《講命題邏輯連接詞充要條件(共7頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《講命題邏輯連接詞充要條件(共7頁(yè)).doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二講 命題、量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞一明確考試大綱1. 理解命題的概念.2. 理解全稱量詞與存在量詞的意義,能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.3. 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義,知道復(fù)合命題與構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題的真假關(guān)系.二知識(shí)點(diǎn)梳理1命題的概念:2全稱量詞與存在量詞（1）全稱量詞與全稱命題短語(yǔ)“ ”、“ ”等在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號(hào)“ ”表示.含有 的命題,叫做全稱命題.全稱命題“對(duì) A中任意一個(gè)x,有P(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為: , 讀作“對(duì)任意x屬于A,有P(x)成立”.（2）存在量詞與特稱命題短語(yǔ)“ ”、“ ”等在邏輯中通常叫做存在量詞,

2、并用符號(hào)“ ”表示.含有 的命題,叫做特稱命題.特稱命題“存在 A中的一個(gè)x0,使P(x0)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為: ,讀作“存在一個(gè)x0屬于A,使P(x0)成立”.（3）含有一個(gè)量詞的命題的否定命題:xA,P(x),命題的否定:_. 命題:x0A,P(x0),命題的否定: _.3邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題（1）“ ”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞;不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是 命題;由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是 命題.（2）構(gòu)成復(fù)合命題的形式:p或q(記作“ ”);p且q(記作“ ”);非p(記作“ ”).（3）“或”、 “且”、 “非”的真值判斷 “非p”形式復(fù)合命題的真假

3、與p的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為真時(shí)為真,其他情況時(shí)為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況時(shí)為真.基礎(chǔ)檢測(cè)1.下列關(guān)系式中不正確的是()（A） （B） （C） （D）2.已知命題 (aR),命題 (aR),下列命題為真命題的是()(A)pq. (B)pq. (C)(p)(q). (D)(p)q.3.給定下列四個(gè)命題:若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;垂直于同一直線的兩條直線相互平行;若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.其中為真命題

4、的是()(A)和.(B)和. (C)和.(D)和.4. 命題“有些負(fù)數(shù)滿足不等式(1+x)(1-9x2)0”用符號(hào)“”寫成特稱命題為三典例分析題型1 對(duì)“或”“且”“非”的理解例1寫出下列各組命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的復(fù)合命題,并判斷這些復(fù)合命題的真假:(1)p:平行四邊形的對(duì)角線相等;q:平行四邊形的對(duì)角線互相垂直;(2)p:方程x2+x-1=0的兩實(shí)根符號(hào)相同;q:方程x2+x-1=0的兩實(shí)根的絕對(duì)值相等.變式訓(xùn)練1(1)命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是(A)(p)q. (B)pq. (C)(p)(q). (D)(p)(q).

5、(2)已知命題p:xR,使tan x=1,命題q:x2-3x+20的解集是x|1x至少有一個(gè)至多有一個(gè)對(duì)任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一個(gè)也沒(méi)有至少有兩個(gè)存在x0A使p(x0)假變式訓(xùn)練3寫出下列命題的否定形式:(1)有些三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60;(2)能夠被3整除的整數(shù),能夠被6整除;(3)R,使得函數(shù)y=sin(2x+)是偶函數(shù);(4)x,yR,|x+1|+|y-1|0.題型4 與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全(特)稱命題有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題例4 已知r(x):sin x+cos xm,s(x):x2+mx+10.如果對(duì)xR,r(x)與s(x)有且僅有一個(gè)是真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 變式訓(xùn)練4已知

6、p: “x1, 2,x2-a0”,q:“xR,x2+2ax+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.第三講 充要條件一明確考試大綱1. 了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系.2. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.二知識(shí)點(diǎn)梳理1四種命題及其關(guān)系（1）四種命題原命題:_ 逆命題: _否命題: _ 逆否命題: _（2）四種命題的相互關(guān)系一個(gè)命題和它的 是等價(jià)的.（3）當(dāng)判斷一個(gè)命題的真假有困難時(shí),可轉(zhuǎn)化為其等價(jià)命題(如逆否命題)來(lái)判斷真假,在四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)只能為 .（4）當(dāng)一個(gè)命題有大前提,而要求寫出其他三個(gè)命題時(shí),

7、應(yīng)保留大前提,大前提不能變動(dòng).（5）“否命題”與“命題的否定”的區(qū)別:否命題是對(duì)原命題“若p則q”的條件和結(jié)論都否定,即“_ ”;而原命題“若p則q”的否定是:“_”,即只否定原命題的結(jié)論.2充要條件（1）若pq,則稱p是q的 ,或稱q是p的 .（2）若qp,則稱p是q的 ,或稱q是p的 .（3）3.若pq,則稱p是q的 .基礎(chǔ)檢測(cè)1是的 （ ）(A)充分不必要條件.(B)必要不充分條件. (C)充要條件. (D)既不充分也不必要條件.2.“m0”的()(A)充分不必要條件.(B)必要不充分條件. (C)充要條件. (D)既不充分也不必要條件.4.下列命題:若ac2bc2,則ab;若sin =

8、sin ,則=;“a=0”是“直線x-2ay=1和直線2x-2ay=1平行”的充要條件;若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數(shù).其中所有正確命題的序號(hào)是.三典例分析題型1 四種命題的關(guān)系及真假判斷例1以下關(guān)于命題的說(shuō)法正確的有()“若log2a0,則函數(shù)f(x)=logax(a0,a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題;命題“若a=0,則ab=0”的否命題是“若a0,則ab0”;命題“若x,y都是偶數(shù),則x+y也是偶數(shù)”的逆命題為真命題;命題“若aM,則bM”與命題“若bM,則aM”等價(jià).(A). (B). (C). (D).變式訓(xùn)練1命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否

9、命題是 ()(A)若f(x)是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù).(B)若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù).(C)若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù).(D)若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù).題型2 充分條件與必要條件的判斷例2、為非零向量,“”是“函數(shù)f(x)=(x+)(x-)為一次函數(shù)”的()(A)充分不必要條件.(B)必要不充分條件. (C)充要條件. (D)既不充分也不必要條件.變式訓(xùn)練2給出下列命題:“數(shù)列an為等比數(shù)列”是“數(shù)列anan+1為等比數(shù)列”的充分不必要條件;“a=2”是“函數(shù)f(x)=|x-a|在區(qū)間2,+)上為增函數(shù)”的充要條件;“m=3”是“直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直”的充要條件;設(shè)a,b,c分別是ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若a=1,b=,則“A=30”是“B=60”的必要不充分條件.其中真命題的序號(hào)是(寫出所有真命題的序號(hào)).題型3 充分條件、必要條件的應(yīng)用例3 已知命題,命題,若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.變式訓(xùn)練3已知,若p是q的必要而不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【技巧歸納】1.判斷邏輯關(guān)系的關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論.2.判斷