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1、山西省太原市第五中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題一、選擇題：共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1. 在數(shù)列 中，第 項為 A. B. 7 C. 6 D. 2在 中， 分別是角 的對邊，若 ，則 是 A. 銳角三角形 B. 直角三角形C. 鈍角三角形 D. 銳角三角形或鈍角三角形3在 中，則 的面積等于 A. B. C. 或 D. 或 4. 設(shè)等差數(shù)列 的前 項和為 ，已知 ，則 A. B. C. D. 5各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 滿足 ，則 等于 A. B. C. D. 6 中， 分別為 、 的對邊，如果 ， 成等差數(shù)列， 的面積為

2、，那么 等于 A. B. C. D. 7. 在 中，角 ， 所對邊的長分別為 ，若 ，則 的值為 A. B. C. D. 8. 已知實數(shù) 滿足 ，那么實數(shù) 是 A. 等比非等差數(shù) B. 等差非等比數(shù)列C. 既是等比又是等差數(shù)列 D. 既非等差又非等比數(shù)列9. 一給定函數(shù) 的圖象在下列圖中，并且對任意 ，由關(guān)系式 得到的數(shù)列 滿足 ，則該函數(shù)的圖象是 A. B. C. D. 10. 能推出 是遞增數(shù)列的是 A. 是等差數(shù)列且 遞增 B. 是等差數(shù)列 的前 項和，且 遞增C. 是等比數(shù)列，公比為 D. 等比數(shù)列 ，公比為 11. 若 ， ， 成等比數(shù)列， 是 ， 的等差中項， 是 ， 的等差中項，

3、則 A. B. C. 3 D. 12. 在 中， 分別是角 ， 的對邊，以下四個結(jié)論中，錯誤的一個是 A. 若 ，則 B. 若 ，則 C. D. 若 ，則 是銳角三角形二、 填空題:共4小題，每小題4分，共16分.13. 已知數(shù)列 滿足條件， ，則 14. 已知， 成等比數(shù)列，則 15. 如圖，小明同學(xué)在山頂A處觀測到一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在A處測得公路上B，C兩點的俯角分別為30，45，且BAC135.若山高AD100 m，汽車從B點到C點歷時14 s，則這輛汽車的速度約為_m/s 16. 已知數(shù)列的通項公式為，那么滿足 的整數(shù) 的值有 個三、解答題: 共3題，每題1

4、2分，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟. 17. 在 中， 分別為角 ， 所對的邊，角 是鈍角，且 （1）求角 的值；（2）若 ， 的面積為 ，求 的值 18. 已知數(shù)列 滿足 ，（1）證明：數(shù)列 是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列 的通項公式；（3）若數(shù)列 滿足 ，證明 是等差數(shù) 列 19. 在 中， 分別為內(nèi)角 ， 所對的邊，且滿足 .（1）證明：；（2）點 是 外一點，設(shè) ，當(dāng) 時，求平面四邊形 面積的最大值高一數(shù)學(xué)參考答案 B C D C B D B B A B D D 2 17. 解：（1） 由 得 ，由正弦定理得 ，所以 ，因為 ，所以 ，因為 是鈍角，所以 （2） 因為 ，由余弦定理得 ，所以 ，即 的值為 18. 解： （1） 因為 ， ， ， 所以 是以 為首項， 為公比的等比數(shù)列（2） 由 ，得 ，所以 （3） 因為 ，所以 ，所以 ，得 ，即 ，得 ，即 ，所以 ，所以 是等差數(shù)列 19. 解：（1） 因為 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . （2） 因為 ， 所以 ，所以 為等邊三角形， 所以 因為 ， 所以 當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時取最大值，最大值為 .