《2023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案數(shù)列的綜合應(yīng)用高中數(shù)學(xué).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案數(shù)列的綜合應(yīng)用高中數(shù)學(xué).docx（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)列的綜合應(yīng)用一、知識回憶1. 數(shù)列的概念，等差、等比數(shù)列的根本概念；2. 等差、等比數(shù)列的通項、前n項和公式；3. 等差、等比數(shù)列的重要性質(zhì)；4. 與數(shù)列知識相關(guān)的應(yīng)用題；5. 數(shù)列與函數(shù)等相聯(lián)系的綜合問題。二、根本訓(xùn)練1. 數(shù)列中， ，那么 。 2. 等差數(shù)列中，公差不為零，且恰為某等比數(shù)列的前3項，那么該等比數(shù)列的公比等于 。3. 是等差數(shù)列的前n項和，假設(shè)，那么m = 。4. 設(shè)是等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，數(shù)列的前三項依次是，且，那么數(shù)列的前10項和為 。5. 如果函數(shù)滿足：對于任意的實數(shù)，都有，且，那么。三、例題分析例1設(shè)無窮等差數(shù)列的前n項和為.1假設(shè)首項，公差，求滿足的正整數(shù)k；

2、2求所有的無窮等差數(shù)列，使得對于一切正整數(shù)k都有成立.例2 如圖，64個正數(shù)排成8行8列方陣符號表示位于第i行第j列的正數(shù)每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且各列數(shù)的公比都等于假設(shè)，1求的通項公式；2記第行各項和為，求的值及數(shù)列的通項公式；3假設(shè)，求的值。例3 函數(shù)對任意都有1求和的值2數(shù)列滿足：=，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？ 3令，試比擬與的大小例4. 05福建卷數(shù)列an滿足a1=a, an+1=1+我們知道當(dāng)a取不同的值時，得到不同的數(shù)列，如當(dāng)a=1時，得到無窮數(shù)列：求當(dāng)a為何值時a4=0；設(shè)數(shù)列bn滿足b1=1, bn+1=，求證a取數(shù)列bn中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列an；假

3、設(shè)，求a的取值范圍.四、作業(yè) 數(shù)列的綜合應(yīng)用1. 等差數(shù)列的前n項和為，假設(shè)的值為常數(shù)，那么以下各數(shù)中也是常數(shù)的是 A. B. C. D.2. 等差數(shù)列和等比數(shù)列各項都是正數(shù)，且，那么，一定有 A. C.1. 05廣東卷數(shù)列滿足，假設(shè)，那么 x1等于 (B)3. 等差數(shù)列所有項的和為210，其中前4項的和為40，后4項的和為80，那么項數(shù)為 。4. 定義“等和數(shù)列：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。 數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為_，這個數(shù)列的前n項和的計算公式為 。5. 三個實數(shù)排成一行，在6和3之間插入兩個

4、實數(shù)，3和之間插入一個實數(shù)，使得這六個數(shù)中的前三個、后三個分別成等差數(shù)列，且插入的三個數(shù)本身依次成等比數(shù)列，那么所插入的這三個數(shù)的和可能是：；3；7。其中正確的序號是 。6. 用數(shù)字0, 1, 2, 3, 5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)，把這些偶數(shù)從小到大排列起來，得到一個數(shù)列，那么 。7. 等差數(shù)列的公差，數(shù)列是等比數(shù)列，又。1求數(shù)列及的通項公式；2設(shè)，求數(shù)列的前n項和寫成關(guān)于n的表達(dá)式。8. 設(shè)有數(shù)列，假設(shè)以為系數(shù)的一元二次方程，且都有根滿足。1求證：數(shù)列是等比數(shù)列；2求；3求的前n項和。9. 定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足以下條件： ， 其中為常數(shù)，為非零常數(shù)。1令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；2求數(shù)列的通項公式。答案：根本訓(xùn)練1、202、43、104、9785、例題分析：例1、14 2或或例2、1236,7，8例3、1，2為等差數(shù)列3當(dāng)時，；當(dāng)時，例4.I解法一： 故a取數(shù)列bn中的任一個數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列an作業(yè)：1、C2、B3、B 4、145、6、，7、321508、129、1略2310、1略2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ks5u