《安徽省蕪湖市高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.4基本不等式練習(xí)題無答案新人教A版必修（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省蕪湖市高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.4基本不等式練習(xí)題無答案新人教A版必修（通用）.doc（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、3.4 基本不等式1. 線性規(guī)劃的有關(guān)概念： (1)線性規(guī)劃：在線性約束條件下，求線性目標(biāo)函數(shù)的最值（最大值或最小值）問題. (2)線性約束條件：由變量x，y的二元一次不等式(或方程)組成的不等式組. (3)線性目標(biāo)函數(shù)：欲求最大值或最小值所涉及的變量x，y的二元一次解析式. (4)可行解：滿足線性約束條件的解(x，y). (5)可行域：所有可行解組成的集合. (6)最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解.2.簡單線性規(guī)劃問題的解法： 已知x與y滿足約束條件請你畫出此不等式組表示的平面區(qū)域；并作出直線l：xy0，平移直線l觀察其在y軸上的截距，當(dāng)直線l與可行域有公共點時，其在y軸上的截距

2、如何變化？何時取到最大值？設(shè)zxy，則z的最大值是多少？3.方法總結(jié)：簡單線性規(guī)劃問題的圖解法就是利用數(shù)形結(jié)合的思想根據(jù)線性目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解，一般步驟如下：作圖：畫出約束條件(不等式組)所確定的平面區(qū)域；找初始直線：列目標(biāo)函數(shù)，找初始直線l0；平移：將直線l0平行移動，以確定最優(yōu)解所對應(yīng)的點的位置；求值：解有關(guān)的方程組，求出最優(yōu)點的坐標(biāo)，再代入目標(biāo)函數(shù)，求出目標(biāo)函數(shù)的值4. 已知變量x、y滿足條件， 5.已知變量x、y滿足條件 ，求z2xy的最大值 求z2xy的最大值和最小值 6. 已知變量x，y滿足條件， 7.已知線性約束條件為當(dāng)x，y是整數(shù)時，求z

3、7x5y的最大值 求zx2y取得最大值的最優(yōu)解 注：在求解最優(yōu)解為整數(shù)點的題型時，若最優(yōu)解不在直線的交點處，應(yīng)考慮可行域中距離鄰近最優(yōu)解的邊界線附近的整點，比較后作出正確的解答8.某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個與55個，所用原料為A、B兩種規(guī)格金屬板，每張面積分別為2 m2與3 m2.用A種規(guī)格金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個問A、B兩種規(guī)格金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最省？9.咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料每杯含奶粉9 g，咖啡4 g，糖3 g；乙種飲料每杯含奶粉4 g，咖啡5 g，糖10 g，已知每天原料的使用限額為奶粉3 600 g，咖啡2 000 g，糖3 000g.如果甲種飲料每杯能獲利0.7 元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出，若你是咖啡館的經(jīng)理，你將如何配制這兩種飲料？8.設(shè)A、B兩種金屬板分別取x張、y張，用料面積為z， 9.設(shè)配制飲料甲x杯，飲料乙y杯，