《湖南省冷水江市第一中學高中數(shù)學 2.4等比數(shù)列的定義與性質(zhì)及前n項和導學案（無答案）新人教A版必修5（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省冷水江市第一中學高中數(shù)學 2.4等比數(shù)列的定義與性質(zhì)及前n項和導學案（無答案）新人教A版必修5（通用）.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、等比數(shù)列的定義與性質(zhì)及前n項和1.相關公式：（1）定義：_.（2）通項公式：_.（3）前n項和公式：2.等比數(shù)列的一些性質(zhì):（1）對于任意的正整數(shù)n，均有（2）對于任意的正整數(shù),如果，則_.（3）對于任意的正整數(shù)，如果，則 (4)是等比數(shù)列的前n項和，當q1或k為奇數(shù)時， 仍成等比數(shù)列基礎訓練1.已知在等比數(shù)列中，a2a836，a3a715，公比q. = _2. 已知等比數(shù)列an中，有a3a114a7，則a7_.3.已知1，a1，a2,4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3,4成等比數(shù)列，則的值為_4. 已知an是首項為1的等比數(shù)列，Sn是an的前n項和，且9S3S6，則數(shù)列的前5項和為_5. 在

2、正項等比數(shù)列中，則_ 6. 設等比數(shù)列 的前n 項和為 ，若 =3 ，則 = _典型例題例1：在等比數(shù)列中，已知，求例2： （1）數(shù)列的前n項和，滿足：log（+1）=n+1求此數(shù)列的通項公式（2） .已知數(shù)列滿足， .令，證明：是等比數(shù)列； ()求的通項公式。例3：（15年天津文科）已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,是等差數(shù)列,且,.（I）求和的通項公式；（II）設,求數(shù)列的前n項和.例4：已知數(shù)列，其前n項和為n, 設, 記的前n項和為. (1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 證明：1.例5：已知數(shù)列的前n項和=4+2(nN)，a=1.(1)設=-2,求證：數(shù)列為等比數(shù)列； (2)設Cn=,求證：是等差數(shù)列； （3）求數(shù)列an的通項公式及前n項和公式.