兩地的費用分別為1萬元/件和2萬元/件C地需要90件，D地需要10件，在（1）的條件下，怎樣調(diào)運可使A，B兩城運費的和最??？24（12分）已知O為ACD的外接圓，ADCD（1）如圖1，延長AD至點B，使B

9、DAD，連接CB求證：ABC為直角三角形；若O的半徑為4，AD5，求BC的值；（2）如圖2，若ADC90，E為O上的一點，且點D，E位于AC兩側(cè)，作ADE關(guān)于AD對稱的圖形ADQ，連接QC，試猜想QA，QC，QD三者之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明25（14分）小剛在用描點法畫拋物線C1：yax2+bx+c時，列出了下面的表格：x01234y36763（1）請根據(jù)表格中的信息，寫出拋物線C1的一條性質(zhì)：；（2）求拋物線C1的解析式；（3）將拋物線C1先向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到新的拋物線C2；若直線yx+b與兩拋物線C1，C2共有兩個公共點，求b的取值范圍；拋物線C2的頂點為A

10、，與x軸交點為點B，C（點B在點C左側(cè)），點P（不與點A重合）在第二象限內(nèi)，且為C2上任意一點，過點P作PDx軸，垂足為D，直線AP交y軸于點Q，連接AB，DQ求證：ABDQ2021年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記分.1D； 2C； 3D； 4C； 5A； 6B； 7C； 8A； 9D； 10D； 11B； 12B；二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分.13x10，x24； 14BC（答案不唯一）； 15； 16（2，2）或（2，2）； 17； 182；三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19； 2050；43.2； 21； 22； 23； 24； 25拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，7）；