《2021屆高考數(shù)學一輪 知識點各個擊破 第三章 第八節(jié) 解三角形應用舉例追蹤訓練 文 新人教A版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021屆高考數(shù)學一輪 知識點各個擊破 第三章 第八節(jié) 解三角形應用舉例追蹤訓練 文 新人教A版.doc（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、此資料由網(wǎng)絡收集而來，如有侵權請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負責傳遞知識。第三章 第八節(jié) 解三角形應用舉例一、選擇題1在ABC中，角A，B均為銳角，且cos Asin B，則ABC的形狀是()A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形2.如圖所示，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與燈塔B的距離為()Aa kmB.a kmC.a km D2a km3張曉華同學騎電動自行車以24 km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，在點A處望見電視塔S在電動車的北偏東30方向上，15 min后到點B處望見電

2、視塔在電動車的北偏東75方向上，則電動車在點B時與電視塔S的距離是()A2 km B3 kmC3 km D2 km4輪船A和輪船B在中午12時離開海港C，兩艘輪船航行方向的夾角為120，輪船A的航行速度是25海里/小時，輪船B的航行速度是15海里/小時，下午2時兩船之間的距離是()A35海里 B35 海里C35 海里 D70海里5.如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50 m，ACB45，CAB105后，就可以計算出A、B兩點的距離為()A50 m B50 mC25 m D. m6一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與

3、它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60方向，另一燈塔在船的南偏西75方向，則這只船的速度是每小時()A5海里 B5 海里C10海里 D10 海里二、填空題7在直徑為30 m的圓形廣場中央上空，設置一個照明光源，射向地面的光呈圓形，且其軸截面頂角為120，若要光源恰好照整個廣場，則光源的高度為_m.8在ABC中，BC1，B，當ABC的面積等于時，tan C_.9據(jù)新華社報道，2020年8月，颶風“艾琳”在美國東海岸登陸颶風中心最大風力達到12級以上，大風、降雨給災區(qū)帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷某路邊一樹干被臺風吹斷后，折成與地面成45角，樹干也傾斜為與地面成75角，樹

4、干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是_米三、解答題10某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60和30，第一排和最后一排的距離為10米(如圖所示)，旗桿底部與第一排在一個水平面上若國歌長度約為50秒，升旗手應以多大的速度勻速升旗？11.為撲滅某著火點，現(xiàn)場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點，A、B分別是水槍位置，已知AB15米，在A處看到著火點的仰角為60，ABC30，BAC105，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？12某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上在小艇出發(fā)時，輪船

5、位于港口O北偏西30且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由詳解答案：1解析：cos Asin(A)sin B，A，B都是銳角，則AB，AB.答案：C2解析：利用余弦定理解ABC.易知ACB120，在ABC中，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos 1202a22a

6、2()3a2，ABa.答案：B3解析：如圖，由條件知AB246，在ABS中，BAS30，AB6，ABS18075105，所以ASB45.由正弦定理知，所以BSsin 303.答案：B解析：設輪船A、B航行到下午2時時所在的位置分別是E、F，則依題意有CE25250，CF15230，且ECF120，EF70.答案：D5解析：B180ACBCAB30由正弦定理得，AB50(m)答案：A6解析：如圖，依題意有BAC60，BAD75，所以CADCDA15，從而CDCA10，在直角三角形ABC中，可得AB5，于是這只船的速度是10(海里/小時)答案：C7解析：軸截面如圖，則光源高度h5(m)答案：58解

7、析：SABCacsin B，c4.由余弦定理：b2a2c22accos B13，cos C，sin C，tan C2.答案：29解析：如圖，設樹干底部為O，樹尖著地處為B，折斷點為A，則ABO45，AOB75，OAB60.由正弦定理知，AO(米)答案：10解：在BCD中，BDC45，CBD30，CD10，由正弦定理，得BC20；在RtABC中，ABBCsin 602030(米)所以升旗速度v0.6(米/秒)11解：在ABC中，可知ACB45，由正弦定理得：，解得AC15米又CAD60，AD30，CD15，sin 105sin(4560).由正弦定理得：，解得BC米由勾股定理可得BD15米，綜上

8、可知兩支水槍的噴射距離至少分別為30米，15米12解：1)設小艇與輪船在B處相遇，相遇時小艇航行的距離為S海里，如圖所示在AOB中，A903060S .故當t時，Smin10，此時v30.即小艇以30海里/小時的速度航行，相遇時小艇的航行距離最小(2)由題意可知OBvt在AOB中利用余弦定理得：v2t2400900t222030tcos 60故v29000v30，900900.即0，解得t，又t時，v30(海里/小時)，故v30時，t取得最小值，且最小值等于.此時，在OAB中，有OAOBAB20，故可設計航行方案如下：航行方向為北偏東30，航行速度為30海里/小時，小艇能以最短時間與輪船相遇