《北京市海淀區(qū)2013屆高三年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)--數(shù)學(xué)(文).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市海淀區(qū)2013屆高三年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)--數(shù)學(xué)(文).doc（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、北京海淀區(qū)2013屆高三年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)（文）試題本試卷共150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)1 集合，則A B C D2等差數(shù)列an中, a2=3，a3+a4=9，則a1a6的值為A14 B18 C 21 D273某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的x值為5，則輸出的y值為B1 CD-1 4已知a0，下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是 F（x）=ax+b Bf（x）=x22ax+1 Cf（x）=

2、ax Df（x）=1ogax 5不等式組表示面積為1的直角三角形區(qū)域，則的值為0 B 1 C 2 D36 命題；命題，雙曲線的離心率為則下面結(jié)論正確的是 Ap是假命題 B是真命題C 是假命題 D 是真命題7已知曲線f（x）=1nx在點(diǎn)（xo，f（xo）處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），則xo的值為 B1 Ce D108拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)FPM為等邊三角形時(shí)，其面積為 A B4 C6 D二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分9 在復(fù)平面上，若復(fù)數(shù)（）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)恰好在實(shí)軸上，則b=_10若向量a，b滿足，|a|=|b|=|a+b|=1，則ab的值為_

3、11某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為_12在中，若，則c= 。13已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 14已知函數(shù)，任取，定義集合：，點(diǎn)，滿足 設(shè)分別表示集合中元素的最大值和最小值，記 則（1）若函數(shù)f（x）=x，則h（1）= _；（2）若函數(shù)，則h（t）的最小正周期為_三、解答題: 本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 演算步驟或證明過(guò)程15（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）求的值和的最小正周期；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值16（本小題滿分13分）在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A

4、,B,C,D,E五個(gè)等級(jí) 某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人 （I）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)； （II）等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分； （）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為A在至少一科成績(jī)?yōu)锳的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績(jī)均為A的概率17（本小題滿分14分）在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，PA=AB=4，點(diǎn)在線段上，且（）求證：；（）求證：平面;（）設(shè)平面PAB平面PCD=l，試問(wèn)直線l是否

5、與直線CD平行，請(qǐng)說(shuō)明理由 18（本小題滿分13分）函數(shù)f（x）=,其中實(shí)數(shù)k為常數(shù)（I）當(dāng)k=4時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若曲線y=f（x）與直線y=k只有一個(gè)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 19（本小題滿分14分）已知圓：，若橢圓：（）的右頂點(diǎn)為圓的圓心，離心率為 （I）求橢圓的方程；（II）若存在直線：，若直線與橢圓分別交于，兩點(diǎn)，與圓分別交于，兩點(diǎn)，（其中點(diǎn)在線段上），且，求k的值20（本小題滿分13分）設(shè)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中令，若,且，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“相關(guān)點(diǎn)”，記作： （）請(qǐng)問(wèn)：點(diǎn)（0，0）的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè), 判斷這些“相關(guān)點(diǎn)”是否在同一個(gè)圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說(shuō)明

6、理由；（）已知點(diǎn)H（9，3），L（5，3），若點(diǎn)M滿足M=T（H），L=T（M），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（）已知Po（xo，yo）（xo為一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)列Pi滿足Pi=T（Pi1），其中i=1，2，3，n。求|PoPn|的最小值參考答案說(shuō)明： 合理答案均可酌情給分，但不得超過(guò)原題分?jǐn)?shù).一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）題號(hào)12345678答案CAABBDBD9 0 10 11. 12 13 14二、填空題（本大題共6小題,每小題5分, 有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）三、解答題(本大題共6小題,共80分)15（本小題滿分13分）解：（I） 2分因?yàn)?4分 6分 8分所以

7、的周期為 9分（II）當(dāng)時(shí)， ，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 11分當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值 13分16.解: (I)因?yàn)椤皵?shù)學(xué)與邏輯”科目中成績(jī)等級(jí)為B的考生有10人，所以該考場(chǎng)有人 2分所以該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)為 4分（II）求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分為 8分（）因?yàn)閮煽瓶荚囍?，共?人得分等級(jí)為A，又恰有兩人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A，所以還有2人只有一個(gè)科目得分為A 9分設(shè)這四人為甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是兩科成績(jī)都是A的同學(xué)，則在至少一科成績(jī)等級(jí)為A的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，基本事件空間為甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,一共有6個(gè)基

8、本事件 11分設(shè)“隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，這兩人的兩科成績(jī)等級(jí)均為A”為事件B，所以事件B中包含的基本事件有1個(gè)，則 . 13分17.解：（I）證明：(I) 因?yàn)槭钦切危侵悬c(diǎn)，所以,即 1分又因?yàn)?，平面?2分又，所以平面 4分又平面，所以 5分（）在正三角形中， 6分在，因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以，所以，所以 8分所以，所以 9分又平面，平面，所 以平面 11分（）假設(shè)直線，因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?12分又平面，平面平面，所以13分這與與不平行，矛盾所以直線與直線不平行 14分18.解：（I）因?yàn)?2分當(dāng)時(shí)，令，所以隨的變化情況如下表：00極大值極小值 4分所以的單調(diào)遞增區(qū)間是， 單調(diào)遞減區(qū)間是 6分（II）令，所以只有一個(gè)零點(diǎn) 7分因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以只有一個(gè)零點(diǎn)0 8分當(dāng)時(shí)，對(duì)成立，所以單調(diào)遞增，所以只有一個(gè)零點(diǎn) 9分當(dāng)時(shí)，令，解得 或 10分所以隨的變化情況如下表：00極大值極小值有且僅有一個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于 11分即，解得 12分 綜上所述，的取值范圍是 13分19.解：(I)設(shè)橢圓的焦距為，因?yàn)?，所?2分所以 所以橢圓： 4分（II）設(shè)（，），(，)由直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則所以 , 則， 6分所以 8分點(diǎn)(）到直線的距離 10分則 11分顯然，若點(diǎn)也在線段上，則由對(duì)稱性可知，直線就是軸，矛盾，因?yàn)?，所?12分所以解得,即