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1、復(fù)習(xí)課件,一元一次不等式與一元一次不等式組,一元一次不等式(組),不等式,不等式的解集,一元一次不等式,一元一次不等式組,解集,數(shù)軸表示,不等式的基本性質(zhì),解 集,數(shù)軸表示,知識(shí)框架,解法,解法,實(shí)際應(yīng)用,與一次函數(shù)關(guān)系,要點(diǎn)梳理,一、不等式的有關(guān)概念,二、不等式的基本性質(zhì),1.性質(zhì)1：如果ab，那么 a + c ，且 a-c .,b + c,b-c,2.性質(zhì)2：如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,3.性質(zhì)3：如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,4.不等式還具有傳遞性：如果a b，b c，那么a c.,不等號(hào),一元一次不等式,一元一次不等式組,不等式的解集,不等式組的解集,

2、不等式,解一元一次不等式和解一元一次方程類似，有 等步驟.,三、解一元一次不等式,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為一,求ax+b0（或0）(a, b是常數(shù)，a0)的解集,函數(shù)y= ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時(shí)x的取值范圍,直線y= ax+b在x軸上方或下方時(shí)自變量的取值范圍,從數(shù)的角度看,從形的角度看,求ax+b0（或0）(a, b是常數(shù)，a0)的解集,四、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系,五、解一元一次不等式組,1.分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；2.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分.,a b,a b,a b,a b,同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無處

3、找,xb,xa,axb,無解,六、用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集(ab）,七、利用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題,1.根據(jù)題意，適當(dāng)設(shè)出未知數(shù),2.找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的不等關(guān)系,3.用未知數(shù)表示不等關(guān)系中的數(shù)量,4.列出不等式(組)并求出其解集,5.檢驗(yàn)并根據(jù)實(shí)際問題的要求寫出符合題意的解或解集，并寫出答案,考點(diǎn)講練,例1 下列命題正確的是 （ ）A.若ab，bc B.若ab，則acbcC.若ab，則ac2bc2 D.若ac2bc2，則ab,D,考點(diǎn)一 運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解,【解析】選項(xiàng)A，由ab,bc ；選項(xiàng)B，ab,當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，不能根據(jù)不等式的性質(zhì)確定acbc

4、 ；選項(xiàng)C，ab,當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2，不能根據(jù)不等式的性質(zhì)確定ac2bc2；選項(xiàng)D，ac2bc2,隱含c0 ，可以根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時(shí)除以正數(shù)c2，從而確定ab.,1.已知ab，則下列各式不成立的是 （ ） A.3a3b B.-3a-3b C.a-3b-3 D.3+a3+b,B,針對訓(xùn)練,2.已知關(guān)于x的不等式(1-a)x2的解集為 則a的取值范圍是（ ） A.a0 B.a1 C.a0 D.a1,B,例2 解不等式： .并把解集表示在數(shù)軸上.,解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)6，,去括號(hào)，得 4x-2-9x-26，,移項(xiàng)，得 4x-9x6+2+2，,合并同類項(xiàng)

5、，得 -5x10，,系數(shù)化1，得 x-2.,不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.,0,1,-2,-1,-3,-4,-5,2,3,考點(diǎn)二 解一元一次不等式,3.不等式2x-16的正整數(shù)解是 .,1,2,3,4.已知關(guān)于x的方程2x+4=m- x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 .,m4,方法總結(jié),先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右畫，小于向左畫，含等號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn)，不含等號(hào)用空心圓圈”的原則在數(shù)軸上表示解集.,針對訓(xùn)練,例3 如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y2時(shí)，x的取值范圍是 （ ）,考點(diǎn)三 一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系,Ax1 Bx1 Cx3 Dx3,【解析】一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（3

6、，2），且函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)y2時(shí)，x的取值范圍是x3,C,5.某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x_時(shí)，選用個(gè)體車較合算,1500,針對訓(xùn)練,6. 已知直線y=2xb經(jīng)過點(diǎn)(2,2)，求關(guān)于x的不等式2xb0的解集.,解：把點(diǎn)(2,2)代入直線y=2xb， 得2=4b， 解得 b=6. 故直線表達(dá)式為y=2x6， 解得x3.,例4 解不等式組 把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來.,解：解不等式，得 x3,解不等式，得,所以這個(gè)不等式組的解集是 解集

7、在數(shù)軸上表示如下：,考點(diǎn)四 解一元一次不等式組,通過觀察數(shù)軸可知該不等式組的整數(shù)解為2,3.,2,3,1,0,4,7.使不等式x-12與3x-78同時(shí)成立的x的整數(shù)值是 .,3,4,方法總結(jié),解一元一次不等式組，在找“公共部分”的過程中，可借助數(shù)軸或口訣確定不等式組的解集.,8.若關(guān)于x不等式組 有解，則m的取值范圍為( ) A.m B.m C.m D.m,C,針對訓(xùn)練,考點(diǎn)五 不等式、不等式組的實(shí)際應(yīng)用,例4 某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種樹苗，已知甲、乙兩種樹苗每株分別為8元、6元.若購買甲、乙兩種樹苗共360株，并且甲樹苗的數(shù)量不少于乙樹苗的一半，請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最少的購買方案.,解：設(shè)購買甲樹苗的數(shù)量為x株，依題意得,解得 x120.,購買甲樹苗120株，乙樹苗240株，此時(shí)費(fèi)用最省.,甲樹苗比乙樹苗每株多2元，要節(jié)省費(fèi)用，則要盡量少買甲樹苗.,又x最小為120，,方法總結(jié),解不等式的應(yīng)用問題的步驟包括審、設(shè)、列、解、找、答這幾個(gè)環(huán)節(jié)，而在這些步驟中，最重要的是利用題中的已知條件，列出不等式（組），然后通過解出不等式（組）確定未知數(shù)的范圍，利用未知數(shù)的特征（如整數(shù)問題），依據(jù)條件，找出對應(yīng)的未知數(shù)的確定數(shù)值，以實(shí)現(xiàn)確定方案的解答.,謝 謝,