《2020年高考數(shù)學(xué)真題匯編10 立體幾何 文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)真題匯編10 立體幾何 文.doc（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2020高考試題分類匯編：立體幾何 一、選擇題1.【2020高考新課標(biāo)文7】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 【答案】B2.【2020高考新課標(biāo)文8】平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為 （A） （B）4 （C）4 （D）6【答案】B3.【2020高考全國(guó)文8】已知正四棱柱中 ，為的中點(diǎn)，則直線與平面的距離為（A） （B） （C） （D）【答案】D4.【2020高考陜西文8】將正方形（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ）8.【答案】B.5.【2020高考江西文7】若

2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為A B.5 C.4 D. 【答案】D6.【2020高考湖南文4】某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是【答案】D7.【2020高考廣東文7】某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為圖1正視圖俯視圖側(cè)視圖55635563A. B. C. D. 【答案】C8.【2102高考福建文4】一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個(gè)幾何體不可以是 A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱 【答案】D.9.【2020高考重慶文9】設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1，1，1，1，和且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則的取值范圍是（A） （B） （C

3、）（D） 【答案】A 10.【2020高考浙江文3】已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3【答案】C11.【2020高考浙江文5】 設(shè)是直線，a，是兩個(gè)不同的平面A. 若a，則a B. 若a，則aC. 若a，a，則 D. 若a, a，則【答案】B12.【2020高考四川文6】下列命題正確的是（ ）A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這

4、兩個(gè)平面平行 【答案】C13.【2020高考四川文10】如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線交半球面于點(diǎn)，過(guò)圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點(diǎn)為，該交線上的一點(diǎn)滿足，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）A、 B、 C、 D、【答案】A14.【2102高考北京文7】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+【答案】B二、填空題15.【2020高考四川文14】如圖，在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的大小是_。【答案】16.【2020高考上海文5】一個(gè)高為2的圓柱，底面周長(zhǎng)為，該圓柱的表面積

5、為 【答案】17.【2020高考湖北文15】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.【答案】18.【2020高考遼寧文13】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.【答案】12+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何體的三視圖、柱體的體積公式，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力，屬于容易題。本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖還原出幾何體，確定幾何體的形狀，然后再根據(jù)幾何體的形狀計(jì)算出體積。19.【2020高考江蘇7】（5分）如圖，在長(zhǎng)方體中，則四棱錐的體積為 cm3【答案】6。【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，棱錐的體積。20.【2020高考遼寧文16】已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O表面上的點(diǎn)，PA平面ABC

6、D，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2正方形。若PA=2,則OAB的面積為_.【答案】21.【2020高考天津文科10】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積 .【答案】22.【2020高考安徽文12】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_。 【答案】23.【2020高考山東文13】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，E為線段上的一點(diǎn)，則三棱錐的體積為.【答案】24.【2020高考安徽文15】若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，則_(寫出所有正確結(jié)論編號(hào))。 四面體每組對(duì)棱相互垂直四面體每個(gè)面的面積相等從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分從

7、四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)【答案】25.【2020高考全國(guó)文16】已知正方體中，、分別為的中點(diǎn)，那么異面直線與所成角的余弦值為_. 【答案】三、解答題26.【2020高考全國(guó)文19】（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，是上的一點(diǎn)，。（）證明：平面；（）設(shè)二面角為，求與平面所成角的大小。 【答案】27.【2020高考安徽文19】（本小題滿分 12分）如圖，長(zhǎng)方體中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱上任意一點(diǎn)。（）證明： ；（）如果=2，=，,，求 的長(zhǎng)?！敬鸢浮俊窘馕觥?8.【2020高考四川文19】(本小題滿分12分) 如圖

8、，在三棱錐中，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在上。（）求直線與平面所成的角的大??；（）求二面角的大小。命題立意：本題主要考查本題主要考查直線與平面的位置關(guān)系，線面角的概念，二面角的概念等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力，利用向量解決立體幾何問題的能力.【答案】【解析】229.【2020高考重慶文20】（本小題滿分12分，（）小問4分，（）小問8分）已知直三棱柱中，為的中點(diǎn)。（）求異面直線和的距離；（）若，求二面角的平面角的余弦值。 【答案】（）（）【解析】（）如答（20）圖1，因AC=BC， D為AB的中點(diǎn)，故CD AB。又直三棱柱中， 面 ，故 ，所以異面直線 和AB的距離為（）：由故 面 ，從而 ，故 為所求

9、的二面角的平面角。因是在面上的射影，又已知 由三垂線定理的逆定理得從而，都與互余，因此，所以，因此得從而所以在中，由余弦定理得【2020高考上海文19】本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分如圖，在三棱錐中，底面，是的中點(diǎn)，已知，求：（1）三棱錐的體積（2）異面直線與所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示） 【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力和推理論證能力綜合考查空間中兩條異面直線所成的角的求解，同時(shí)考查空間幾何體的體積公式的運(yùn)用.本題源于必修2立體幾何章節(jié)復(fù)習(xí)題，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注重課本，容易出現(xiàn)找錯(cuò)角的情況，要考慮全面，考查

10、空間想象能力，屬于中檔題30.【2020高考天津文科17】（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC平面ABCD；（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。【答案】31.【2020高考新課標(biāo)文19】（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)()證明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.CBADC1A1【答案】32.【2020高考湖南文

11、19】（本小題滿分12分） 如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）證明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30，求四棱錐P-ABCD的體積. 中國(guó)教*育出#版%【答案】【解析】（）因?yàn)橛质瞧矫鍼AC內(nèi)的兩條相較直線，所以BD平面PAC，而平面PAC，所以.（）設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O，連接PO，由（）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為等腰梯形，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形A

12、BCD面積在等腰三角形中，所以故四棱錐的體積為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線垂直關(guān)系的證明，考查空間角的應(yīng)用，及幾何體體積計(jì)算.第一問只要證明BD平面PAC即可，第二問由（）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由算得體積.33.【2020高考山東文19】 (本小題滿分12分)如圖，幾何體是四棱錐，為正三角形，.()求證：；()若，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：平面.【答案】(19)(I)設(shè)中點(diǎn)為O，連接OC，OE，則由知 ，又已知，所以平面OCE.所以，即OE是BD的垂直平分線，所以.(II)取AB中點(diǎn)N，連接，M是AE的中點(diǎn)，是等邊三角形，.由BCD

13、120知，CBD30，所以ABC60+3090，即，所以NDBC，所以平面MND平面BEC，故DM平面BEC.34.【2020高考湖北文19】（本小題滿分12分）某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A1B1C1D1-ABCD，上部是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2。A 證明：直線B1D1平面ACC2A2；B 現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？【答案】 【解析】本題考查線面垂直，空間幾何體的表面積；考查空間想象，運(yùn)算求解以及轉(zhuǎn)化與劃歸的能力.線