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三 排序不等式一覽眾山小誘學導入 材料：赫農(nóng)王為埃及國王制造了一條船，體積大，相當重，因為不能挪動，擱淺在海岸上很多天.阿基米德設計了一套復雜的杠桿滑輪系統(tǒng)安裝在船上，將繩索的一端交到赫農(nóng)王手上.赫農(nóng)王輕輕拉動繩索，奇跡出現(xiàn)了，大船緩緩地挪動起來，最終下到海里.國王驚訝之余，十分佩服阿基米德，并派人貼出告示“今后，無論阿基米德說什么，都要相信他.”阿基米德也自豪地說過：“假如給我一個支點，我就能橇動地球.” 問題：我們當然不敢奢想撬動地球，但如果試想這可以成為事實，所有的人運用一個杠桿去撬地球，那應該如何安排人的位置，才會使這種推動的可能性更大一點？ 導入：我們可以想象把a1,a2,an理解為這個杠桿從支點到它上面安放的力量為c1,c2,cn的人的距離.很容易可以判斷，要想獲得最大的力矩，即使a1c1+a2c2+ancn取得最大值，那么應該如何安排呢？生活經(jīng)驗告訴我們，應該把力量最大的人安置在離支點最遠的位置.溫故知新1.二維柯西不等式的內(nèi)容是什么？答：柯西不等式有如下幾種不同形式，在學習中，應理解它們的幾何意義.（1）證明：柯西不等式向量形式|.（2）證明：(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2.（3）證明：（通常稱作平面三角不等式）.2.一般形式的柯西不等式的內(nèi)容是什么？答：對任意的實數(shù)a1,a2,an及b1,b2,bn有()2,其中等號當且僅當=時成立.