《人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)整式的乘法與因式分解ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)整式的乘法與因式分解ppt課件.ppt（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第14章 整式的乘法與因式分解,本章知識(shí)導(dǎo)引,整式,整式的概念,單項(xiàng)式多項(xiàng)式,系數(shù)次數(shù)項(xiàng)次數(shù),整式的運(yùn)算,整式乘法,互逆運(yùn)算,整式除法,因式分解,概念方法,同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),整式加減,冪的運(yùn)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法公式,提公因式法公式琺,互逆變形,知識(shí)要點(diǎn):一、冪的4個(gè)運(yùn)算性質(zhì),二、整式的乘、除,三、乘法公式,四、因式分解,考查知識(shí)點(diǎn)：（當(dāng)m,n是正整數(shù)時(shí)）1、同底數(shù)冪的乘法：am an = am+n 2、同底數(shù)冪的除法：am an = am-n ； a0=1(a0)3、冪的乘方: (am )n = amn 4、積的乘方: (ab)n = anbn,解此類(lèi)題應(yīng)注意明確法

2、則及各自運(yùn)算的特點(diǎn)，避免混淆,知識(shí)點(diǎn)一,例2 計(jì)算：(-2x2)3=_本題中積的乘方運(yùn)算是通過(guò)改變運(yùn)算順序進(jìn)行的，即將各個(gè)因式的積的乘方轉(zhuǎn)化為各個(gè)因式的乘方的積，前者先求積后乘方，后者則先乘方再求積例3 計(jì)算： (-1)2009+0= 零指數(shù)的考查常常與實(shí)數(shù)的運(yùn)算結(jié)合在一起，是易錯(cuò)點(diǎn),-8x6,0,2.若10 x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.,3.計(jì)算：0.251000（-2）2000,注意點(diǎn)：,（1）指數(shù)：加減,乘除,轉(zhuǎn)化,（2）指數(shù)：乘法,冪的乘方,轉(zhuǎn)化,（3）底數(shù)：不同底數(shù),同底數(shù),轉(zhuǎn)化,1.(x-3)x+2=1,x+2=0,x=-2,原式=102x103y10=(10

3、x)2(10y)310, 0.5（-2）2000=,a0=1(a0),知識(shí)點(diǎn)2 整式的乘除法相關(guān)知識(shí)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式常見(jiàn)題型有填空題、選擇題和計(jì)算與化簡(jiǎn)求值等低中檔題,例(1)計(jì)算： 2x3(-3x)2=_ (2)計(jì)算： 6m3(-3m2)=_. 單項(xiàng)式的乘除法中若有乘方、乘除法等混合運(yùn)算，應(yīng)按“先算乘方，再算乘除法”的順序進(jìn)行在進(jìn)行單項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算時(shí)，可先確定結(jié)果(積或商)的符號(hào)，再按法則進(jìn)行計(jì)算,18x5,-2m,乘法公式復(fù)習(xí),計(jì)算：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(1-x)(1+x)(1+x2)

4、(1-x4)(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc,知識(shí)點(diǎn)三,(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),=9x2-16-(6x2-4x+9x-6)=9x2-16-6x2+4x-9x+6=3x2-5x-10,=(1-x2)(1+x2)(1+x4)=(1-x4)(1+x4)=1-x8,(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4),(x+4y-6z)(x-4y+6z),=

5、x+(4y-6z)x-(4y-6z)=x2-(4y-6z)2=x2-(16y2-48yz+36z2)=x2-16y2+48yz-36z2,(x-2y+3z)2,=(x-2y)+3z2=(x-2y)2 +6z(x-2y)+9z2=x2-4xy+4y2+6zx-12yz+9z2=x2+4y2+9z2-4xy+6zx-12yz,三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc,運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,計(jì)算:(1)98102 (2)2992 (3) 20062-20052007,(1)98102=(100-2)(100+2)=1002-22=9996,(2)2992 =

6、(300-1)2=3002-23001+1=90401,(3) 20062-20052007,=20062-(2006-1)(2006+1)=20062-(20062-12)=20062-20062 +1=1,活用乘法公式求代數(shù)式的值,1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1） a2+b2 （2）a-b,a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab,2、已知a2-3a+1=0，求（1） （2）,3、已知 求x2-2x-3的值,1、因式分解意義：,因式分解問(wèn)題歸納小結(jié),和,積,2、因式分解方法：,一提,二套,三看,二項(xiàng)式：,套平方差,三項(xiàng)式：,套完全平方與十相乘法,

7、看：,看是否分解完,3、因式分解應(yīng)用：,提：,提公因式,提負(fù)號(hào),套,知識(shí)點(diǎn)四,因式分解復(fù)習(xí),1.從左到右變形是因式分解正確的是( )A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.,D,2.下列各式是完全平方式的有( ) ,A, B.C. D.,D,1,+,因式分解復(fù)習(xí),把下列各式分解因式：1. x 5 - 16x 2. 4a 2+4ab- b 2,3. m 2(m- 2) - 4m(2- m) 4. 4a 2- 16(a - 2) 2,（1）提公因式法 （2）套用公式法,二項(xiàng)式:平方差,三項(xiàng)式:完全平方

8、,1、多項(xiàng)式x2-4x+4、x2-4的公因式是_,2、已知x2-2mx+16 是完全平方式，則m=_,5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_,3、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=_,4、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=_,x-2,4,16,4,4,-mx,8,6、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_,5,-4(不合題意),運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,1、計(jì)算(-2)2008+(-2)2009,2、計(jì)算：,3、計(jì)算: 2005+20052-20062,4、計(jì)算: 3992+399,找規(guī)律問(wèn)題,觀察:,請(qǐng)你用正整數(shù)n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 .,正整數(shù)n,找規(guī)律問(wèn)題,觀察下列各組數(shù),請(qǐng)用字母表示它們的規(guī)律,n是正整數(shù),設(shè) (n為大于0的自然數(shù)).(1) 探究an 是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論；(2) 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”. 試找出a1 ，a2 ，a n，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an 為完全平方數(shù)(不必說(shuō)明理由) .,兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù),前4個(gè)完全平方數(shù)為16、64、144、256,n為一個(gè)完全平方數(shù)的2倍，an是一個(gè)完全平方數(shù),