《高中數(shù)學(xué) 第三講 柯西不等式與排序不等式 3.3 排序不等式目標(biāo)導(dǎo)引素材 新人教A版選修4-5（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三講 柯西不等式與排序不等式 3.3 排序不等式目標(biāo)導(dǎo)引素材 新人教A版選修4-5（通用）.doc（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

三 排序不等式一覽眾山小誘學(xué)導(dǎo)入材料：赫農(nóng)王為埃及國(guó)王制造了一條船，體積大，相當(dāng)重，因?yàn)椴荒芘矂?dòng)，擱淺在海岸上很多天.阿基米德設(shè)計(jì)了一套復(fù)雜的杠桿滑輪系統(tǒng)安裝在船上，將繩索的一端交到赫農(nóng)王手上.赫農(nóng)王輕輕拉動(dòng)繩索，奇跡出現(xiàn)了，大船緩緩地挪動(dòng)起來(lái)，最終下到海里.國(guó)王驚訝之余，十分佩服阿基米德，并派人貼出告示“今后，無(wú)論阿基米德說(shuō)什么，都要相信他.”阿基米德也自豪地說(shuō)過(guò)：“假如給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能橇動(dòng)地球.”問(wèn)題：我們當(dāng)然不敢奢想撬動(dòng)地球，但如果試想這可以成為事實(shí)，所有的人運(yùn)用一個(gè)杠桿去撬地球，那應(yīng)該如何安排人的位置，才會(huì)使這種推動(dòng)的可能性更大一點(diǎn)？導(dǎo)入：我們可以想象把a(bǔ)1,a2,an理解為這個(gè)杠桿從支點(diǎn)到它上面安放的力量為c1,c2,cn的人的距離.很容易可以判斷，要想獲得最大的力矩，即使a1c1+a2c2+ancn取得最大值，那么應(yīng)該如何安排呢？生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，應(yīng)該把力量最大的人安置在離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的位置.溫故知新1.二維柯西不等式的內(nèi)容是什么？答：柯西不等式有如下幾種不同形式，在學(xué)習(xí)中，應(yīng)理解它們的幾何意義.（1）證明：柯西不等式向量形式|.（2）證明：(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2.（3）證明：（通常稱作平面三角不等式）.2.一般形式的柯西不等式的內(nèi)容是什么？答：對(duì)任意的實(shí)數(shù)a1,a2,an及b1,b2,bn有()2,其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)成立.