《廣東署山市高明區(qū)高中數(shù)學第一章計數(shù)原理1.2排列與組合1.2.5排列組合綜合應(yīng)用學案無答案新人教a版選修2320200914314（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東署山市高明區(qū)高中數(shù)學第一章計數(shù)原理1.2排列與組合1.2.5排列組合綜合應(yīng)用學案無答案新人教a版選修2320200914314（通用）.doc（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.2.5排列組合綜合應(yīng)用(1)【教學目標】1、掌握排列和組合數(shù)的各個性質(zhì)并能熟練運用。2、認識分組分配和分組組合問題的區(qū)別。3、能夠區(qū)分和解決分組分配和分組組合問題。【教學重難點】重點：熟練掌握排列和組合數(shù)的各個性質(zhì)并能熟練運用難點：能夠區(qū)分和解決分組分配和分組組合問題?！窘虒W過程】類型1.分組分配問題將3件不同的禮品（1）分給甲乙丙三人，每人各得1件，有多少種分法？（2）分成三堆，一堆一件，有幾種分法？例1：將6件不同的禮品（1）分給甲乙丙三人，每人各得1件，有多少種分法？（2）分給甲乙丙三人，甲得1件，乙得2件，丙得3件，有多少種分法？（3）分成三堆，一堆1件，一堆2件，一堆3件，有幾種

2、分法？（4）分給三人，一人1件，一人,2件，一人,3件，有幾種分法？（5）平均分成三堆，每堆2件，有幾種分法？點評：本題中的每一個小題都提出了一種類型的問題，搞清類型的歸屬對今后的解題大有裨益。其中：均勻不定向分配問題非均勻定向分配問題非均勻不定向分配問題非均勻分配問題均勻分配問題。這是一個典型的問題，要認真體會。變式訓練1、按下列要求把12個人分成3個小組，各有多少種不同的分法？（1）各組人數(shù)分別為2，4，6人；（2）平均分成3個小組；（3）平均分成3個小組，進入3個不同車間。變式訓練2、2020年某地春季高考有10所高校招生，如果某3位學生恰好被其中2所高校錄取，那么錄取方式有 中。類型2

3、分組組合問題。 例2：6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生選3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，讓他們到5個不同的地區(qū)巡回醫(yī)療，共有多少種不同的分派方法？把10名醫(yī)生分成2組，每組5人且每組要有女醫(yī)生，有多少種不同的分派方法？若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去，并且每組選出正，副組長2人，又有多少種方法？點評：對于排列組合的綜合題，常采用先組合（選出元素），再排列（將選出的這些元素按要求進行排序）。變式訓練3、從6個男同學和4個女同學中，選出3個男同學和2個女同學分別承擔A、B、C、D、E五項不同的工作，一共有多少種分配工作的方法？類型3. 相同元素的分組分配問題例3：某校高二年級有6個班級，現(xiàn)要從中選出10人組成高二年級女子

4、籃球隊參加縣高中年級籃球比賽，且規(guī)定每班至少要選1人參加，這10個名額有多少種不同的分配方案？點評：相同元素的分配問題，通?？梢圆捎酶舭宸?。變式訓練4、求方程X+Y+Z=10的正整數(shù)解的個數(shù)?！井斕脵z測】1、若9名同學中男生5名，女生4名（1）若選3名男生，2名女生排成一排，有多少種排法？ （2）若選3名男生2名女生排成一排且有一男生必須在排頭，有多少種排法？（3）若選3名男生2名女生排成一排且某一男生必須在排頭，有多少種排法？（4）若男女生相間，有多少種排法？2、 6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？（1）分成四堆，一堆三本，其余各一本（2）分給三人每人至少一本。3、把12本相同的

5、筆記本全部分給7位同學，每人至少一本，有多少種分法？【歸納總結(jié)】1、解排列、組合綜合問題的一般思路是“先選后排”，也就是先把符合題意的元素都選出來，再對元素或位置進行排列2、解排列、組合綜合問題時要注意以下幾點：元素是否有序是區(qū)分排列與組合的基本方法，無序的問題是組合問題，有序的問題是排列問題；對于有多個限制條件的復雜問題，應(yīng)認真分析每個限制條件，然后再考慮是分類還是分步，這是處理排列、組合的綜合問題的一般方法【作業(yè)】1、六本不同的書，分為三組，一組四本，另外兩組各一本，有多少種分法？2有5個男生和3個女生，從中選5 個擔任5門學科代表，求符合下列條件的選法數(shù)。有女生但人數(shù)少于男生某女生一定要

6、擔任語文科代表。某男生必須在內(nèi)，但不擔任數(shù)學科代表。某女生一定要擔任語文科代表，某男生必須擔任科代表，但不是數(shù)學科代表。3、把12本相同的筆記本全部分給7位同學，每人至少一本，有多少種分法？4、在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎.將這8張獎券分配給4個人，每人2張，不同的獲獎情況有多少種？1.2.5排列組合綜合應(yīng)用(2)【教學目標】（1）能夠熟練判斷所研究問題是否是排列或組合問題；（2）進一步熟悉排列數(shù)、組合數(shù)公式的計算技能；（3）熟練應(yīng)用排列組合問題常見解題方法；（4）進一步增強分析、解決排列、組合應(yīng)用題的能力。【教學重難點】重點：熟練掌握排列和組合數(shù)的各個性質(zhì)并能熟練運用難點

7、：解題思路的分析?！窘虒W過程】類型4. 定位定元問題例1（1）7位同學站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？(2)7位同學站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？(3)7位同學站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？(4)7位同學站成一排，其中甲不能在排頭、乙不能站排尾的排法共有多少種？（5）甲、乙兩同學間恰好間隔2人的排法共有多少種？點評：上述問題歸結(jié)為能排不能排問題，從特殊元素和特殊位置入手解決,抓住了問題的本質(zhì)，使問題清晰明了，解決起來順暢自然變式訓練1、(2020重慶)某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目

8、不相鄰的排法種數(shù)是（ ）A.72 B.120 C.144 D.3變式訓練2、（2020北京卷）五個工程隊承建某項工程的五個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有( )（A）種 （B）種 （C）種 （D）種類型5 某些元素順序確定的排列問題例2、6個人排一隊參觀某項目，其中甲、乙、丙三人進入展廳的次序必須是先乙，再甲，最后丙，則不同的列隊方式有_種變式訓練3：位男生和位女生共位同學站成一排，男生甲和女生乙順序固定的概率是 例3、有編號分別為1,2,3，4的四個盒子和四個盒子，把小球全部放入盒子，恰有一個空盒，有多少種放法？變式訓練4（2020安徽0

9、6位同學在畢業(yè)聚會活動中進行紀念品的交換，任意兩位同學之間最多交換一次，進行交換的兩位同學互贈一份紀念品，已知6位同學之間共進行了13次交換，則收到份紀念品的同學人數(shù)為（ ） 或 或 或 或例4、某校7名選手準備參加2020年高中數(shù)學聯(lián)賽，把他們分到13考場，若每個考場的選手人數(shù)不少于該考場的序號數(shù)，則不同的分配方案共有多少種？變式訓練5.把同一排6張座位編號為1,2,3,4,5,6的電影票全部分給4個人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法有多少種？【當堂檢測】1甲、乙兩人從門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有門相同的選法有（ ）A6種 B12種 C2

10、4種 D30種2. 3張卡片正反面分別標有數(shù)字1和2，和4，5和7，若將張卡片并列組成一個三位數(shù)，可以得到不同的三位數(shù)的個數(shù)為 ()A30 B48 C60 D963. 將4個顏色互不相同的球全部收入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有 （ ）A10種 B20種 C36種 D52種4某校開設(shè)9門課程供學生選修，其中A、B、C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定每位同學選修4門，共有_種不同選修的方案(用數(shù)字作答)5以正方體的頂點為頂點的四面體共有_個一、解與排列有關(guān)的應(yīng)用題時應(yīng)注意以下幾點1注意排列的有序性，分清全排列與選排列，防止重

11、復與遺漏2對受限制條件的位置與元素應(yīng)首先排列，并適當選擇直接法或間接法3同一問題，有時從位置分析法入手較為方便，有時從元素分析法入手較為方便，應(yīng)注意靈活運用二、組合問題常見類型及解題思路（1）無條件限制的組合應(yīng)用題，其解題步驟：判斷；轉(zhuǎn)化；求值；作答.（2）有限制條件的組合應(yīng)用題：“含”與“不含”問題，其解題思路是將限制條件視為特殊元素和特殊位置一般來講，特殊要先滿足，其余則“一視同仁”若正面入手不易，則從反面入手，尋找問題的突破口，即采用排除法解題時要注意分清“有且僅有”、“至多”、“至少”、“全是”、“都不是”、“不都是”等詞語的確切含義，準確把握分類標準“至多”與“至少”問題，這類問題通常采用排除法，也可以用直接法五、作業(yè)布置：1、在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有 多少個.2從6人中選出4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有 多少種。 3、從1，3，5，7中任取2個數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取2個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有多少個？4有五張卡片，它們的正、反面分別寫與，2與3，4與5，6與7，8與9.將其中任意三張并排放在一起組成三位數(shù)，共可組成多少個不同的三位數(shù)？