《高中數(shù)學(xué) 第三講 柯西不等式與排序不等式 3.3 排序不等式素材1 新人教A版選修4-5（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三講 柯西不等式與排序不等式 3.3 排序不等式素材1 新人教A版選修4-5（通用）.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、排序不等式一、引入：1問題：若某網(wǎng)吧的3臺電腦同時出現(xiàn)了故障，對其維修分別需要45min，25 min和30 min，每臺電腦耽誤1 min，網(wǎng)吧就會損失0.05元。在只能逐臺維修的條件下，按怎么樣的順序維修，才能使經(jīng)濟(jì)損失降到最??？分析：二、排序不等式：1基本概念：一般地，設(shè)有兩組數(shù)：，我們考察這兩組數(shù)兩兩對應(yīng)之積的和，利用排列組合的知識，我們知道共有6個不同的和數(shù)，它們是：對 應(yīng) 關(guān) 系和備 注（，）（，）同序和（，）（，）亂序和（，）（， ）亂序和（，）（， ，）亂序和（，）（，）亂序和（，）（， ）反序和根據(jù)上面的猜想，在這6個不同的和數(shù)中，應(yīng)有結(jié)論：同序和最大，反序和最小。2對引例的

2、驗證：對 應(yīng) 關(guān) 系和備 注（1，2，3）（25，30，45）同序和（1，2，3）（25，45，30）亂序和（1，2，3）（30，25，45）亂序和（1，2，3）（30，45，25）亂序和（1，2，3）（45，25，30）亂序和（1，2，3）（45，30，25）反序和3類似的問題：5個人各拿一只水桶到水龍頭接水，如果水龍頭注滿這5個人的水桶需要的時間分別是4分鐘，8分鐘，6分鐘，10分鐘，5分鐘。那么如何安排這5個人接水的順序，才能使他們等待的總時間最少？分析：4排序不等式的一般情形：一般地，設(shè)有兩組實數(shù)：，與，且它們滿足：，若，是，的任意一個排列，則和數(shù)在，與，同序時最大，反序時最小，即：，等號當(dāng)且僅當(dāng)或時成立。分析：用逐步調(diào)整法