《2020最新高中數(shù)學(xué) 第四章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 4.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算導(dǎo)學(xué)素材 北師大版選修1-2（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020最新高中數(shù)學(xué) 第四章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 4.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算導(dǎo)學(xué)素材 北師大版選修1-2（通用）.doc（2頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算導(dǎo)學(xué)作為復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)，在復(fù)數(shù)集里運(yùn)算和在實(shí)數(shù)集里的運(yùn)算是一致的.二、復(fù)數(shù)的加法和減法1數(shù)學(xué)語言表達(dá)：，則2文字語言表達(dá)：兩個(gè)復(fù)數(shù)相加（減），就是把實(shí)部與實(shí)部，虛部與虛部分別相加（減），所得結(jié)果仍是復(fù)數(shù).3復(fù)數(shù)加減法的幾何意義：由于復(fù)數(shù)點(diǎn)，因此復(fù)數(shù)的加減法可以利用向量的加減法來表示若，對應(yīng)的向量，且和不共線（共線時(shí)可以直接計(jì)算），以和為鄰邊作平行四邊形，則，故復(fù)數(shù)加（減）法的幾何意義就是向量加法的平行四邊形法則（向量減法的三角形法則）三、復(fù)數(shù)的乘法和除法1規(guī)定復(fù)數(shù)的乘法按照如下法則進(jìn)行：設(shè)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積說明：復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式乘法是類似的，注意有一點(diǎn)不同即必須在所得結(jié)果中把換成，再把實(shí)部、虛部分別合并2虛數(shù)單位的乘方：計(jì)算復(fù)數(shù)的乘積要用到復(fù)數(shù)的單位的乘方，有如下性質(zhì)：，從而對于任何，都有，同理可證，這就是說，如果，那么有，說明：（1）上述公式中，說明具有周期性，且最小正周期是4（2）可推廣到整數(shù)集（3）是的周期3復(fù)數(shù)的除法：已知，如果存在一個(gè)，使，則叫做的倒數(shù)，記作，有了倒數(shù)的概念我們可以規(guī)定除法的運(yùn)算法則：將商看作分?jǐn)?shù)，分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，化簡可得運(yùn)算結(jié)果，即4共軛運(yùn)算性質(zhì)：，5模運(yùn)算性質(zhì)：，其中兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的乘積等于這個(gè)復(fù)數(shù)（或其共軛復(fù)數(shù)）模的平方，即6常用結(jié)論：；，；設(shè)，則且