《2020學(xué)年上學(xué)期江西省南昌二中高三數(shù)學(xué)理科第二次月考試卷（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020學(xué)年上學(xué)期江西省南昌二中高三數(shù)學(xué)理科第二次月考試卷（通用）.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、07-08學(xué)年南昌二中高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：1答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目、試卷類型（A或B）用鉛筆涂寫在答題卡上。 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1已知為虛數(shù)單位，則 （ ）A3+4iB.0C.4+3iD.43i2節(jié)假日時(shí)，國(guó)人發(fā)手機(jī)短信問(wèn)候親友已成為一種時(shí)尚，若小李的40名同事中

2、，給其發(fā)短信問(wèn)候的概率為1，0.8，0.5，0的人數(shù)分別是8，15，14，3（人），通常情況下，小李應(yīng)收到同事問(wèn)候的信息條數(shù)為 （ ）A27 B37C38D3是的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D不充分不必要條件4設(shè)隨機(jī)變量的方差是，則（為常數(shù)）等于 （ ） A. B. C. D.5曲線f(x)=x32在P0點(diǎn)處的切線平行于直線y=3x1,則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）A.(1，0)B.(2，8) C.(1，1)和(1，3)D.(2，8)和(1，4)6. 某一供電網(wǎng)絡(luò)有n個(gè)用電單位,若每個(gè)單位在一天中用電的概率是p,那么供電網(wǎng)絡(luò)中一天平均用電的單位個(gè)數(shù)是 （ ）A.np(1p

3、)B.np C.nD.p(1p)7若(1+5x)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為an,(7x2+5)n的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn,則的值是 （ ）A.1B.C.D.8給定集合，定義 .若 ，則集合 中的所有元素之和為 （ ） A. 15 B. 14 C. 27 D. -149已知是關(guān)于的一元二次方程，其中是非零向量，且與不共線，則方程 A. 可能有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解B. 至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)解 C. 至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解D. 至多有一個(gè)實(shí)數(shù)解2,4,610函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）11函數(shù)在1，5上（ ）A有最大值0，無(wú)最小值B有最大值0，最小值C有最小值，無(wú)最大值D既無(wú)最大值也無(wú)最小值12銀行計(jì)劃將某

4、客戶的資金給項(xiàng)目M和N投資一年，其中40%的資金給項(xiàng)目M，60%的資金給項(xiàng)目N，項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤(rùn)，項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤(rùn)。年終銀行必須回籠資金，同時(shí)按一定的回報(bào)率支付給客戶。為了使銀行年利潤(rùn)不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給客戶的回報(bào)率最大值為（ ）A5%B10%C15%D20% 2,4,6第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)把答案填寫在題中橫線上）13若 .14若的取值范圍是 .15觀察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表

5、示為 .16符號(hào)x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，定義函數(shù)那么下列命題：函數(shù)x的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，1；方程x=，有無(wú)數(shù)解；函數(shù)x是周期函數(shù)；函數(shù)x是增函數(shù)正確的序號(hào)是 .三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本題滿分12分） 設(shè)集合，問(wèn)是否存在？若存在實(shí)數(shù)a，求出實(shí)數(shù)a的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18（本題滿分12分）已知命題：方程在上有解；命題：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式若命題是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由. （2）若函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20（本題滿分

6、12分）在湖南衛(wèi)視的一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金1000元，答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題.若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為、.(1)記先回答問(wèn)題A的獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量，則的取值分別是多少？(2)你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金？請(qǐng)說(shuō)明理由 21（本題滿分12分）若函數(shù)， （1）求函數(shù)的解析式；（2）若關(guān)于x的方程有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.22（本題滿分12分）已知函數(shù)滿足且對(duì)定義域中任意都成立.（1）求函數(shù)的解析式；

7、（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足當(dāng)時(shí)，當(dāng)2時(shí)，試給出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.參考答案一、選擇題 BAACC BCAD D BC2,4,6二、填空題133 1415 16三、解答題：17解：因?yàn)?分變形得：5分當(dāng)a=2時(shí)，B中元素有重復(fù)，故a=2不合題意，7分當(dāng)a=1時(shí)，不符合題意；9分當(dāng)a=1時(shí)，不符合題意；11分綜上，不存在實(shí)數(shù)a，使得12分1819解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)任意為奇函數(shù)2分函數(shù)f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)4分 （2）設(shè)，5分要使函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)，必須恒成立.7分10分要使.的取值范圍是12分另解：5分恒成立7分9分.12分20解：（1）0元，1000元，

8、3000元（2）設(shè)先答A的獎(jiǎng)金為元，先答B(yǎng)的獎(jiǎng)金為元。則有 同理： 故知先答A ，所獲的獎(jiǎng)金期望較多21解：由題意可知1分 （1）于是3分故所求的解析式為4分 （2）由（1）可知令=0得x=2或x=25分當(dāng)x變化時(shí)、的變化情況如下表所示x2（2，2）2（2，+）+00+單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增因此，當(dāng)10分所以函數(shù)的大致圖象如圖故實(shí)數(shù)k的取值范圍是12分22解：（1）由得，若，則，不合題意，故， 。由，得 由對(duì)定義域中任意都成立，得。由此解得 把代入，可得 ， （2），即， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，由此猜想：。 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）當(dāng)，等式成立。（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，就是那么，當(dāng)時(shí)， 這就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，等式也成立。 由（1）和（2）可知，等式對(duì)任何都成立，故猜想正確。 （2）解法二：，即，即，由此猜想：。 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）當(dāng)，等式成立。（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，就是那么，當(dāng)時(shí)，這就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，等式也成立。 由（1）和（2）可知，等式對(duì)任何都成立，故猜想正確。