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1、2020年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：每小題2分，共12分1在0，1，2，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0 B1 C2 D32習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.71063用5個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的主視圖為（）A B C D4計(jì)算（a3）2結(jié)果正確的是（）Aa5Ba5Ca6Da65小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（）A（3a+4b）元 B

2、（4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元6如圖，陰影部分是兩個(gè)半徑為1的扇形，若=120，=60，則大扇形與小扇形的面積之差為（）A B C D二、填空題：每小題3分，共24分7化簡：=8分解因式：3x2x=9若x24x+5=（x2）2+m，則m=10某學(xué)校要購買電腦，A型電腦每臺(tái)5000元，B型電腦每臺(tái)3000元，購買10臺(tái)電腦共花費(fèi)34000元設(shè)購買A型電腦x臺(tái)，購買B型電腦y臺(tái)，則根據(jù)題意可列方程組為11如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于M，N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB=75，則PNM等于度12如圖，已知線段AB，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B

3、為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)，作直線CD交AB于點(diǎn)E，在直線CD上任取一點(diǎn)F，連接FA，F(xiàn)B若FA=5，則FB=13如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB=130，連接OC，點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn)，連接DP，BP，則BPD可能為度（寫出一個(gè)即可）14在三角形紙片ABC中，C=90，B=30，點(diǎn)D（不與B，C重合）是BC上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為a，則DEF的周長為（用含a的式子表示）三、解答題：每小題5分，共20分15先化簡，再求值：（x+2）（x2）+x（4x），其中x=16解方程： =17在一個(gè)不透明的口袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和1個(gè)

4、白球，這3個(gè)球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色然后放回口袋并搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率18如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DEAC，AEBD求證：四邊形AODE是矩形四、解答題：每小題7分，共28分19圖1，圖2都是88的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)成為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1，在每個(gè)正方形網(wǎng)格中標(biāo)注了6個(gè)格點(diǎn)，這6個(gè)格點(diǎn)簡稱為標(biāo)注點(diǎn)（1）請?jiān)趫D1，圖2中，以4個(gè)標(biāo)注點(diǎn)為頂點(diǎn)，各畫一個(gè)平行四邊形（兩個(gè)平行四邊形不全等）；（2）圖1中所畫的平行四邊形的面積為20某校學(xué)生

5、會(huì)為了解環(huán)保知識(shí)的普及情況，從該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對他們進(jìn)行了垃圾分類了解程度的調(diào)查，根調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中對垃圾分類非常了解的學(xué)生有30人（1）本次抽取的學(xué)生有人；（2）請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請估計(jì)該校1600名學(xué)生中對垃圾分類不了解的人數(shù)21如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200m，從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角=43，求飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93）22如圖，在平面直徑坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上有一點(diǎn)A（m，4），過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)

6、B向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，CD=（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為（用含m的式子表示）；（2）求反比例函數(shù)的解析式五、解答題：每小題8分，共16分23甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）甲的速度是km/h；（2）當(dāng)1x5時(shí)，求y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)乙與A地相距240km時(shí)，甲與A地相距km24（1）如圖1，在RtABC中，ABC=90，以點(diǎn)B為中心，把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1BC1；再以點(diǎn)C為中心，把ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A2B1C，連接C1B1，則C1B1

7、與BC的位置關(guān)系為；（2）如圖2，當(dāng)ABC是銳角三角形，ABC=（60）時(shí)，將ABC按照（1）中的方式旋轉(zhuǎn)，連接C1B1，探究C1B1與BC的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，連接B1B，若C1B1=BC，C1BB1的面積為4，則B1BC的面積為六、解答題：每小題10分，共20分25如圖，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AC=8cm，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)P作PQAB交BC于點(diǎn)Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且PQM=90（點(diǎn)M，C位于PQ異側(cè)）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）

8、，PQM與ADC重疊部分的面積為y（cm2）（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí)，x=；（2）當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時(shí)，x=；（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍26如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OB的長度為2m，以O(shè)B為邊向上作等邊三角形AOB，拋物線l：y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)（1）當(dāng)m=2時(shí)，a=，當(dāng)m=3時(shí)，a=；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，猜想a與m的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，作x軸的平行線交拋物線l于P、Q兩點(diǎn)，PQ的長度為2n，當(dāng)APQ為等腰直角三角形時(shí)，a和n的關(guān)系式為 a=；（4）利用（2）（3）中的結(jié)論，求AOB與A

9、PQ的面積比2020年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題：每小題2分，共12分1在0，1，2，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0 B1 C2 D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】直接利用負(fù)數(shù)小于0，進(jìn)而得出答案【解答】解：在0，1，2，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是：2故選：C2習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.7106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要

10、看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.17107，故選：B3用5個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的主視圖為（）A B C D【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，故選：A4計(jì)算（a3）2結(jié)果正確的是（）Aa5Ba5Ca6Da6【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：原

11、式=a6，故選D5小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（）A（3a+4b）元 B（4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價(jià)格進(jìn)而求出手鏈的價(jià)格【解答】解：黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a+4b故選：A6如圖，陰影部分是兩個(gè)半徑為1的扇形，若=120，=60，則大扇形與小扇形的面積之差為（）A B C D【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】利用扇形的面積公式分別求出兩個(gè)扇形的面積，再用較大面積減去較小的面積即可【解答】解

12、：=，故選B二、填空題：每小題3分，共24分7化簡：=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=2=故答案為：8分解因式：3x2x=x（3x1）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式x，進(jìn)而分解因式得出答案【解答】解：3x2x=x（3x1）故答案為：x（3x1）9若x24x+5=（x2）2+m，則m=1【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用【分析】已知等式左邊配方得到結(jié)果，即可確定出m的值【解答】解：已知等式變形得：x24x+5=x24x+4+1=（x2）2+1=（x2）2+m，則m=1，故答案為：110某學(xué)校要購買電腦，A型電腦每

13、臺(tái)5000元，B型電腦每臺(tái)3000元，購買10臺(tái)電腦共花費(fèi)34000元設(shè)購買A型電腦x臺(tái)，購買B型電腦y臺(tái)，則根據(jù)題意可列方程組為【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意得到：A型電腦數(shù)量+B型電腦數(shù)量=10，A型電腦數(shù)量5000+B型電腦數(shù)量3000=34000，列出方程組即可【解答】解：根據(jù)題意得：，故答案為：11如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于M，N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB=75，則PNM等于30度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DNM=BME=75，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到PND=45，即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，DNM=BME=75，PND=45，PNM=DNMDNP=30，故答案為：3012如圖，已知線段AB，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)，作直線CD交AB于點(diǎn)E，在直線CD上任取一點(diǎn)F，連接FA，F(xiàn)B若FA=5，則FB=5【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的作法可知直線CD是線段AB的垂直平分線，利用線段垂直平分線性質(zhì)即可解決問題【解答】解：由題意直線CD是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)F在直線CD上，F(xiàn)A=FB，F(xiàn)A=5，F(xiàn)B=5故答案為513如圖，四邊