《2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：數(shù)列的綜合應(yīng)用.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：數(shù)列的綜合應(yīng)用.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)列的綜合應(yīng)用一、知識(shí)回顧1. 數(shù)列的概念，等差、等比數(shù)列的基本概念； 2. 等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和公式； 3. 等差、等比數(shù)列的重要性質(zhì)； 4. 與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的應(yīng)用題； 5. 數(shù)列與函數(shù)等相聯(lián)系的綜合問(wèn)題。二、基本訓(xùn)練1. 數(shù)列中， ，則 。 2. 等差數(shù)列中，公差不為零，且恰為某等比數(shù)列的前3項(xiàng)，那么該等比數(shù)列的公比等于 。3. 是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則m = 。4. 設(shè)是等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，數(shù)列的前三項(xiàng)依次是，且，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為 。5. 如果函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，且，則。三、例題分析例1設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（1）若首項(xiàng)，公差，求滿(mǎn)足的正整數(shù)k；

2、（2）求所有的無(wú)窮等差數(shù)列，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立. 例2 如圖，64個(gè)正數(shù)排成8行8列方陣符號(hào)表示位于第i行第j列的正數(shù)已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且各列數(shù)的公比都等于若， （1）求的通項(xiàng)公式；（2）記第行各項(xiàng)和為，求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若，求的值。例3 函數(shù)對(duì)任意都有（1）求和的值（2）數(shù)列滿(mǎn)足：=，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？（3）令，試比較與的大小例4. （05福建卷）已知數(shù)列an滿(mǎn)足a1=a, an+1=1+我們知道當(dāng)a取不同的值時(shí)，得到不同的數(shù)列，如當(dāng)a=1時(shí)，得到無(wú)窮數(shù)列：（）求當(dāng)a為何值時(shí)a4=0；（）設(shè)數(shù)列bn滿(mǎn)足b1=1, bn+1=，求證a取數(shù)列b

3、n中的任一個(gè)數(shù)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列an；（）若，求a的取值范圍.四、作業(yè) 數(shù)列的綜合應(yīng)用1. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若的值為常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（ ） A. B. C. D.2. 已知等差數(shù)列和等比數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，且，那么，一定有（ ）A. C.1. （05廣東卷）已知數(shù)列滿(mǎn)足，若，則 x1等于 (B)（）（）（）（）3. 等差數(shù)列所有項(xiàng)的和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則項(xiàng)數(shù)為 。4. 定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。 已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為

4、_，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為 。5. 三個(gè)實(shí)數(shù)排成一行，在6和3之間插入兩個(gè)實(shí)數(shù)，3和之間插入一個(gè)實(shí)數(shù)，使得這六個(gè)數(shù)中的前三個(gè)、后三個(gè)分別成等差數(shù)列，且插入的三個(gè)數(shù)本身依次成等比數(shù)列，那么所插入的這三個(gè)數(shù)的和可能是：；3；7。其中正確的序號(hào)是 。6. 用數(shù)字0, 1, 2, 3, 5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)，把這些偶數(shù)從小到大排列起來(lái)，得到一個(gè)數(shù)列，則 。7. 已知等差數(shù)列的公差，數(shù)列是等比數(shù)列，又。（1）求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和（寫(xiě)成關(guān)于n的表達(dá)式）。8. 設(shè)有數(shù)列，若以為系數(shù)的一元二次方程，且都有根滿(mǎn)足。（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求；（3）求的前n項(xiàng)和。9. 已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿(mǎn)足下列條件： ， 其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。（1）令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：基本訓(xùn)練1、202、43、104、9785、例題分析：例1、（1）4 （2）或或例2、（1）（2）（3）6,7，8例3、（1），（2）為等差數(shù)列（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，例4.（I）解法一： 故a取數(shù)列bn中的任一個(gè)數(shù)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列an作業(yè)：1、C2、B3、B 4、145、6、，7、321508、（1）（2）9、（1）略（2）（3）10、（1）略（2）