《上海市金山中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《上海市金山中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題.doc（12頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、上海市金山中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題，其中第1題至第6題每小題4分，第7題至第12題每小題5分，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，否則一律得零分1與終邊相同的角中，最小正角是 2已知，且，則的最大值為 3已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則 4已知，則 5已知一扇形的弧所對的圓心角為，半徑，則扇形的周長為 6已知，則的取值范圍是 7已知不等式的解集是，則不等式的解集是_ . 8若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是 9奇函數(shù)的定義域為，若在上單調(diào)遞減，且，則實數(shù)的取值范圍是 10設(shè)是定義在上的函數(shù)，

2、且滿足對任意等式恒成立，則的解析式為 11如果定義在R上的函數(shù)滿足：對于任意，都有，則稱為“函數(shù)”給出下列函數(shù)：；，其中“函數(shù)”的序號是 12已知，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，則的取值范圍是_二、選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題，每題只有一個正確答案.考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分 13已知，且為第四象限角，則 （）A B C D14設(shè)，則“”是“且”的（）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充分必要條件 D既非充分又非必要條件15已知，則下列函數(shù)的圖像錯誤的是 （ ） A的圖像 B的圖像 C的圖像 D的圖像16已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解

3、集為 （ ）A . B. C. D.三、解答題(本大題滿分76分)本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟17(本題滿分14分)本題共有2個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分10分（1）已知是第三象限角，且，求的值（2）已知角的終邊上有一點的坐標(biāo)是，其中，求18(本題滿分14分)已知，若，求實數(shù)的值.19（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.中國“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備，生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)臺,需另投入成本(萬元)，當(dāng)年產(chǎn)量不

4、足臺時,(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于臺時(萬元)，若每臺設(shè)備售價為萬元，通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.（1）求年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少臺時 ,該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大？20（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分.已知非空集合是由一些函數(shù)組成，同時滿足以下性質(zhì)：對任意，均存在反函數(shù)，且；對任意，方程均有解；對任意，若函數(shù)為定義在上的一次函數(shù)，則；（1）若，均在集合中，求證：函數(shù)；（2）若函數(shù)在集合中，求實數(shù)的取值范圍.21（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3

5、小題滿分8分已知的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點對稱。（1）求的值；（2）若函數(shù)在內(nèi)存在零點，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)的值.金山中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試參考答案（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題，其中第1題至第6題每小題4分，第7題至第12題每小題5分，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，否則一律得零分1與終邊相同的角中，最小正角是 2已知，且，則的最大值為 3已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則 4已知，則 5已知一扇形的弧所對的圓心角為，半徑，則扇形的周長為 6已知，則的取值范圍是 7已知

6、不等式的解集是，則不等式的解集是_ .8若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是 9奇函數(shù)的定義域為，若在上單調(diào)遞減，且，則實數(shù)的取值范圍是 10設(shè)是定義在上的函數(shù)，且滿足對任意等式恒成立，則的解析式為 11如果定義在R上的函數(shù)滿足：對于任意，都有，則稱為“函數(shù)”給出下列函數(shù)：；，其中“函數(shù)”的序號是 12已知，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，則的取值范圍是_二、選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題，每題只有一個正確答案.考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分 13已知，且為第四象限角，則 （B）A B C D14設(shè)，則“”是“且”的（B）A充分非必要條件 B必要

7、非充分條件 C充分必要條件 D既非充分又非必要條件15已知，則下列函數(shù)的圖像錯誤的是 （ D ） A的圖像 B的圖像 C的圖像 D的圖像16已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為 （ A ）A . B. C. D. 三、解答題(本大題滿分76分)本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟17(本題滿分14分)本題共有2個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分10分（1）已知是第三象限角，且，求的值（2）已知角的終邊上有一點的坐標(biāo)是，其中，求解：（1），（2）當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式18(本題滿分14分)已知，若，求實數(shù)的值.解： 或或或；若，無解；若，無解；若，；

8、若，；綜上：或.19（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.中國“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備，生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)臺,需另投入成本(萬元)，當(dāng)年產(chǎn)量不足臺時,(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于臺時(萬元)，若每臺設(shè)備售價為萬元，通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.（1）求年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量（臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少臺時 ,該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大？解：（1）；（2）當(dāng)時，此時當(dāng)時取得最大值為（萬元）；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)即時取最大值為（萬元）；綜上

9、所述，當(dāng)年產(chǎn)量為臺時，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤為萬元20（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分.已知非空集合是由一些函數(shù)組成，同時滿足以下性質(zhì)：對任意，均存在反函數(shù)，且；對任意，方程均有解；對任意，若函數(shù)為定義在上的一次函數(shù)，則；（1）若，均在集合中，求證：函數(shù)；（2）若函數(shù)在集合中，求實數(shù)的取值范圍.解：（1）， 由得，；（2）由得有解，即， 由得，且在存在反函數(shù)， 即； 綜上：.21（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分已知的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點對稱。（1）求的值；（2）若函數(shù)在內(nèi)存在零點，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)的值。解：（1）由題意知是上的奇函數(shù)，得（2），由題設(shè)知在內(nèi)有解，即方程在內(nèi)有解在內(nèi)單調(diào)遞增，；故當(dāng)時，函數(shù)在 內(nèi)存在零點（3）由，得，顯然時，即設(shè)，由于， ；于是，；故滿足條件的最小整數(shù)的值是