《廣東署山市高明區(qū)高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2排列與組合1.2.1排列學(xué)案無(wú)答案新人教A版選修2_3.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《廣東署山市高明區(qū)高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2排列與組合1.2.1排列學(xué)案無(wú)答案新人教A版選修2_3.doc（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、1. 2.1 排列的概念【教學(xué)目標(biāo)】1.了解排列、排列數(shù)的定義；掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法；2.能用“樹(shù)形圖”寫(xiě)出一個(gè)排列問(wèn)題的所有的排列，并能運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。3.通過(guò)實(shí)例分析過(guò)程體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：排列的定義、排列數(shù)公式及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：排列數(shù)公式的推導(dǎo)【教學(xué)過(guò)程】一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P14 P18，找出疑惑之處）合作探究一 排列的定義：?jiǎn)栴}1 從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？問(wèn)題2 從1,2,3,4這4個(gè)數(shù)字中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，

2、共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？概念形成1、元素：我們把問(wèn)題中被取的對(duì)象叫做元素2、排列：從n個(gè)元素中取出m(mn)個(gè)元素,按照排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的.說(shuō)明:(1)排列的定義包括兩個(gè)方面:取出元素,按一定的順序排列；(2)說(shuō)明這里既沒(méi)有重復(fù)元素又沒(méi)有重復(fù)抽取同一元素的情況；(3)兩個(gè)排列相同的條件:元素完全相同,元素的排列順序也相同.例1判斷下列問(wèn)題是否是排列問(wèn)題：（1）從2，3，5，7，11中任取兩數(shù)相乘可得多少個(gè)不同的積？（2）從上面各數(shù)中任取兩數(shù)相除，可得多少個(gè)不同的商？（3）某班共有50名同學(xué)，現(xiàn)要投票選舉正副班長(zhǎng)各一人，共有多少種可能的選舉結(jié)果？（4）某商場(chǎng)有四個(gè)大

3、門(mén)，若從一個(gè)門(mén)進(jìn)去，購(gòu)買(mǎi)商品后再?gòu)牧硪粋€(gè)門(mén)出來(lái)，不同的出入方式共有多少種？練習(xí)：1思考判斷（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”）（1），與，是不同的兩個(gè)排列. （ ）（2）同一個(gè)排列中，同一個(gè)元素不能重復(fù)出現(xiàn). （ ）（3）在一個(gè)排列中，若交換兩個(gè)元素的位置，則該排列不發(fā)生變化. （ ）2下面問(wèn)題中，是排列問(wèn)題的是 ()A由1，2，3三個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)B從40人中選5人組成籃球隊(duì)C從100人中選2人抽樣調(diào)查D從1，2，3，4，5中選2個(gè)數(shù)組成集合合作探究二 排列數(shù)及排列數(shù)公式：3、排列數(shù)：從個(gè)不同元素中，任?。ǎ﹤€(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從個(gè)元素中取出元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示議一議：“排列

4、”和“排列數(shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？4、排列數(shù)公式推導(dǎo)探究：從n個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)是多少？呢？呢？排列數(shù)公式:= ().即學(xué)即練:1.計(jì)算 (1）； (2） ；(3)2.已知，那么3且則用排列數(shù)符號(hào)表示為( ) 5 、全排列：n個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列，叫做n個(gè)不同元素的全排列。此時(shí)在排列數(shù)公式中， m = n全排列數(shù)：（叫做n的階乘）.即學(xué)即練:口答（用階乘表示）：（1） （2） （3）想一想：由前面聯(lián)系中（ 2 ) ( 3 ）的結(jié)果我們看到，和有怎樣的關(guān)系？那么，這個(gè)結(jié)果有沒(méi)有一般性呢？排列數(shù)公式的另一種形式：另外，我們規(guī)定 0! =1 .想一想：排列數(shù)公式的兩種不同形式，在

5、應(yīng)用中應(yīng)該怎樣選擇？例2求解下列問(wèn)題：（1）計(jì)算；（2）解方程：.求解下列問(wèn)題：（1）計(jì)算_ _；（2）方程的解為_(kāi).【當(dāng)堂檢測(cè)】1若，則 （ ） 2若，則的值為 （ ） 3 已知，那么 ；4一個(gè)火車(chē)站有8股岔道，停放4列不同的火車(chē)，有多少種不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火車(chē)）？答案：1、B；2、A；3、8；4、1680?！練w納總結(jié)】1、是排列的特征；2、兩個(gè)排列數(shù)公式的用途：乘積形式多用于計(jì)算，階乘形式多用于化簡(jiǎn)或證明。【作業(yè)】1下列各式中與排列數(shù)相等的是（ ）（A） （B）n(n1)(n2)(nm) （C） （D）2若 nN且 n20，則(27n)(28n)(34n)等于（ ）（

6、A） （B） （C） （D）3若S=，則S的個(gè)位數(shù)字是（ ）（A）0 （B）3 （C）5 （D）84.已知，則n= 。5.計(jì)算 。6解不等式：21.2.1 排列(2)【教學(xué)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步理解排列的意義，并能用排列數(shù)公式進(jìn)行運(yùn)算；2. 能用所學(xué)的排列知識(shí)和具體方法正確解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.通過(guò)實(shí)例分析過(guò)程體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：排列應(yīng)用題常用的方法：直接法（包括特殊元素處理法、特殊位置處理法、捆綁法、插空法），間接法教學(xué)難點(diǎn)：排列數(shù)公式的理解與運(yùn)用【教學(xué)過(guò)程】一.課前預(yù)習(xí)1. 排列的概念: 從 個(gè)不同元素中，任取 個(gè)元素（這里的被取元素

7、各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè)排列.說(shuō)明：（1）排列的定義包括兩個(gè)方面：取出元素，按一定的順序排列；（2）兩個(gè)排列相同的條件：元素完全相同，元素的排列順序也相同.2.排列數(shù)的概念: 從個(gè)不同元素中，任?。ǎ﹤€(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從個(gè)元素中取出元素的排列數(shù)，用符號(hào) 表示.二.課堂學(xué)習(xí)與研討例1（1）有5本不同的書(shū)，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？（2）有5種不同的書(shū)，要買(mǎi)3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？例2某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任意掛1面、2面或3面，并且不同

8、的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？例3將位司機(jī)、位售票員分配到四輛不同班次的公共汽車(chē)上，每一輛汽車(chē)分別有一位司機(jī)和一位售票員，共有多少種不同的分配方案？變式訓(xùn)練: 有四位司機(jī)、四個(gè)售票員組成四個(gè)小組，每組有一位司機(jī)和一位售票員，則不同的分組方案共有（ ）（A）種 （B）種 （C）種 （D）種例4用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？【當(dāng)堂檢測(cè)】1用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（ ）（A）24個(gè) （B）30個(gè) （C）40個(gè) （D）60個(gè)2甲、乙、丙、丁四種不同的種子，在三塊不同土地上試種，其中種子甲必須試種，那么不同的試

9、種方法共有（ ）（A）12種 （B）18種 （C）24種 （D）96種3某天上午要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、體育、計(jì)算四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié)，那么這天上午課程表的不同排法共有（ ）（A）6種 （B）9種 （C）18種 （D）24種45站成一排照相，甲不站在排頭的排法有( )24種 72種 96種 120種【歸納總結(jié)】1、解有關(guān)排列的應(yīng)用題時(shí)，先將問(wèn)題歸結(jié)為排列問(wèn)題，然后確定原有元素和取出元素的個(gè)數(shù)，即n、m的值.2、解決相鄰問(wèn)題通常用捆綁的辦法；不相鄰問(wèn)題通常用插入的辦法.3、解有條件限制的排列問(wèn)題思路：正確選擇原理；處理好特殊元素和特殊位置，先讓特殊元素占位，或特殊位置選元素；再考慮其余元素或其余

10、位置；數(shù)字的排列問(wèn)題，0不能排在首位4、判斷是否是排列問(wèn)題關(guān)鍵在于取出的元素是否與順序有關(guān)，若與順序有關(guān)則是排列，否則不是.5、由于解排列應(yīng)用題往往難以驗(yàn)證結(jié)果的正確性，所以一般應(yīng)考慮用一種方法計(jì)算結(jié)果，用另一種方法檢查核對(duì)，辨別正誤【作業(yè)】1（1）由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？（2）由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字，并且比13000大的正整數(shù)？2學(xué)校要安排一場(chǎng)文藝晚會(huì)的11個(gè)節(jié)目的出場(chǎng)順序，除第1個(gè)節(jié)目和最后1個(gè)節(jié)目已確定外，4個(gè)音樂(lè)節(jié)目要求排在第2、5、7、10的位置，3個(gè)舞蹈節(jié)目要求排在第3、6、9的位置，2個(gè)曲藝節(jié)目要求排在第4、8的位置，共

11、有多少種不同的排法？3某產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過(guò)5道工序，（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中某兩工序不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？4一天的課表有6節(jié)課，其中上午4節(jié)，下午2節(jié)，要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、微機(jī)、體育、地理六節(jié)課，要求上午不排體育，數(shù)學(xué)必須排在上午，微機(jī)必須排在下午，共有多少種不同的排法？1.2.1 排列(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.切實(shí)學(xué)會(huì)用排列數(shù)公式計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2會(huì)用“捆綁法”和“插入法”解決相鄰和不相鄰問(wèn)題的應(yīng)用題；3進(jìn)一步培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)一題多解.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：“捆綁法”

12、和“插入法”應(yīng)用的條件和方法.教學(xué)難點(diǎn)：排列數(shù)公式的理解與運(yùn)用【學(xué)法指導(dǎo)】預(yù)習(xí)課文和學(xué)案、分析例題、歸納方法【學(xué)習(xí)過(guò)程】課前練習(xí)：l，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，奇數(shù)個(gè)數(shù)與偶數(shù)個(gè)數(shù)之比為 （ ）（A） l：l （B）2：3 （C） 12：13 （D） 21：232有5列火車(chē)停在某車(chē)站并排的五條軌道上，若快車(chē)A不能停在第三條軌道上，貨車(chē)B不能停在第一條軌道上，則五列火車(chē)的停車(chē)方法有( )種.78 72 120 963從4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有 種不同的種植方法。二.課堂學(xué)習(xí)與研討例1.從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如

13、果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？例27位同學(xué)站成一排，（1）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？（2）甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都相鄰的排法共有多少種？（3）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？（4）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)必須站在一起，另外四個(gè)人也必須站在一起.（5）甲、乙兩同學(xué)不能相鄰的排法共有多少種？（6）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？點(diǎn)評(píng)：1）若要求某n個(gè)元素相鄰，可采用“捆綁法”，所謂“捆綁法”就是首先將要求排在相鄰位置上的元素看成一個(gè)整體同其它元素一同排列，然后再考慮這個(gè)整體內(nèi)部元素的排列。2）若要求某n個(gè)元

14、素間隔，常采用“插空法”。所謂插空法就是首先安排一般元素，然后再將受限制元素插人到允許的位置上例3、三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排（1）如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？（2）如果女生必須全分開(kāi)，有多少種不同的排法？（3）如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？（4）如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？（5）如果三個(gè)女生站在前排，五個(gè)男生站在后排，有多少種不同的排法？解：【當(dāng)堂檢測(cè)】1停車(chē)場(chǎng)上有一排七個(gè)停車(chē)位，現(xiàn)有四輛汽車(chē)需要停放，若要使三個(gè)空位連在一起，則停放方法數(shù)為( ) 2五種不同商品在貨架上排成一排，其中兩種必須連排，而兩種不能連排，則不同的排法共有( )12種 20種

15、24種 48種36張同排連號(hào)的電影票，分給3名教師與3名學(xué)生，若要求師生相間而坐，則不同的分法有( ) 4某人射出8發(fā)子彈，命中4發(fā)，若命中的4發(fā)中僅有3發(fā)是連在一起的，那么該人射出的8發(fā)，按“命中”與“不命中”報(bào)告結(jié)果，不同的結(jié)果有( )720種 480種 24種 20種【歸納總結(jié)】1、解有關(guān)排列的應(yīng)用題時(shí)，先將問(wèn)題歸結(jié)為排列問(wèn)題，然后確定原有元素和取出元素的個(gè)數(shù)，即n、m的值.2、解決相鄰問(wèn)題通常用捆綁的辦法；不相鄰問(wèn)題通常用插入的辦法.3、解有條件限制的排列問(wèn)題思路：正確選擇原理；處理好特殊元素和特殊位置，先讓特殊元素占位，或特殊位置選元素；再考慮其余元素或其余位置；數(shù)字的排列問(wèn)題，0不

16、能排在首位4、判斷是否是排列問(wèn)題關(guān)鍵在于取出的元素是否與順序有關(guān)，若與順序有關(guān)則是排列，否則不是.5、由于解排列應(yīng)用題往往難以驗(yàn)證結(jié)果的正確性，所以一般應(yīng)考慮用一種方法計(jì)算結(jié)果，用另一種方法檢查核對(duì)，辨別正誤【作業(yè)】17人站一排，甲不站排頭，也不站排尾，不同的站法種數(shù)有多少種；甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有多少種.2一部電影在相鄰5個(gè)城市輪流放映，每個(gè)城市都有3個(gè)放映點(diǎn)，如果規(guī)定必須在一個(gè)城市的各個(gè)放映點(diǎn)放映完以后才能轉(zhuǎn)入另一個(gè)城市，則不同的輪映次序有多少種（只列式，不計(jì)算）4某商場(chǎng)中有10個(gè)展架排成一排，展示10臺(tái)不同的電視機(jī)，其中甲廠(chǎng)5臺(tái)，乙廠(chǎng)3臺(tái)，丙廠(chǎng)2臺(tái)，若要求同廠(chǎng)的產(chǎn)品分別集中，且甲廠(chǎng)產(chǎn)品不放兩端，則不同的陳列方式有多少種？4用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中（1）三個(gè)偶數(shù)字連在一起的四位數(shù)有多少個(gè)？（2）十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大的有多少個(gè)？