《安徽省蚌埠市第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省蚌埠市第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理.doc（11頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、蚌埠一中2020學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）考試時間：120分鐘 試卷分值：150分一、 選擇題（每小題四個選項中只有一項是正確的，每小題5分，共計60分）1. 下面四個條件中，能確定一個平面的條件是（ ）A空間中任意三點B空間中兩條直線C一條直線和一個點 D兩條平行直線2. 在正方體中，與成異面直線的棱共有（ ）A條B條C條D條3. 在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上截距為且傾斜角為的直線方程為（ ）ABCD4. 圓的圓心橫坐標(biāo)為，則等于（ ）ABCD5. 下列命題中，正確的是（ ）若一平面內(nèi)有兩條直線都與另一平面平行，則這兩個平面平行；若一平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一平面平行，則這兩個平面平

2、行；若一平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一平面，則這兩個平面平行；若一平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行，則這兩個平面平行ABCD6. 如圖，如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個等腰直角三角形，斜邊長，那么原平面圖形的面積是（ ）ABCD7. 過點且被圓截得弦長最長的直線的方程為（ ）ABCD8.已知直線ax+y+2=0及兩點P（-2，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ相交，則a的取值范圍是 （ ）A、a-或a B、a-或a C、-a D、-a9. 直線y = x繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后所得直線與圓 (x-2)2+y2=3的位置關(guān)系是 （ ）A、直線過圓心 B、 直線與圓相交，但不過圓

3、心C、直線與圓相切 D、 直線與圓沒有公共點10. 在正方體中，若是的中點，則異面直線與所成角的大小是（ ）ABCD11. 某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的六條棱的長度中，最大的是（ ）ABCD12. 己知，點是直線與圓的公共點，則的最大值為（ ）ABCD二、填空題（每題5分，共20分）13. 若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側(cè)面積是_14. 過點A（1，2）且與兩定點（2，3）、（4，-5）等距離的直線方程為 。15. 如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓的兩條直徑，ABCDO，且ABCD，SOOB2，P為SB的中點則異面直線SA與PD所成角的正切值為_16. 己知

4、圓與圓交于，兩點是坐標(biāo)原點，且，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題：（本大題共6個小題，滿分70分，解答需寫出演算步驟）17. （本題滿分10分）已知三個頂點是，（）求邊高線所在直線方程（）求外接圓方程18. （本題滿分10分） 如圖，在四棱錐中，面，四邊形是正方形，是的中點，是的中點（）求證：面（）求證：面面19. （本題滿分12分）已知圓及直線，直線被圓截得的弦長為（）求實數(shù)的值（）求過點并與圓相切的切線方程20. （本題滿分12分）如圖，在三棱柱中，各個側(cè)面均是邊長為的正方形為線段的中點（）求證：平面（）求證：直線平面21. （本題滿分13分）圓的半徑為3，圓心在直線上且在軸下方，軸被圓截得

5、的弦長為。（1）求圓的方程；（2）是否存在斜率為1的直線，使得以被圓截得的弦為直徑的圓過原點？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。22. （本題滿分13分）已知：直線，一個圓與，軸正半軸都相切，且圓心到直線的距離為（）求圓的方程（）是直線上的動點，是圓的兩條切線，分別為切點求四邊形的面積的最小值（）圓與軸交點記作，過作一直線與圓交于，兩點，中點為，求最大值蚌埠一中2020學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）答案1【答案】D2【答案】A3【答案】A4【答案】D5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】A；9【答案】C10【答案】D11【答案】C12【答案】B【解析】解：直線與圓有公共點

6、，圓心到直線的距離，化簡得，解得，又是直線與圓的公共點，當(dāng)時，取得最大值故選13【答案】 14. 【答案】4xy60或3x2y70；15答案 16【答案】17【解析】解：（），所在直線方程為（）設(shè)外接圓的方程為，將，代入圓的方程得：，解得，故外接圓的方程為18【解析】（）證明：設(shè)的中點為，連接，在中，是中點，是的中點，且，又是正方形，是中點，且，且，四邊形是平行四邊形，又平面，平面，平面（）證明：平面，平面，又是正方形，平面，平面，平面，又平面，平面平面19【解析】解：（）依題意可得圓心，半徑，則圓心到直線的距離，又直線被圓截得的弦長為，則由勾股定理可知，代入化簡得，解得或，又，（）由（）知圓

7、，圓心坐標(biāo)為，半徑，由到圓心的距離為，得到在圓外，當(dāng)切線方程的斜率存在時，設(shè)方程為，由圓心到切線的距離，化簡得：，解得，切線方程為；當(dāng)過斜率不存在時，直線方程為，與圓相切，綜上，切線方程為或20【解析】解：（）證明：三棱柱中，各個側(cè)面均是邊長為的正方形，平面，又平面，又底面為等邊三角形，為線段的中點，又，平面（）證明：連接交于，連接，則為的中點，是的中點，又平面，平面，直線平面21解：（1）如圖易知C（1，-2）BAOYXLC圓C的方程是（X-1）2+（Y+2）2=9-（2）設(shè)L的方程y=x+b，以AB為直徑的圓過原點，則OAOB，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1x2+ y1y2=0 由得要使方程有兩個相異實根，則=0 即b -由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+ y1y2=0，得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0即有b2+3b-4=0，b=-4,b=1-故存在直線L滿足條件，且方程為或22【解析】（）設(shè)圓的方程為圓心到直線的距離為，解得（舍）或，圓的方程為（）【注意有文字】，【注意有文字】的最小值【注意有文字】（）設(shè)點坐標(biāo)為，則，點在圓，將點坐標(biāo)代入圓的方程得：，即，點在以為圓心，為半徑的圓上，【注意有文字】