《一元二次函數(shù)、方程和不等式章末檢測卷（一）（word含答案解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一元二次函數(shù)、方程和不等式章末檢測卷（一）（word含答案解析）.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第 1 頁 共 7 頁 一元二次函數(shù)、方程和不等式一元二次函數(shù)、方程和不等式章章末檢測卷末檢測卷（一一） (時間：時間：100 分鐘分鐘，滿分滿分 100 分分) 一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 20 小題小題，每小題每小題 3 分分，共共 60 分在每小題給出的四個選項中分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的只有一項是符合題目要求的) 1已知集合已知集合 A1，0，1，2，3，集合集合 BxZ Z|2x2，則則 AB( ) A1，0，1 B1，0，1，2 C1，1 D1，1，2 解析：解析：選選 B 集合集合 A1，0，1，2，3， 集合集合 BxZ Z|2x21，0，

2、1，2， AB1，0，1，2，故選故選 B. 2若若 Aa23ab，B4abb2，則則 A，B 的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是( ) AAB DAB CAB DAB 解析：解析：選選 B ABa23ab(4abb2) ab2234b20，AB. 3已知集合已知集合 Mx|4x7，Nx|x2x120，則則 MN( ) Ax|4x3 或或 4x7 Bx|4x3 或或 4x4 Dx|x0， 即即(x4)(x3)0， 所以所以 x4 或或 x4或或 x3由圖可得由圖可得 MNx|4x3 或或 40，yR R，則則“xy”是是“x|y|”的的( ) A充要條件充要條件 D充分不必要條件充分不必要條件 C必要不

3、充分條件必要不充分條件 D既不充分又不必要條件既不充分又不必要條件 解析：解析：選選 C 由由 xy 推不出推不出 x|y|，由由 x|y|能推出能推出 xy，所以所以“xy”是是“x|y|”的必要不充的必要不充分條件分條件 5如果如果 a，b，c 滿足滿足 cba，且且 acac Dc(ba)0 Ccb2ab2 Dac(ac)0 解析：解析：選選 C 由由 cba 且且 ac0，c1，Pm4m1，Q5，則則 P，Q 的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為( ) AP1， 所以所以 Pm4m1m14m112 （m1）4m115Q.當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) m14m1，即即 m3 時等號成立時等號成立，故選故選 C.

4、 7一元二次不等式一元二次不等式 ax2bxc0，0 B a0，0 C. a0 D a0，0 解析：解析：選選 D 結(jié)合二次函數(shù)的圖象結(jié)合二次函數(shù)的圖象，可知若可知若 ax2bxc0，則則 a0，1 Dx|x1 Cx|x1 或或 x2 Dx|x2 或或 x1 解析：解析：選選 C 當(dāng)當(dāng) x2 時時，00 成立當(dāng)成立當(dāng) x2 時時，原不等式變?yōu)樵坏仁阶優(yōu)?x10，即即 x1. 不等式的解不等式的解集為集為x|x1 或或 x2 10已知已知 p：xa0，q：x1，若若 p 是是 q 的充分條件的充分條件，則實數(shù)則實數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為( ) Aa|a1 Da|a1 解析：解析：選選

5、D 由由 xa0 得得 xa， 若若 p 是是 q 的充分條件的充分條件，則則x|xax|x1，即即 a1. 11下列選項中下列選項中，使不等式使不等式 x1xx2成立的成立的 x 的取值范圍是的取值范圍是( ) Ax|x1 Dx|1x0 第 3 頁 共 7 頁 Cx|0 x1 Dx|x1 解析：解析：選選 A 法一：法一：取取 x2，知符合知符合 x1xx2，即即2 是此不等式的解集中的一個是此不等式的解集中的一個元素元素，所以可排除選項所以可排除選項 B、C、D. 法二：法二：由題知由題知，不等式等價于不等式等價于 x1x0，1xx20，解得解得 x1，選選 A. 12已知已知 x1，則則

6、x22x1的最小值是的最小值是( ) A2 32 D2 32 C2 3 D2 解析：解析：選選 A x1，x10. x22x1x22x2x2x1 x22x12（x1）3x1 （x1）22（x1）3x1 x13x122 32 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)x13x1，即即x 31時等號成立時等號成立. 13已知不等式已知不等式 ax25xb0 的解集是的解集是x|2x0 的解集是的解集是( ) A. x 12x13 B x x12 C.x|x2 Dx|3x0 的解集是的解集是x|2x0 為為6x2x10， 即即 6x2x10，解得解得12x0 的解集是的解集是 x 12x0，使得使得1xxa0，則實數(shù)則實數(shù)

7、a 的取值范圍是的取值范圍是( ) Aa2 Da2 Ca0，使得使得1xxa0，等價于等價于 a 大于等于大于等于1xx 的最小值的最小值， x1x2 x1x2(當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) x1 時等號成立時等號成立)， 故故 a2，故選故選 B. 18.某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營據(jù)市場分某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營據(jù)市場分第 5 頁 共 7 頁 析析，每輛客車營運的總利潤每輛客車營運的總利潤 y(單位：單位：10 萬元萬元)與營運年數(shù)與營運年數(shù) x(xN N*)為二次函數(shù)的關(guān)系為二次函數(shù)的關(guān)系(如圖如圖)，則每輛客車營運多少年則每輛客車營運多少年，營運的年平均利潤最大營運

8、的年平均利潤最大( ) A3 D4 C5 D6 解析：解析： 選選 C 求得函數(shù)式為求得函數(shù)式為 y(x6)211， 則營運的年平均利潤則營運的年平均利潤yx（x6）211x12 x25x122 252，此時此時 x25x，解得解得 x5. 19不等式不等式 x(xa1)a 的解集是的解集是x|x1 或或 xa，則則( ) Aa1 Ba1 Ca1 DaR R 解析解析：選：選 C x(xa1)a(x1)(xa)0， 解集為解集為x|x1 或或 xa，a1. 20已知關(guān)于已知關(guān)于 x 的不等式的不等式 x24ax3a20(a0)的解集為的解集為(x1，x2)，則則 x1x2ax1x2的最的最大值

9、是大值是( ) A.63 D2 33 C.4 33 D4 33 解析：解析：選選 D 不等式不等式 x24ax3a20(a0)的解集為的解集為(x1，x2)， 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得：可得：x1x23a2，x1x24a， 那么那么 x1x2ax1x24a13a. a0，方程方程 x2xk0 有實根有實根”的否定為的否定為_ 答案：答案：k0，方程方程 x2xk0 沒有實根沒有實根 22設(shè)全集設(shè)全集 U1，2，3，4，5，集合集合 A1，2，3，B3，4，5，則則 U(AB)_ 解析：解析：因為因為 A1，2，3，B3，4，5，所以所以 AB3，故故 U(AB)1，2，4，5

10、 答案：答案：1，2，4，5 第 6 頁 共 7 頁 23如果如果 ab，abb，ab0，所以所以aabbab，即即1b1b 24若正數(shù)若正數(shù) a，b 滿足滿足 ab1，則則13a213b2的最小值為的最小值為_ 解析：解析：由由 ab1，知知13a213b23b23a2（3a2）（）（3b2）79ab10，又又 ab ab2214 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)ab12時等號成立時等號成立 .9ab10494，79ab1047. 答案：答案：47 25若命題若命題“xR R，x22mxm20”為假命題為假命題，則則 m 的取值范圍是的取值范圍是_ 解析：解析：命題命題“xR R，x22mxm20，x21；

11、 (2)62xx23x18. 解：解： (1)原不等式組可化為原不等式組可化為 x0，1x1，即即 0 x1， 所以原不等式組的解集為所以原不等式組的解集為x|0 x1 (2)原不等式等價于原不等式等價于 62xx23x，x23x18，即即 x2x60，x23x180， 因式分解因式分解，得得 （x3）（）（x2）0，（x6）（）（x3）0，所以所以 x2或或x3，3x6， 所以所以3x2 或或 3x6. 所以不等式的解集為所以不等式的解集為x|3x2 或或 3x0，b0 且且1a2b1. (1)求求 ab 的最小的最小值；值； (2)求求 ab 的最小值的最小值 第 7 頁 共 7 頁 解：

12、解：(1)因為因為 a0，b0 且且1a2b1， 所以所以1a2b2 1a2b22ab，則則 22ab1， 即即 ab8，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 1a2b1，1a2b， 即即 a2，b4時取等號時取等號，所以所以 ab 的最小值是的最小值是 8. (2)因為因為 a0，b0 且且1a2b1， 所所以以 ab 1a2b(ab) 3ba2ab32 ba2ab32 2， 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 1a2b1，ba2ab，即即 a1 2，b2 2時取等號時取等號， 所以所以 ab 的最小值是的最小值是 32 2. 28(本小題滿分本小題滿分 9 分分)某鎮(zhèn)計劃建造一個室內(nèi)面積為某鎮(zhèn)計劃建造一個室內(nèi)面積為 800 m

13、2的矩形蔬菜溫室在溫室的矩形蔬菜溫室在溫室內(nèi)內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留 1 m 寬的通道寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留沿前側(cè)內(nèi)墻保留 3 m 寬的空地當(dāng)矩寬的空地當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？ 解：解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為 a m，后側(cè)邊長為后側(cè)邊長為 b m，蔬菜的種植面積為蔬菜的種植面積為 S m2，則則 ab800. 所以所以 S(a4)(b2)ab4b2a88082(a2b)8084 2ab648， 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) a2b，即即 a40，b20 時等號成立時等號成立，則則 S最大值最大值648. 答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為 40 m，后側(cè)邊長為后側(cè)邊長為 20 m 時時，蔬菜的種植面積最大蔬菜的種植面積最大，最最大種植面積為大種植面積為 648 m2.